Родился 7 апреля 1890 в семье польского живописца Яна Стыка, который стал его первым учителем и оказал значительное влияние на творчество будущего художника.
Закончив высшую иезуитскую школу - хыровский иезуитский коллегиум, Адам Стыка отправился во Францию и продолжил художественное образование в 1908 - 1912 годах в Париже в Академии Изящных искусств ( Academie de Beau Arts ). Кроме того, прошел курс обучения в военной школе в Фонтенбло.
Начавшаяся первая мировая война застала художника во Париже. Адам Стыка вступил во французскую армию и отличился в сражениях с противником, за что был награжден орденом «За заслуги» и получил французское гражданство.
Одновременно правительство предоставило ему помощь для осуществления поездки во французские колонии в Северной Африке. Во время этих путешествий, Адам заинтересовался ориентализмом и написал ряд картин, создавая совершенно новый цикл полотен на ближневосточную и ориентальную, в частности, марокканскую тематику. За необыкновенное ощущение атмосферы и колористики горячей Африки, мастерское владение цветом и увлеченность этим направлением живописи Адама Стыку называли "Художником Солнца". Мотивы для своих полотен художник находил во время многочисленных поездок в Марокко, Алжир, Тунис и Египет.