Ранее в своем дневнике публиковала пост о математических вычислениях с помощью пальцев. К моему удивлению эта информация понравилась многим моим читателям, ее много раз процитировали. Это говорит о том, что люди этих приемов не знали и с удовольствием приняли эту информацию. Поэтому я решила продолжить эту тему и нашла новые математические приемы для быстрых вычислений.

Математика не настолько сложная наука, как это может показаться на первый взгляд. Существует масса секретов, которые позволяют делать очень сложные вычисления в уме. Если тебе трудно подсчитать, сколько чаевых оставить официанту или сложно разделить счет в ресторане на всех, эти 10 трюков как раз для тебя. И, кстати, это отличная разминка для твоего мозга!

Как получить 15% от любого числа

Тебе необходимо сначала посчитать 10% от него, а потом разделить полученное число на 2 и сложить эти числа.

Пример: 15% от 358

1. Найди 10% — 35,8.
2. Найди половину от 35,8 — это 17,9.
3. Прибавь 17,9 к 35,8 и ты получишь 53,7.

Умножение «3 на 1» в уме

Ты даже не представляешь насколько это просто. Тебе просто необходимо разбить большую задачу на несколько маленьких.

Пример: 450 × 6

1. Разбей число 450 на два более простых: 400 и 50.
2. Умножь 400 на 6 и 50 на 6 по отдельности (2 400 и 300).
3. Сложи получившиеся числа (2 700).

Возведение в квадрат двузначных чисел

С этим трюком ты будешь возводить в квадрат двузначные числа очень быстро. Всё, что тебе понадобится — разбить число на два и получить приближенный ответ.

Пример: 53^2

1. Вычти 3 из 53, чтобы получить 50, и добавим 3 к 53, чтобы получить 56.
2. Умножь два получившихся числа, воспользовавшись предыдущим советом (50 × 56 = 2800).
3. Прибавь квадрат числа, на величину которого ты уменьшал и увеличивал 53 (2800 + 3^2 = 2809).

Секрет в том, что при возведении в квадрат двузначных чисел, нужно превратить их в числа, которые перемножить намного проще, так как мы сделали с числом 53.

Возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5

С этой математической операцией всё обстоит еще проще. Тебе надо умножить первую цифру на число, которое на единицу больше его, и добавить в конец числа 25.

Пример: 85^2

1. Умножь 8 на 9 и ты получишь 72.
2. Добавь к числу 25 и ты получишь 7225.

Деление на однозначное число

Деление в уме — это навык, который тебе необходим практически каждый день.

Пример: 589 : 7

1. Найдём приближенные ответы, умножив 8 на удобные числа, которые дают крайние результаты (7 × 80 = 560, 7 × 90 = 630). Ответом будет 80 с лишним.
2. Вычти 560 из 589. Получив число 29, раздели его на 7 и ты получишь 4 с остатком 1.
3. Ответ — 84,1

Ответ, конечно, не максимально точный, но даже такого ответа тебе будет достаточно для того, чтобы, например, рассчитаться в ресторане.

Как быстро найти кубические корни чисел

Чтобы легко находить кубический корень из любого числа, тебе нужно выучит кубы чисел от 1 до 10:

1 — 1
2 — 8
3 — 27
4 — 64
5 — 125
6 — 216
7 — 343
8 — 512
9 — 729
10 — 1000

Зная их наизусть, ты легко сможешь найти кубический корень любого числа.

Пример: кубический корень из 39 304

1. Возьми величину тысяч (39) и найди, между какими числами она находится (27 и 64). Это значит, что первой цифрой в ответе будет 3, а ответ лежит в диапазоне от 30.
2. Каждая цифра от 0 до 9 появляется в кубических корнях чисел от 1 до 10 только раз.
3. Так как последняя цифра в нашем случае — 4, а это значит, что последняя цифра ответа будет 4, так как в ее кубическом корне последняя цифра 4.
4. Ответ — 34.

Правило 70

Чтобы узнать, через сколько лет ты сможешь удвоить свои деньги, тебе необходимо разделить число 70 на годовую процентную ставку.

Пример: число лет, необходимое для удвоения денег с годовой процентной ставкой 17%.
70 : 17 = 4,1 года

Правило 110

Чтобы узнать, через сколько лет ты сможешь утроить свои деньги, тебе необходимо разделить число 110 на годовую процентную ставку.

Пример: число лет, необходимое для утроения денег с годовой процентной ставкой 20%.
110 : 20 = 5,5 лет

Магическое число 1089

Этот трюк существует не одно столетие. Запиши любое трехзначное число, цифры которого идут в порядке уменьшения, например 642 или 864. Затем запиши его в обратном порядке и вычти его из исходного числа. Добавь к полученному числу его же, только записанное в обратном порядке. Ты получишь 1089.

Простой трюк

Ты, наверное, часто видел такой трюк: Задумай любое число. Умножь его на 2. Прибавь 12. Разделите сумму на 2. Вычтите из неё исходное число.

Ты получил 6, не так ли? Что бы ты ни загадал, ты всё равно получишь 6. И вот почему:
1. 2x (удвоить число).
2. 2x + 12 (прибавить 12).
3. (2x + 12) : 2 = x + 6 (разделить на 2).
4. x + 6 − x (вычесть исходное число).

Это элементарные правила алгебры, теперь такие трюки тебя не удивят.

Странно, почему нас не учат этому в школе. Оказывается, умножение в столбик давно устарело и эти секреты намного полезнее, чем большинство из того, чему нас учили на уроках математики.

тут