Уроженец села Нащи Тамбовской губернии. Сын отставного солдата и бурлака. Осиротел рано и был взят на воспитание семьёй далёких родственников мещан Сорокопудовых в Саратов. Там его быстро пристроили работником на пароход. Служил он "кухонным мальчиком" и рисовал в свободное время.

В этот момент судьба улыбнулась Ивану Силычу: его рисунки увидел Павел Яковлевич Пясецкий — русский врач, путешественник, художник, писатель, коллежский советник, умный и добрый человек, который помог юноше устроиться учеником к астраханскому живописцу, графику и педагогу Власову Павлу Алексеевичу. Его соучениками у Власова были Борис Михайлович Кустодиев, Александр Иванович Вахромеев и Елатонцев Илларион Автономович.

Затем он уехал в Санкт-Петербург, и с 1892 года по 1895 год Иван Горюшкин-Сорокопудов учился в школе Императорского общества поощрения художеств. С 1897 года по1902 год обучался в Императорской Академии художеств у  баталиста Павла Осиповича Ковалевского, Василия Васильевича (Иоганна-Вильгельма) Мате, в мастерской Ильи  Ефимовича Репина. 

Вот как сам Иван Силыч писал  о Репине и его наставничестве: "Некоторое время грешен я был и довольно часто пропускал занятия в мастерской; Илья Ефимович это заметил. Как-то встретив в коридоре, он остановил меня и спросил: почему я не работаю в мастерской? Я сказал, что работаю дома и очень увлекся этой работой (я тогда писал своего “Скрипача”). Илья Ефимович взял мой адрес и сказал, что на днях обязательно приедет посмотреть, что я делаю. Это меня удивило и польстило мне, но в душе я все же не верил, что Репин приедет к такой посредственности, как я, в то время, когда среди учеников есть куда более выдающиеся дарования. Но я жестоко ошибся в своем неверии, так как через два дня Илья Ефимович действительно приехал ко мне и застал моего “Скрипача” наполовину сделанным. Репин долго и молча смотрел издалека, потом подошел близко, видимо интересуясь моей техникой живописи. Я с трепетом ждал, когда он заговорит. Он взял стул, сел на расстоянии и сказал: “знаете, Горюшкин! Вы голову у “Скрипача” больше не пишите, она вам очень удалась, ведь, если я не ошибаюсь, вам позирует Светлицкий! Ах! он удивительно хорошо играет на скрипке! Я его слышал на ученических вечерах. Он у вас очень похож. Рука на грифе вам трудно дается, но я верю в вас, Горюшкин, вы напишете."