Дмитрий Коган с шести лет начал заниматься на скрипке в Центральной музыкальной школе при Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского. Образование продолжил в Академии имени Сибелиуса в Хельсинки (Финляндия).

Дмитрий Коган впервые выступил с симфоническим оркестром в десять лет, а в пятнадцать – с оркестром в Большом зале Московской консерватории.

В 1997 состоялся дебют музыканта в Великобритании и США. Он постоянно выступал в самых престижных концертных залах Европы, Азии, Америки, Австралии, на Ближнем Востоке, в странах СНГ и Балтии. Дмитрий Коган был участником фестиваля "Карентийское лето" (Австрия), музыкального фестиваля в Ментоне (Франция), джазового фестиваля в Монтре (Швейцария), фестиваля музыки в Перте (Шотландия), фестивалей в Афинах (Греция), Вильнюсе (Литва), Шанхае (Китай), Огдоне (США), Хельсинки. Он также участвовал в фестивалях – "Черешневый лес", "Русская зима", "Кремль музыкальный", "Сахаровский фестиваль" и многих других.