Взгляните на любой кусок ткани. Одно из самых важных его свойств – он плоский. Положите его на плоский стол – и вот вам готовая скатерть без единой морщинки.
Но тело человека – не плоская фигура. Оно имеет сложную форму, и покрыть его плоским куском ткани без складок не получится. 

Каждый предмет одежды приходится сшивать из нескольких кусков, каждый из которых обладает сложной формой. Чертежи для таких кусков называются выкройками.
Вплоть до конца 19 века выкройки делались «на глазок». Одежду шили не «по фигуре», а «по размеру» и получалась складчатой, мешковатой. Работа портного, умеющего шить «по фигуре» была настоящим искусством, считалась вершиной мастерства и стоила безумно дорого!
Платья, сшитые «на глазок» и «по фигуре». Почувствуйте разницу
Например: в 14-м веке резчик по дереву в Англии зарабатывал 3 пенса в день. А модное платье того времени стоило от 10 фунтов (1 фунт стерлингов = 240 пенсов), то есть 800 дней работы. Для сравнения: простая «бесформенная» льняная рубашка стоила всего 8 пенсов. Почему такая разница? Дело в выкройке.
… Или давайте вспомним гоголевскую повесть «Шинель». Акакий Акакиевич получал жалования 30 рублей в месяц, а за новую шинель портной (знакомый!) запросил 80.
Пафнутий Львович Чебышев
Всё изменилось в конце XIX века. Живший в то время русский математик Пафнутий Львович Чебышёв занимался наукой, которая называется «дифференциальная геометрия». Именно эта наука позволила создать точные методы для построения выкроек. 
В 1878 году Чебышёв выступил с докладом, который так и назвал – «О кройке одежды». Для решения задачи он придумал новый класс математических объектов — «чебышёвские сети». Чебышёвская сеть позволяет построить кривые, по которым ткань разрезается на плоские куски так, чтобы после сшивания получилась элегантная и удобная одежда «по фигуре». 
Чтобы познакомить портных с новой методикой, Чебышёв решил прочитать свой доклад в Париже — столице мировой моды. На доклад пришли многие именитые модельеры и просто любопытные парижские модницы — не каждый день из России приезжает профессор математики, который собирается рассказывать о том, как шить одежду! 

Пафнутий Львович достал кусок мела, и начал свой доклад фразой, которая осталась в истории навсегда: «Для простоты, дамы и господа, предположим, что человеческое тело — шар!». 
И показал вытаращившим глаза от удивления модельерам, как с помощью математических формул начертить выкройку, по которой можно из двух одинаковых плоских кусков ткани сшить чехол, без единой складочки натягивающийся на мяч или глобус заданных размеров.

Источник — детский журнал Лучик.