Начнем с пятиугольника

Вяжется пятиугольник с внешней стороны на чулочных или круговых спицах.

Набираем число петель кратное 5. Замыкаем круг. Следим, чтобы петли не перевернулись, а то получим ленту Мебиуса. Делаем отметки для 5-ти секторов. Основное вязание-лицевая гладь. * 1,3,5 ряды-лицевая гладь. 2,4,6 и 7 ряды делаем убавления: 2 петли вместе лицевой с наклоном влево, до двух петель перед отметкой и 2 петли вместе с наклоном влево, т. е. делаем два убавления. И так 5 раз.* Действия с 1 по 7 ряд повторяем пока на спицах не останется по 2 петли между отметками. Нить обрезать, протянуть через оставшиеся петли, стянуть нить и закрепить конец.

Получится вот так:  

Чтобы многоугольники соединить в полотно, можно одну грань набрать на дополнительную нить, или осуществить набор из краевых петель предыдущего многоугольника.

Можно добавить количество секторов и разнообразить - платочным вязанием.