Руки солью натираем - здоровье улучшаем, шею и плечи расслабляем, сон будет крепким и здоровым ...
интересное - (0)Бывший врач Космического командования США, доктор Билл Дигл сказал ЭТИ СЛОВА еще в 2006 году Бывш...
шитье - (0)Блуза с двойным запахом от бока и широким рукавом
шитье - (0)Самое комфортное платье для лета. Оригинальное платье в полоску. . Раскрой платья
шитье - (0)Комфортное платье для лета. Платье из штапеля с V-образной горловиной
интересное |
Замечали ли вы, что на калькуляторе есть значок квадратного корня, его нажал — и корень получился из любого числа. Но что делать, если такого значка нет? А вы в поле, и вам нужно срочно найти, чему равна гипотенуза (для правильной разметки участка для строительства, например)? Обычно пользуются перебором — наугад находят цифры. Вот один из способов
Но, как ни странно, есть ещё более простой способ найти квадратный корень (на этот раз без кавычек). И при этом получить такую степень точности, какая нужна, столько знаков после запятой, сколько нужно. И это без значка «квадратный корень» на калькуляторе.
Всё, что нужно — знать, что такое среднее арифметическое. Это сумма чисел, разделённая на их количество. В нашем случае понадобится среднее арифметическое двух чисел: (а + б) / 2
Первый шаг. Берём число, из которого нужно извлечь корень. Допустим, 1378
Второй шаг. Делим это число на любое число, меньшее 1378. Возьмём самое далёкое — число 2.
1378 / 2 = 689
Третий шаг: находим среднее арифметическое из 2 и 689:
(2 + 689) / 2 = 345,5
Четвёртый шаг, аналогичный второму — делим 1378 на результат третьего шага:
1378 / 345,5 = 3,988
Оно же 4
Пятый шаг, аналогичный третьему: среднее арифметическое 4 и 345,5:
(4 + 345,5) / 2 = 174,75
Шестой шаг, такой же, как четвёртый — делим 1378 на 174,75:
1378 / 174,75 = 7,89
Он же 8
Седьмой шаг, такой же, как пятый — среднее арифметическое 8 и 174,75 = 91,375
Восьмой шаг, такой же, как четвёртый и шестой — делим 1378 на 91,375 = 15
Девятый шаг — среднее арифметическое 15 и 91,375 = 53,19
Десятый шаг — делим 1378 на 53,19 = 25,9
Шаг 11. Среднее арифметическое 25,9 и 53,19 = 39,545
Шаг 12. Делим 1378 на 39,545 = 34,85
Чувствуете, мы уже близко!
Шаг 13. Среднее арифметическое цифр 39,545 и 34,85 = 37,2
Шаг 14. Делим 1378 на 37,2 = 37,04
Вот, почти нашли!
Шаг 15. Среднее арифметическое 37,2 и 37,04 = 37,12
Шаг 16. Делим 1378 на 37,12 = 37,123
Для практических целей точности до 2 знаков после запятой вполне достаточно, так что мы закончим.
Квадратный корень из 1378 это 37,12
Для этого нам понадобилось всего 16 шагов. И начали мы от самой дальней цифры. А если бы мы начали от цифры более близкой? Например, вспомнили бы, что 30 * 30 = 900, что близко к нашему числу. И стали работать с цифры 30…
У нас бы ушло меньше 10 повторений и всего пара минут времени. Согласитесь, такие расчёты можно сделать и в столбик, причём с какой угодно погрешностью.
Конечно, есть и другие алгоритмы, приведённые по ссылкам выше. Но они, как ни странно, в некоторой степени сложнее. Ведь в статье описан просто железобетонный способ из двух повторяющихся действий. Всё-то и нужно помнить, что если корень умножить сам на себя, то получится исходное число.
Между прочим, этот же алгоритм легко адаптируется для извлечения кубических, четвертических и любых других корней, чего не скажешь о прочих методах.
Вывод:
Удачных расчётов!
Комментировать | « Пред. запись — К дневнику — След. запись » | Страницы: [1] [Новые] |