Много интересного и полезного, забирайте в закладки друзья.

Если у Вас нелады с математикой, то можно воспользоваться замечательными математическими трюками, с которыми многие расчеты становятся элементарными. Вы многое сможете легко считать в уме, используя эти гениальные секреты математики.

Как выучить таблицу умножения на 9:

Не так давно cтала доступна рецензия на книгу «Магия чисел», в которой содержится огромное количество математических трюков. Книга не оставила нас равнодушными, и мы выбрали из неё 10 самых интересных советов по упрощению математических операций.

Недавно, прочитав книгу «Магия чисел», я почерпнул огромное количество информации. В книге рассказывается о десятках трюков, которые упрощают привычные математические операции. Оказалось, что умножение и деление в столбик — это прошлый век, и непонятно, почему этому до сих пор учат в школах.

Я выбрал 10 самых интересных и полезных трюков и хочу поделиться ими с вами.

Умножение «3 на 1» в уме
Умножение трёхзначных чисел на однозначные — это очень простая операция. Всё, что нужно сделать, — это разбить большую задачу на несколько маленьких.
Пример: 320 × 7
1. Разбиваем число 320 на два более простых числа: 300 и 20.
2. Умножаем 300 на 7 и 20 на 7 по отдельности (2 100 и 140).
3. Складываем получившиеся числа (2 240).

Возведение в квадрат двузначных чисел
Возводить в квадрат двузначные числа не намного сложнее. Нужно разбить число на два и получить приближенный ответ.
Пример: 41^2
1. Вычтем 1 из 41, чтобы получить 40, и добавим 1 к 41, чтобы получить 42.
2. Умножаем два получившихся числа, воспользовавшись предыдущим советом (40 × 42 = 1 680).
3. Прибавляем квадрат числа, на величину которого мы уменьшали и увеличивали 41 (1 680 + 1^2 = 1 681).

Ключевое правило здесь — превратить искомое число в пару других чисел, которые перемножить гораздо проще. К примеру, для числа 41 это числа 42 и 40, для числа 77 — 84 и 70. То есть мы вычитаем и прибавляем одно и то же число.

Мгновенное возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5
С квадратами чисел, оканчивающихся на 5, вообще не нужно напрягаться. Всё, что нужно сделать, — это умножить первую цифру на число, которое на единицу больше, и добавить в конец числа 25.

Пример: 75^2
1. Умножаем 7 на 8 и получаем 56.
2. Добавляем к числу 25 и получаем 5 625.
Деление на однозначное число
Деление в уме — это достаточно полезный навык. Задумайтесь о том, как часто мы делим числа каждый день. К примеру, счёт в ресторане.
Пример: 675 : 8
1. Найдём приближенные ответы, умножив 8 на удобные числа, которые дают крайние результаты (8 × 80 = 640, 8 × 90 = 720). Наш ответ — 80 с хвостиком.
2. Вычтем 640 из 675. Получив число 35, нужно разделить его на 8 и получить 4 с остатком 3.
3. Наш финальный ответ — 84,3.
Мы получаем не максимально точный ответ (правильный ответ — 84,375), но согласитесь, что даже такого ответа будет более чем достаточно.

Простое получение 15%
Чтобы быстро узнать 15% от любого числа, нужно сначала посчитать 10% от него (перенеся запятую на один знак влево), затем поделить получившееся число на 2 и прибавить его к 10%.
Пример: 15% от 650
1. Находим 10% — 65.
2. Находим половину от 65 — это 32,5.
3. Прибавляем 32,5 к 65 и получаем 97,5.

Банальный трюк
Пожалуй, все мы натыкались на такой трюк:
Задумайте любое число. Умножьте его на 2. Прибавьте 12. Разделите сумму на 2. Вычтите из неё исходное число.
Вы получили 6, верно? Что бы вы ни загадали, вы всё равно получите 6. И вот почему:
1. 2x (удвоить число).
2. 2x + 12 (прибавить 12).
3. (2x + 12) : 2 = x + 6 (разделить на 2).
4. x + 6 − x (вычесть исходное число).
Этот трюк построен на элементарных правилах алгебры. Поэтому, если вы когда-нибудь услышите, что кто-то его загадывает, натяните свою самую надменную усмешку, сделайте презрительный взгляд и расскажите всем разгадку. :)

Магия числа 1 089
Этот трюк существует не одно столетие.
Запишите любое трёхзначное число, цифры которого идут в порядке уменьшения (к примеру, 765 или 974). Теперь запишите его в обратном порядке и вычтите его из исходного числа. К полученному ответу добавьте его же, только в обратном порядке.
Какое бы число вы ни выбрали, в результате получите 1 089.

Быстрые кубические корни
Для того чтобы быстро считать кубический корень из любого числа, понадобится запомнить кубы чисел от 1 до 10:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 8 27 64 125 216 343 512 729 1 000
Как только вы запомните эти значения, находить кубический корень из любого числа будет элементарно просто.
Пример: кубический корень из 19 683
1. Берём величину тысяч (19) и смотрим, между какими числами она находится (8 и 27). Соответственно, первой цифрой в ответе будет 2, а ответ лежит в диапазоне 20+.
2. Каждая цифра от 0 до 9 появляется в таблице по одному разу в виде последней цифры куба.
3. Так как последняя цифра в задаче — 3 (19 683), это соответствует 343 = 7^3. Следовательно, последняя цифра ответа — 7.
4. Ответ — 27.
Примечание: трюк работает только тогда, когда исходное число является кубом целого числа.

Правило 70
Чтобы найти число лет, необходимых для удвоения ваших денег, нужно разделить число 70 на годовую процентную ставку.
Пример: число лет, необходимое для удвоения денег с годовой процентной ставкой 20%.
70 : 20 = 3,5 года

Правило 110
Чтобы найти число лет, необходимых для утроения денег, нужно разделить число 110 на годовую процентную ставку.
Пример: число лет, необходимое для утроения денег с годовой процентной ставкой 12%.
110 : 12 = 9 лет
Математика — волшебная наука. Я даже немного смущён тем, что такие простые трюки смогли меня удивить, и даже не представляю, сколько ещё математических фокусов можно узнать.

источник

Придумали китайцы... Задорнов бы сказал : " Ну и работает же... соображалка у этих узкоглазых гениев.." Жми на картинку - она кликабельная. Прокрутка справа. Источник : Фейсбук. Чат Людмилы Чебек. استخدم هذه الطريقة للضرب 02:27 Zolotinochka

Серия сообщений "ПОЛЕЗНАЯ ИНФА":

Часть 1 - АНИМАЦИЯ (набор бродилок)
Часть 2 - Все, что должно быть под рукой у Лирушника (ссылки)
...
Часть 27 - ПОЛЕЗНАЯ ИНФОРМАЦИЯ. СКАЧАТЬ МУЗЫКУ...
Часть 28 - О чем мы можем сожалеть в старости.
Часть 29 - Ну, надо же как ГЕНИАЛЬНО ПРОСТО, и все понятно и без слов!!!
Часть 30 - Интересные факты о сале. Слюнки текут "рекой"
Часть 31 - Впечатляющий образец коллективной мудрости.
...
Часть 34 - Женщины! Стремитесь стать королевами! Хоть это и не просто.
Часть 35 - Порой мы не представляем.... насколько опасен полет....
Часть 36 - Наше реальное Будущее. Шокирующая Правда.

Серия сообщений "МОИ РАМОЧКИ":

Часть 1 - мои рамочки (№ 5)
Часть 2 - мои рамочки (№ 4)
...
Часть 27 - Подарили другу игуану....
Часть 28 - Разукрасьте любовь разноцветными яркими красками(рамочка для поста)
Часть 29 - Ну, надо же как ГЕНИАЛЬНО ПРОСТО, и все понятно и без слов!!!
Часть 30 - УЛЫБНИТЕСЬ .... "На ночь глядя".
Часть 31 - С ДНЕМ РОЖДЕНИЯ ОЛЕЧКА!!!
...
Часть 36 - Притча. Об умении находить компромисс в семье.
Часть 37 - Наше реальное Будущее. Шокирующая Правда.
Часть 38 - С ДНЕМ РОЖДЕНИЯ !!! ВАЛЕНТИН 15 !!!!

Серия сообщений "МОИ РАБОТЫ":

Часть 1 - НЕВЕРОЯТНО НЕОБЫЧНАЯ ОПЕРАЦИЯ НА МОЗГЕ
Часть 2 - Рамочка для флешки Natali195
...
Часть 11 - Подарили другу игуану....
Часть 12 - Разукрасьте любовь разноцветными яркими красками(рамочка для поста)
Часть 13 - Ну, надо же как ГЕНИАЛЬНО ПРОСТО, и все понятно и без слов!!!
Часть 14 - УЛЫБНИТЕСЬ .... "На ночь глядя".
Часть 15 - С ДНЕМ РОЖДЕНИЯ ОЛЕЧКА!!!
...
Часть 20 - Притча. Об умении находить компромисс в семье.
Часть 21 - Наше реальное Будущее. Шокирующая Правда.
Часть 22 - С ДНЕМ РОЖДЕНИЯ !!! ВАЛЕНТИН 15 !!!!

Этот список нескольких малоизвестных математических трюков покажет вам как быстро считать в уме в случаях, посложнее чем 5 умножить на 10, а ещё ваши знакомые смогут пользоваться вами, как калькулятором.

1. Умножаем на 11
Все мы знаем, как быстро умножить число на 10, нужно лишь добавить ноль в конце, но знаете ли вы, что есть фишка как легко умножить двузначное число на 11?
Допустим, нам нужно умножить 63 на 11. Возьмите двузначное число, которое нужно умножить на 11 и представьте между его двумя цифрами место:
6_3
Теперь сложите первую и вторую цифру этого числа и поместите в это место:
6_(6+3)_3
И наш результат умножения готов:
63*11=693
Если же результат сложения первой и второй цифры двузначное число, вставляйте только вторую цифру, а к первой цифре исходного числа прибавляйте единицу:
79*11=
7_(7+9)_9
(7+1)_6_9
79*11=869

2. Быстрое возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5
Если вам нужно возвести в кадрат двузначное число, заканчивающееся на 5, то вы можете сделать это очень просто в уме. Умножьте первую цифру числа на саму себя плюс единица и добавьте в конце 25, и это всё:
45*45=4*(4+1)_25=2025

3. Умножение на 5
Для большинства людей умножение на 5 не составляет труда для небольших чисел, но как быстро считать в уме большие числа, умноженные на 5?
Вам нужно взять это число и разделить на 2. Если результат целое число, то добавьте к нему 0 в конце, если нет, отбросьте остаток и добавьте 5 в конце:
1248*5=(1248/2)_(0 или 5)=624_(0 или 5)=6240 (результат деления на 2 целое число)
4469*5=(4469/2)_(0 или 5)=(2234.5)_(0 или 5)=22345 (результат деления на 2 число с остатком)

4. Умножение на 4
Это очень простая и, с первого взгляда, очевидная фишка умножения любого числа на 4, но насмотря на это люди не догадываются о ней в нужный момент. Чтобы просто умножить любое число на 4, нужно уножить его на 2, а потом снова умножить на 2:
67*4=67*2*2=134*2=268

Вы уверенны что выбрали правильную профессию? »>

5. Вычислить 15%
Если вам нужно в уме вычислить 15% от какого-либо числа, то есть простой способ, как это сделать. Возьмите 10% от числа (разделив число на 10) и добавьте к этому числу половину от полученных 10%.
15% от 884 рублей=(10% от 884 рублей)+((10% от 884 рублей)/2)=88.4 рубля + 44.2 рубля = 132.6 рублей

6. Умножение больших чисел
Если вам нужно перемножить большие числа в уме и одно из них четное, то вы можете воспользоваться методом упрощения множителей, уменьшя четно число в два раза, а второе увеличивая в два раза:
32*125 это
16*250 это
8*500 это
4*1000=4000

7. Деление на 5
Разделить большое число на 5 в голове очень просто. Всё что нужно, это умножить число на 2 и сместить запятую на один знак назад:
175/5
Умножаем на 2: 175*2=350
Смещаем на один знак: 35.0 или 35
1244/5
Умножаем на 2: 1244*2=2488
Смещаем на один знак: 248.8

8. Вычитание из 1000
Чтобы вычесть большое число из тысячи, следуйте простой технике, отнимайте все цифры числа от 9, кроме последней, а последнее цифру числа отнимите от 10:
1000-489=(9-4)_(9-8)_(10-9)=511
Разумеется, чтобы научиться быстро считать в уме, нужно много раз попрактиковаться в использовании этих приемов, чтобы довести их до автоматизма, одноразовое прочтение оставит только нули в вашей голове.
Для большинства людей умножение на 5 не составляет труда для небольших чисел, но как быстро считать в уме большие числа, умноженные на 5?

Спросите любого человека, и он назовет вам свои счастливые цифры. А вот счастливых букв почему-то ни у кого нет. Между тем буквы и числа объединены некой магической связью, о существовании которой было известно в давние времена.

Достаточно упомянуть, что в древнееврейском, древнегреческом и арабском алфавитах все буквы имели свои числовые эквиваленты. В современной нумерологии, как мы знаем, предпочтение отдается упрощенному числовому и алфавитному коду, разработанному Пифагором. Он сократил количество используемых чисел до девяти (от 1 до 9), так как они являются исходными для получения всех остальных. Существуют и способы превращения сложных чисел в простые. Самым популярным считается метод сложения всех цифр, входящих в данное число, до тех пор, пока оно не превратится в однозначное. Например, 527 будет выглядеть как 5 + 2 + 7=14=1+4 = 5. Такие числа получили название «вибрирующих».