Материалы:
1. Пряжа нескольких цветов. У меня их 3.
2. Спицы
3. Ножницы
4. Наполнитель для мячика нашего. Скажу по секрету, я потрошу икеевскую подушку. Для всех мягких игрушек это просто обалденный наполнитель получается: легкий, мягкий, хорошо держит форму. Имею в виду подушку ВАЛЬБЬЁРГ. Дешево и хватает этого наполнителя на кучу игрух.
5. Иголка большая
6. Нитка с иголкой обыкновенные (можно обойтись и без них)
7. Крючок (можно и без него, просто мне удобнее было)

Вяжем платочной вязкой. Без кромочных петель!!!
Ряд первый: Набираем 25 петель.
Если хотите мячик побольше, то можно и больше, но тогда, соответственно, увеличивайте и количество рядов изделия.
Чтобы мяч получился больше, можно использовать нитки толще. У меня лично сиреневые довольно толстые, остальные 2 цвета средние, их вязала в 2 сложения. Рисунок при использовании толстых ниток интересней смотрится, на мой взгляд. Но это дело вкуса.

Ряд второй: перед первой петлей делаем накид, дальше вяжем лицевыми. Последние две петли ряда вяжем вместе.

Ряд третий: вяжем нитью другого цвета. Весь ряд лицевыми.
Проверяйте, считайте петли чаще. Ошибетесь в прибавке-убавке, выйдет не мяч, а одно недоразумение :-D

Ряд четвертый: в начале ряда прибавка, в конце - убавка, как и во втором.
Так дальше и вяжем все четные ряды. Нечетные вяжем все лицевыми

В пятом ряду вводим третий цвет. Далее цвета начинаем чередовать.
В итоге наше вязание выглядит следующим образом. Получается что-то типа параллелограмма.

Вяжем всего 60 рядов. 10 раз повторяется каждый цвет.
Если Вы вяжете пятицветный-шестицветный и далее мячик - руководствуйтесь тем, что должно быть около 60 рядов на 25 петель. То есть, например:
четырехцветный мяч: каждый цвет повторять 7 раз (56 рядов). У пятицветного каждый цвет повторяется 6 раз (60 рядов). У семицветного мячика цвет повторяется 4 раза (56 рядов).

Изделие со всех сторон: со стороны убавок, со стороны прибавок и с изнаночной стороны

Далее закрываем петли. Я лично делаю это крючком, мне так удобнее.

Нитки обрезаем, оставляем длинный конец нити последнего провязанного цвета. Ей будем сшивать мяч.

Складываем изделие по лицу, сшиваем оставленным концом нити: петелька в петельку. Нить закрепляем, но не обрезаем.

На эту же нить сразу собираем один край, стягиваем, делаем еще несколько закрепляющих стежков, нить закрепляем, обрезаем.
Выворачиваем изделие, набиваем мячик, стягиваем оставшийся край все этой же нитью.

Нить в мягких вязаных игрушках прячут обычно так. То есть просто внутрь игрушки вводите иглу, в любом месте ее вытаскиваете и обрезаете, нить все равно уйдет внутрь.

Места сборки мячей, на мой взгляд, выглядят немного неаккуратно. Но сами смотрите, как получилось у вас. Может, и так устроит. Но я еще соединяю линии цветов тонкой иголкой и обычной ниткой, вот так. С обеих сторон. Стараюсь вытащить наружу складочки, если они есть и расправить, скрепить нитью.

В итоге получаем вот такой забавный мяч :)

Вязка толстыми нитками выглядит рельефнее. Мяч получается очень мягким и воздушным. Но это уж на ваш вкус :)