Для теста:
200 мл. теплого молока (брала топленое)
1 ст.л. сахара 
0,5 ч.л. соли
1 яйцо
2,5 ст. муки (стакан около 200 мл.)
1 ч.л. сухих дрожжей (или 35-40 гр. прессованных - "живых")
50-70 гр. сливочного масла

Для начинки:
300 гр. сулугуни (круглого, не косичкой)

Для смазывания
1 яйцо 
1 ст.л. сливочного масла

Перед тем, как приступим, хочу сказать пару слов о тесте. Я такое делала впервые, получилось совершенно потрясающее слоеное дрожжевое тесто. Это просто бальзам на душу, возможно, даже решусь испечь из такого теста круассаны, а то на классическую многократную раскатку конвертом катастрофически нет времени. Итак, тесто! 
В теплое молоко добавьте сахар и дрожжи, оставьте минут на 5-10. Размещайте яйцо с солью, добавьте к молоку, просейте муку и замесите эластичное тесто, не липнущее к рукам. Смажьте его растительным маслом, чтоб не обветрилось и оставьте минут на 10. 
Тем временем натрите сулугуни на крупной терке и сложите в пакет. Сыр нам пригодится чуть позже. 
Тесто разделите на две неравных части, каждую (по очереди) раскатайте на подпыленной мукой поверхности и щедро смажьте мягким сливочным маслом (не растопленным). Затем скатайте тесто в рулет, а рулет сверните улиткой. Итого должно получиться две "улитки"  - одна побольше, вторая поменьше. Улитки спрячьте в пакет и уберите часа на 1,5-2 в холодильник.
Затем достаньте большую "улитку" и не меся тесто, раскатайте в пласт, переложите его на присыпанный мукой противень, сверху выложите сулугуни. Раскатайте маленькую "улитку", накройте тестом сулугуни, защепите края, смажьте размешанный яйцом и выпекайте в разогретой до 160-180 градусов духовке, пока верхушка не зарумянится (примерно полчаса). 
Готовый хачапури смажьте сливочным маслом, разрежьте на кусочки и подавайте теплым. 

источник