Вот так она разворачивается в полный рост.

Конечно, профессионалы сразу поняли, как и из чего собирается эта конструкция...
 

Я коротко расскажу, как я это делала.
Для работы мне понадобились круги плотной белой бумаги примерно 6,5 см, 8,5см, 11,5см. Шляпка (ведёрко), ручки-веточки, нос-морковка - всё из картона, снежинки, пуговки, блёстки, лента, и всё что вам нравится для декорирования открытки.
Краешки кругов и шляпки слегка затонировала губкой с краской или пастелью, карандашами, а можно украсить штампиками в тон.

Ажурный краешек не даёт кругам сливаться, когда открыточка в сложенном виде и добавляет снеговичку немного красок.
Круги наклеила на картон и обрезала фигурными ножницами сразу по месту, ориентируясь на край.

Крепление-соединение должно быть подвижным, для этого мне понадобились брадсы, вместо них можно использовать проволоку, самую маленькую пуговку или швейную кнопочку.
Два верхних круга сложила по центру, проткнула с краю, вставила брадс и закрепила с обратной стороны.

Аналогично поступила с третьим - нижним кругом. Основа готова. Приклеиваю детальки, рисую мордочку.

Украсить по желанию, только плоскими украшениями, снеговичок должен легко складываться и раскладываться, на нижнем брюшке достаточно места что бы написать поздравление.
Если снеговичку приклеить ножки, то в благодарность он вам точно станцует польку:-)

Весёлого Нового года и Радостного творчества!