Такие кубики можно делать с разным наполнением - от простых, тактильно-сенсорных, которые будут интересны малышам  с 4 месяцев, и до более сложных, с возможностью сюжетных игр.

Вырезаем 6 разноцветных квадратов со стороной 11,5 см
 

Затем 6 квадратов из флизелина со стороной 10 см.

Приуюживаем флизелин в середину квадрата из ткани.

На каждом квадрате делаем аппликацию, вышивку, пришиваем пуговки и прочие бусинки. Оформление квадратов может быть самым разным - вы можете придумать свои сюжеты, у меня будут вот такие: (не пугайтесь, что квадратов у меня больше, чем 6 - я шила сразу несколько кубиков))).

Спираль с передвигающимися  бусинками. Берем  квадрат из ткани,исчезающим маркером рисуем на нем спираль. Вырезаем прочную ткань-сеточку (фатин легко рвется, его не рекомендую использовать), накрываем  ей наш квадрат с рисунком 

и прострачиваем  одновременно две детали. Внутрь забрасываем несколько бусинок.

Бабочка с шуршащими крыльями. Рисуем бабочку на ткани, сложенной вдвое. Снизу подкладываем кусочек целлофанового пакета от макарон или крупы, и прострачиваем контур бабочки.

 Вырезаем, на изгибах делаем надрезы не доходя до шва пару миллиметров. Затем на одном слое ткани делаем продольный разрез,

через который выворачиваем нашу бабочку.

Для усиков берем шнурок, находим ему подходящее место -  примеряем его с бабочкой на квадрате, и пристрачиваем зигзагом.

Затем нашу бабочку тоже пристрачиваем зигзагом.

Чтобы закрыть разрез, берем репсовую ленту, концы ее оплавляем, подгибаем там, где голова и пришиваем по краю.

Бабочка готова и замечательно шуршит!

Следующие квадраты проще в исполнении, думаю, и без подробных объяснений  все понятно
Пир у мишуток: пришиты пуговки, дополняющие сюжет - яблочко, пироженка, печенье. 
Трасса: дороги - шнур, настроченный зигзагом, машинки -пуговки.

Под каждой пуговкой с обратной стороны подложен кусочек фетра, нитка завязана на несколько узелков.

Зайка в травке - такой мягкий, приятно гладить (аппликация из ткани с ворсом, пристрочена зигзагом)
 Птичка с болтающимися ножками (аппликация из фетра, ножки предварительно прострочены зигзагом так же, как усики у бабочки)

Зеленый луг - растет цветочек, летает бабочка, пуговка божья коровка может передвигаться по шнурку вверх-вниз.

Сердечки передвигающиеся - радужные и розовое отдельно (можно изучать понятия один-много, называть цвета)

Дополняем наш кубик разнофактурными ленточками: зигзаг, узкие, широкие ленточки, шнуры с узелками и пр,  и бусинками-пуговками на шнурках, которые будут вшиты в шов. Обязательно их пришиваем сначала к ткани, затем они будут  еще закреплены швом ребра кубика.

Сшиваем кубик. Я сначала соединяю 4 детали в полосу,

затем пришиваю верхнюю и нижнюю грань, как в обычной развертке кубика.

Шов  делаем с закрепкой, начинаем и заканчиваем там, где у нас начинается и заканчивается флизелин, оставляя незашитым припуск на шов другой грани (от и до синих точек)

Затем сшиваем нашу развертку в кубик. При стыковке двух граней припуск третьей отгибаем внутрь (сшиваем светлые ткани, зеленая отогнута внутрь)

Отогнутый уголок фиксируем булавкой, чтобы он нам не мешал и не попал в шов. Сшиваем детали так же - по грани флизелина

Последнюю грань сшиваем на 2 см от углов флизелина, оставляя отверстие для выворачивания. Выворачиваем кубик, неплотно набиваем холлофайбером, внутрь можно забросить бубенчки (если кубик набить плотно, то звука не будет слышно, да и такой кубик будет тяжелым для ребенка). Зашиваем потайным швом наше отверстие - и все, кубик готов!