Рей Куни родился 30 мая 1932 года в Лондоне и обучался в Далвич колледже, который наряду с Итоном и Хэрроу входит в число самых престижных школ Великобритании.

Куни принадлежит к тем драматургам, которые впитали запах кулис с детства. Еще ребенком Рей начал свою карьеру в театре, выйдя на подмостки в 14 лет в 1946 году в спектакле «Песня Норвегии» («Song of Norway») в театре Палас (Palace Theatre). С 1948 года он оттачивал свое мастерство как актер, играя в различных театральных труппах от Уэртинга (Worthing) до Блэкберна (Blackburn) прежде, чем получить высшее образование у Брайена Рикса (Brian Rix) в Театре Уайтхолла (Whitehall Theatre) в 1956 году.
Свою первую пьесу Куни написал в 1961 году в соавторстве с Тони Хилтоном (Tony Hilton), она называлась «Охотник за состоянием» (One For The Pot). В том же 1961 году в с тем же Тони Хилтоном он написал сценарий для Британской телекомедии «Что за раздел!» (What a carve up!) с Сидом Джеймсом (Sid James) и Кеннетом Коннором (Kenneth Connor) в ролях.

Так, начало его карьеры драматурга принесло Уэст-Энду семнадцать премьер. Как продюсер и режиссер он поставил в Лондоне более тридцати спектаклей, включая «Ллойд Джордж знал моего отца» (Lloyd George Knew My Father), «Чья это жизнь, так или иначе?» (Whose Life is it Anyway?), «Они играют нашу песню» (They’re Playing Our Song), «Дуэт для одного» (Duet for One), «Тела» (Bodies), «Чикаго» (Chicago), «Облака» (Clouds) и «Дети Меньшего Бога» (Children of a Lesser God).

В 1983 году Рей организовал в Лондоне Театр Комедии (Theatre of Comedy), основателями которого стали объединенные им тридцать звезд Уэст-Энда. Сам Рей Куни стал его первым художественным руководителем. За время его руководства в театре было поставлено более двадцати новых пьес, включая «Смешные деньги» (Funny Money), «№ 13» (Out of Order), «Игра Страсти» (Passion Play), и имеющие шумный успех вновь возрожденные пьесы «Смотри как они бегут» (See How they Run), «Ограбление» (Loot), «Когда мы женаты» (When We are Married) и «Pygmalion» (Pygmalion) с Питером О’Тулом (Peter O’Toole) и Джоном Тоу (John Thaw) в главных ролях. Куни и сам нередко играл в своих пьесах.

С 1962 года Рэй Куни женат на Линде Диксон (Linda Dixon), и имеет с ней двух сыновей. Старший сын Дэнни (Danny Cooney) живет в Австралии с женой и двумя детьми. Младший сын Майкл (Michael Cooney) – сценарист, автор пьесы «Выплата наличными!» (Cash on Delivery!) и сценария к фильму «Идентификация» (Identity) с Джоном Кьюсаком (John Cusack) в главной роли.

Во время беспокойной театральной карьеры Рэй Куни он всегда находил время продолжать актерскую игру, он и до сих пор занят в спектаклях в Лондоне и Нью-Йорке. Но как режиссер, признается Куни, он предпочитает ставить чужие комедии – «те, что способны сказать зрителю немного больше, чем написанные мной». И все же в 1995 году по многочисленным просьбам поклонников «Король фарса» обнародовал подробные комментарии к собственным произведениям.

Самые знаменитые пьесы Рея Куни:

Охотник за состоянием (One For The Pot) (1961)
Кто был с вами прошлой ночью? (Who Were You With Last Night?) (1962)
Преследуй меня, товарищ (Chase Me Comrade) (1964)
Девушка Чарли (Charlie Girl) (1965)
Поддержите своего бедуина (Stand By Your Bedouin) (1966)
Моя легкомысленная тетя (My Giddy Aunt) (1967)
Отодвиньтесь, госпожа Мархэм (Move Over Mrs. Markham) (1969)
Почему бы не остаться на завтрак? (Why Not Stay For Breakfast?) (1970)
Вернись ко мне (Come Back To My Place) (1973)
Не сейчас, дорогая (Not Now, Darling) (1973)
Вот идет невеста (There Goes The Bride) (1974)
Два в одном (Two into One) (1981)
Слишком женатый таксист (Run For Your Wife) (1983)
Жена начинает в сорок (Wife Begins at Forty) (1985)
Клинический случай (It Runs in the Family) (1987)
№ 13 (Out of Order) (1991)
Смешные деньги (Funny Money) (1994)
Папа в паутине (Caught in the Net) (2001)
Братишки (Tom, Dick And Harry) (2003)
Время вышло (Time’s Up) (2005)

Пьеса «№13» в 1999 году была удостоена престижной премии Лоуренса Оливье, а в 2000-м признана лучшей комедией в Европе.
Но величайшим успехом Рэя Куни стала пьеса «Слишком женатый таксист» (Run For Your Wife), написанная в 1983 году и продержавшаяся 9 лет в лондонском Уэст-Энде. Она признана самой «долгоиграющей» комедией, классикой современной драматургии Англии, войдя в почетный список ста лучших пьес Великобритании ХХ века.

В 2005 году Рэй Куни был награжден Орденом Британской империи в качестве признания его заслуг в области драмы.

Номер 13 (Постановка: МХТ им. Чехова, Режиссер: Владимир Машков). В ролях: Авангард Леонтьев, Евгений Миронов, Александра Скачкова, Ксения Лаврова-Глинка, Игорь Золотовицкий

Смешные деньги (Постановка: Сатирикон, реж. Константин Райкин.
В ролях: Денис Суханов, Агриппина Стеклова, Лика Нифонтова, Максим Аверин, Григорий Сиятвинда, Елена Бутенко-Райкина, Марина Иванова

Слишком женатый таксист (Реж.-постановщик: Александр Ширвиндт, реж. Юрий Васильев. В ролях: Юрий Васильев, Алена Яковлева, Елена Подкаминская, Федор Добронравов.

Клинический случай (Постановка: Театральное агентство «Арт-партнер XXI», реж. Роман Самгин). В ролях: Игорь Ливанов, Сергей Лавыгин, Анна Невская, Роман Мадянов, Елена Галибина, Максим Костромыкин

2010 г. - На измене (Номер 13) - реж. Александр Атанесян. В ролях: Эдуард Радзюкевич, Андрей Кайков, Нонна Гришаеваи Евгения Трофимова.

"Правила Фарса" Рея Куни