ЗИМНИЕ СБОРЫ
ВСТУПИТЕЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА

Сюда, на сборы, в декабре
Мы приезжали,
Листки лежали на столе –
Мы их решали.

Задачи были, как одна,
Разнообразны,
И силу нашего ума
Ввели в соблазны.

Ошибки лезли из углов,
И, то и дело,
Идея вспыхивала вновь,
И не горела…

Мы новый делали заход,
Чертёж меняли,
Но снова на решенья ход
Мы не влияли.

Оно несло нас в никуда
Из ниокуда,
Тянулась формул череда
В преддверье чуда.

Надежды вспыхивали в нас
Но не светились,
На теорем иконостас
Мы все молились.

Плясали ветры в голове
И пели хором,
Листки лежали на столе
Немым укором…

20.12.11.

Олег Дмитриев

ЗИМНИЕ СБОРЫ
ЗАНЯТИЯ

По вечерам над белорецкою
Над школой аура висит:
Грызут здесь не орехи грецкие –
Олимпиад грызут гранит.

Без опозданий, в час назначенный,
Идут в заветный кабинет,
И ум, раздумьями охваченный,
Всё ищет истинный ответ.

И теоремами мудрёными
Уже исписана доска,
Глядят глазами изумлёнными –
И взор туманится слегка.

Настолько чертежи изысканы –
Их завораживает вязь,
А формулы с двойными смыслами
Находят меж собою связь.

И косинус выходит синусом,
И Пифагоров череда
На плюсы нам меняет минусы,
Обманывая иногда.

Тень от таблицы умножения
В трехгранном движется угле,
И складки первые решения
Вдруг проступают на челе.

Мы ищем знанья, как сокровище,
Но не даёт никто ключи,
И правило одно чудовищно:
Точи их сам, точи, точи…

22.12.11.

Олег Дмитриев

ЗИМНИЕ СБОРЫ
ВПИСАННЫЕ УГЛЫ


Вписал в окружность угол я, быть может,
Ещё один Вы сможете вписать,
Но пусть Вас это сильно не тревожит,
Там, где один – там может быть и пять.

Не промахнитесь только Вы с дугою,
Коль доступ к ней сумели получить,
Тогда углы, сей факт от Вас не скрою,
Уже никто не сможет различить.

Когда ж придётся четырехугольник
Вам втискивать, сбивая руки в кровь,
То я шепну Вам, как последний школьник,
О сумме тех, противных всем, углов.

Я всё вписал, трапеций равнобоких
Уже не счесть ни им, ни Вам, ни мне,
И я желаю мыслей Вам глубоких,
Таких, чтоб никогда не быть на дне.

Впишите всё: фамилию и имя,
Пол, возраст, школу, класс и даже ник,
Но чтобы Вы сегодня не творили,
Вы помните, что жизнь – не черновик.

Окружность пусть начерчена небрежно,
И будет скоро стёрта насовсем,
Впишу я угол искренне и нежно –
Пусть Вас спасут названья теорем…

23.12.11.

Олег Дмитриев

ЗИМНИЕ СБОРЫ
ПРОПИТАНИЕ

Вот столовый подвал. Все сюда по часам,
Одержимы своим аппетитом,
Чуть одеты и еле умыты,
Подбегают к заветным столам.

Совершивши обряд поеданья,
Так торопятся люди к листам,
Что, когда бы я их не листал,
То подумал бы – в том их призванье.

Но у завтрака есть необычный двойник –
Чашка сока с пирожным вместе,
Где, вас не обнаружив на месте,
Всё съедает за вас ученик.

А потом наступает обед,
И о нём забывать было б глупо,
Потому что желудок без супа,
Словно синус, в ком стёрт аргумент.

Ужин – это всегда ритуал,
Тут снежок сочетается с чаем,
Здесь мы фрукты едим и дичаем,
И всё глубже и глубже подвал…

И когда уже кажется – ночь,
Нет спасенья от холода, мрака,
Золотые лучи учпачмака
Гонят сон и хандру от нас прочь.

Так стремитесь в столовый подвал!
Напрягайте все челюсти, люди!
И покуда еда у нас будет,
Будет думать интеллектуал!

23.12.11.

Олег Дмитриев

ЗИМНИЕ СБОРЫ
КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН

Нынче алгебра. Квадратные трехчлены
Вновь пугают нас своим дискриминантом.
Чтоб найти значенье важной переменной,
Нужно знаньями разжиться и талантом.

А знакомство с теоремою Виета
Нам поможет, если мы её узнаем.
Пусть пока от нас скрываются ответы,
Мы когда-нибудь их все пересчитаем.

И наступит замечательное время,
Вдохновение, как снежный ком, накатит.
Может быть, мы разберёмся не со всеми,
На пару уравнений мыслей хватит.

Будут ветви выделяться быстрым ростом
У параболы. Такие тут законы.
Старший коэффициент порядок, Постум,
Здесь наводит посерьёзнее ОМОНА.

Теоремою Безу необходимо
Утешать нам все другие многочлены,
А иначе от решений лишь руины
Мы увидим, вычисляя постепенно.

Если корни вдруг вы где-то закопали,
И теперь не в силах выкопать их с грядки,
Дайте формулы, которыми считали,
Чтобы все нам там исправить опечатки.

А на ветках серебрится свежий иней,
Скоро дом родной притянет нас обратно.
И от сборов, чтобы мы их не забыли,
Остаётся в душах тень дискриминанта.

24.12.11.

Олег Дмитриев

ЗИМНИЕ СБОРЫ
ИНВАРИАНТ

Вот он, инвариант, нам знакомый до слёз,
Сколько разных задач на куски он разнёс.

Перед ним отступала проблем сложных рать,
Только как нам его каждый раз подобрать?

И ломаем себе снова голову мы –
Что за инвариант у текущей зимы?

Может быть, это температура?
Или всё-таки то, что не дура?

Не проходят бесследно часы наших дум –
Знаем мы, что порой состоит он из сумм.

А когда будет необходимость,
Станет четность он или делимость.

Ты в процессе любом его молча ищи,
А найдёшь, куда надо тогда сообщи.

Будь настолько ты инвариантен,
Стань доступен ты всем и понятен.

Но напрасно, себя неустанно хваля,
Ищем инвариант мы грядущего дня.

Он не знает пока ничего из того,
Что же будет на свете важнее всего.

Но предчувствия нас пробирает мороз,
Что придёт он всё тот же, знакомый до слёз.

И его будет произведенье
Проверять наши знанья-уменья.

25.12.11.
Олег Дмитриев

ЗИМНИЕ СБОРЫ
ЧИСЛО «ПИ»

Число «пи», ты моё число «пи»!
Ты сидишь на невидимом троне!
Я не помню всех цифр твоих, кроме
Той, что чем-то похожа на «три».
Число «пи», ты моё число «пи»!

С той, что чем-то похожа на «три»,
Потихонечку ты начинайся,
И запомниться мне постарайся,
Дорогое моё число «пи»,
Что безумно похоже на «три».

Дорогое моё число «пи»,
Для окружности ты, как находка,
На пределы ты смотришь не робко,
Знаешь шашни их все изнутри,
Дорогое моё число «пи».

Знаешь шашни ты все изнутри.
Ты настолько иррационально,
Что давно уж наднационально,
И какой справочник не бери,
И снаружи ты там, и внутри.

И какой справочник не бери,
Всем известна твоя трансцендентность
И врождённая интеллигентность,
Так что зря ты себя не кори,
Лучше справочник новый бери.

Так что зря ты себя не кори,
За те знаки, что мы позабыли,
Всё равно мы тебя полюбили,
Хоть в журнал нам поставили «три»
За тебя, за извечное «пи»…

25.12.11.

Олег Дмитриев

ЗИМНИЕ СБОРЫ
ТЕОРЕМА ФЕРМА

Ты меня на рассвете разбудишь,
Попросив накануне прощенья,
И усиленно требовать будешь
Теоремы Ферма разрешенья.

Есть оно, не изволь сомневаться,
Улыбнулась кому-то удача,
Только всё же не надо ссылаться
На неё в каждой третьей задаче.

Она долго была для фермистов
Недоступна, как карие вишни…
Доказательство столь многолистно,
Что, боюсь, я его не увижу.

Одного не хватило раздела,
Чтобы сдалась перед ним теорема.
Слишком многих она здесь раздела
И обула всех попеременно.

И, хоть по уверениям Пьера,
Не хватило буквально листочка,
Доказательств такого размера
Он в те годы не видывал точно.

Доказательства высится груда,
Но не стало оно для нас ближе…
Я Ферма никогда не забуду,
Я Ферма никогда не увижу…

25.12.11.

Олег Дмитриев

ЗИМНИЕ СБОРЫ
ВПИСАННЫЕ ФИГУРЫ

Треугольник – в окружность! А тетраэдр – в сферу!
Не описана сила этих дерзких задач!
Не волнуют нас формы, не пугают размеры!
Мы идём параллельно полосе неудач!

Циркуля повороты! И прерывистость линий!
Страсть перпендикуляров! Мелких точек бомонд!
Здесь кого-то вписали! Там кого-то забыли!
До чего ж математики странный народ!

В группе, мыслящей остро, на учебной неделе
Мы откроем пружины вписанности фигур.
И рванём к полукругу! Припадём к полусфере!
Там свои теоремы, свой канон, свой ажур!

А потом будут кубы! Пирамиды и призмы!
Многорёберность граней! Двухвершинность ребра!
Нам не хватит урока, нам не хватит всей жизни!
Описать это чудо не найдётся пера!

Поменяем задачи! Перепишем примеры!
Переделаем буквы футуристам под стать!
В треугольник – окружность! А в тетраэдр – сферу!
Это можно не делать, надо лишь понимать!

С математикой просто! С математикой сложно!
Вы ничем не затмите её умственный блеск!
В наше время всё рядом! Чемоданы лишь сложим…
Из Москвы – в Долгопрудный! Из Уфы – в Белорецк!

26.12.11.

Олег Дмитриев

ЗИМНИЕ СБОРЫ
НЕПРЕРЫВНАЯ ОЛИМПИАДА

Олимпиада идёт непрерывная…
Много ли времени всё-таки нужно нам,
Чтобы к задачам ответы наивные
Дать с доказательством не перегруженным?

Кто их решает? С какими же мыслями
В сумму слагаются числа различные?
И все высоты нам кажутся высями,
И все ответы к задачам – приличными.

Но понимание неуловимое
То исчезает, то вновь возвращается,
То занимаемся мы штурмовщиною,
А то Коши вдруг в кошмар превращается.

То в Дирихле клетки многострадальные
Прячем объекты мы неуловимые,
Ищем решения рациональные,
Но почему-то находятся мнимые.

И все листки с рассужденьями дивными
В номер сквозь дверь просочатся отчаянно,
И пусть читают ночами их длинными
Те, кто в жюри оказался нечаянно.

Наши ошибки их в недоумение
Снова приводят порою холодною,
Чтобы их сделать, нужно вдохновение,
Надо от знаний быть очень свободными.

Утром не будем мы оригинальными:
Снова условья найдём аппетитные…
Ждут впереди нас всех региональные –
К ним подойти надо с новыми битами.

24.12.11.

Олег Дмитриев

ЗИМНИЕ СБОРЫ
ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА

Часы кругами бегают,
Извилины дрожат,
Окружности омегами
В условиях лежат.

Но слышен шепот страстный
Средь парт и тут, и там:
«Через четыре часа
Решения я сдам!»

Условия запутаны,
И формулы – узлом,
Растёт, гоним минутами,
Идей металлолом.

И давит знаний масса,
И видно по губам:
«Через четыре часа
Решения я сдам!»

Ошибки лезут прорвою,
Описки – чередой,
Но есть теченье модное –
Работать головой!

А в ней – извилин трассы,
И странных мыслей хлам:
«Через четыре часа
Решения я сдам!»

Пускай жюри волнуется:
Сумеет ли оно
Найти средь нашей «мудрости»
Разумное зерно.

Пока в пространстве класса
Витает этот штамм:
«Через четыре часа
Решения я сдам!»

И сложные, и ясные,
С рисунками и без,
Прекрасные, ужасные,
И оптом, и в развес.

Судьба уже не властна
Над собственным рулём:
«Через четыре часа
Решения сдаём!»

Я знаю – лидер будет!
Дипломы знаю – есть!
Умеют эти люди
На сборах пить и есть!

И могут мыслить классно,
Всех потрясая влёт!
И не четыре часа,
Годы напролёт!

26.12.11.

Олег Дмитриев