Так как в лоскутных технологиях мы часто идем вслед за нашими западными (в частности американскими) коллегами-лоскутницами, то и терминологией пользуемся их же. То, что мы сегодня будем называть шитьем по бумаге, в их практике называется Paper piecing (PP). 

Шитье по бумаге позволяет добиться большей точности в стачивании мелких деталей, значительно ускоряет процесс подготовки блоков для большого квилта и дает возможность использовать обрезки лоскутов от прошлых проектов, к тому же не обязательно соблюдать направление долевой. Но при этом такая техника не считается экономной в смысле расхода ткани. Так что есть свои за и против. Ну, это как в любом деле. 

Сначала, чтобы начать шить блоки по бумаге, надо подготовить эту самую бумагу. Простой вариант – найти подходящий блок в интернете, журнале или книге и распечатать. А можно в соответствии с размером будущего изделия начертить такую схему самим на любой бумаге, по которой легко строчить и которая после сборки всех блоков легко обрывается. Это может быть калька, пергаментная бумага, папиросная, низкого качества (тонкая и рыхлая) бумага для канцелярских целей, тонкая оберточная бумага. Хотя сейчас появились новые материалы, которые используются вместо бумаги и их не обязательно потом обрывать.
Еще обратите внимание, что при шитье большого количества блоков с использованием бумаги, иголка в вашей машинке наверняка затупится быстрее, чем при шитье только по ткани.