Цитата сообщения galkapogonina

Умножение графическим способом
Рубрика: В 5 секунд

http://schoolmathematics.ru/umnozenie-graficeskim-cpocobom -
Умножение многозначных чисел на счетных палочках

Счетные палочки - необходимый атрибут первоклассника. На уроках математики начальной школы с их помощью отрабатывают навыки сложения и вычитания. А Вы когда-нибудь задумывались, что с их помощью можно и перемножать, достаточно быстро и легко многозначные числа? Конечно, на палочках не совсем удобно умножать числа, а вот на листке бумаге, рисуя линии - запросто. Такой способ умножения доступен каждому.
Я уже показывала как на пальцах можно умножать числа на 6,7,8 и 9. Пальцев для многозначных чисел не хватит, поэтому берем листок бумаги и карандаш.

Итак, умножение многозначных чисел.

Предположим надо умножить 32 на 21.

На листе бумаги поочередно рисуем линии, количество которых определяется из данного примера.


Сначала 32: 3 красные линии и чуть ниже - 2 синие. Затем 21: перпендикулярно уже нарисованным, рисуем сначала 2 зеленые, затем - 1 малиновую. ВАЖНО: линии первого числа рисуются в направлении из верхнего левого угла в нижний правый, второго числа - из нижнего левого, в верхний правый. Затем считаем количество точек пересечения в каждой из трех областей (на рисунке области обозначены в виде окружностей). Итак, в первой области ( область сотен) - 6 точек, во второй (область десятков) - 7 точек, в третьей (область единиц) - 2 точки. Следовательно ответ: 672.

Разберем другой пример: 123х412=50676


Сначала 123: 1 красную линию и чуть ниже - 2 синие, и далее - 3 зеленые. Затем 412: перпендикулярно уже нарисованным, рисуем сначала 4 фиолетовых, затем 1 оранжевую и 2 бирюзовых. По аналогии с предыдущим примером, обводим области пересечений окружностями. Всего их получилось 5, значит ответ - пятизначное число. Найдем его: в первой области 4 точки пересечения, во второй - 10, в третьей - 16, в четвертой - 7 и в пятой - 6. Те области, где количество точек получилось однозначное сложности не вызывают, поэтому начнем разбирать третью область, где 16 точек пересечения: от 16 в этой области оставляем только последнюю цифру, а значит 6, все остальное (а значит - 1) переносим в соседнюю область справа налево, следовательно в третьей области осталось число 6, а во второй теперь к имеющимся 9 точкам надо добавить перенесенную единицу. Следовательно, во второй области теперь 10 точек, а это опять не однозначное число, значит 0 оставим во второй области, а единицу перенесем в первую - теперь в первой на одну точку больше, а значит 5. Составим ответ: 50676

В школе достаточно часто просят решить какую либо задачу несколькими способами: аналитическим, графическим..., но не умножение многозначных чисел, такой способ умножения не имеет право на жизнь в школе, там умножают обычно в столбик, но это не значит, что он не заслуживает внимания.