Сергей Николаевич Вернов родился в городе Сестрорецке, под Санкт-Петербургом. В 1927 он стал студентом  физико-математического факультета Ленинградского политехнического института им. М.И. Калинина, ныне это – Санкт-Петербургский государственный технический университет. По окончании вуза 1 декабря 1931 был принят в аспирантуру Радиевого института, где началась его работа по изучению космических лучей, продолжавшаяся в течение полувека.
Эта тема была тогда в центре внимания физиков. В 1927 Д.В. Скобельцын впервые в мире увидел в камере Вильсона пути частиц космических лучей и доказал, что они обладают небывало высокой энергией по сравнению с энергией частиц, излучаемых радием. Его открытие послужило началом физики высоких энергий. В 1929 Скобельцын открыл эффект образования ливней космических частиц. Однако ответа на вопрос, что представляют собой первичные космические лучи, падающие на верхние слои атмосферы Земли, в те годы не было. Для этого нужно было бы использовать всю Землю как гигантский измерительный прибор. Магнитное поле Земли, простирающееся на десятки тысяч километров, довольно слабое, но размеры его столь велики, что оно способно искривлять траектории частиц космических лучей энергией более миллиарда электрон-вольт. Но чтобы этим способом изучать первичные космические лучи, необходимо, во-первых, измерить с помощью приборов (на шарах-зондах с передачей сигналов о космических лучах по радио из стратосферы) их интенсивность вплоть до больших высот (так как космические лучи сильно поглощаются при прохождении атмосферы Земли).

Во-вторых, выполнить измерения на различных широтах, включая и экваториальные районы.
Испытания разработанной С.Н. Верновым аппаратуры начались в 1934 г., сначала при полётах самолёта, а затем на стратостатах. Обоснование и описание нового метода стратосферных исследований, а также полученные первые результаты вошли в основу его кандидатской диссертации, защищённой в феврале 1936 г.
В мае 1935 г. академики В.И. Вернадский и С.И. Вавилов подписывают С.Н. Вернову письма-рекомендации в докторантуру ФИАНа. С.Н. Вернов переезжает в Москву и под руководством Д.В. Скобельцына и С.И. Вавилова продолжает изучение широтного эффекта в стратосфере и проверку каскадной теории. Он считал, что нельзя решить задачу о составе первичных частиц космических лучей без понимания и объяснения процесса их поглощения в атмосфере. С позиции теории электронных каскадов Сергей Николаевич устранил ряд противоречий между экспериментом и теорией. Его работы послужили отправным пунктом в развитии И.Е. Таммом и С.З. Беленьким теории каскадных процессов. С.Н. Вернов изучает широтный эффект космических лучей в стратосфере – измеряет высотный ход интенсивности на разных широтах. В 1936 г. он провёл успешные полёты шаров-зондов в районах Ленинграда и Еревана, а в 1937–1939 гг. – в районе экватора, где приборы запускались с борта теплохода "Серго". Успешный эксперимент С.Н. Вернова  позволил сделать заключение, что около 75% первичных частиц космического излучения обладают электрическим зарядом, а не являются -квантами, как многие думали до этого. В 1939 г. С.Н. Вернов защитил докторскую диссертацию.
После окончания докторантуры с 1939 по 1943 г. Сергей Николаевич – старший научный сотрудник ФИАНа и до июня 1941 г. занимается изучением переходных эффектов космических лучей. В эти же годы он под руководством Д.В. Скобельцына много сил отдал делу создания первой в СССР кафедры экспериментальной ядерной физики в МГУ. В июне 1940 г. на физическом факультете МГУ открывается кафедра атомного ядра и радиоактивности, которую возглавил Д.В. Скобельцын, а профессорами стали С.Н. Вернов и И.М. Франк. В 1941–1943 гг. ФИАН был эвакуирован в Казань, где он занимался оборонными работами. По возвращении в Москву Вернов продолжил свои исследования первичных космических лучей и процессов генерации ими в атмосфере вторичных излучений. В 1943 г. он переходит на основную работу в МГУ. В ноябре 1944 г. при кафедре организуется лаборатория атомного ядра, заведующим назначается С.Н. Вернов. Под его руководством началась разработка уникальной аппаратуры для стратосферных исследований космических лучей.
1 Февраля 1946 г. при МГУ организуется Институт физики атомного ядра (в открытых документах до 1956 г. – Второй научно-исследовательский физический институт МГУ, или НИФИ-2). Директором института стал Д.В. Скобельцын, его первым заместителем – С.Н. Вернов. В 1956 г. институт получил современное название – Научно-исследовательский институт ядерной физики – НИИЯФ МГУ. С созданием НИФИ-2 кафедра атомного ядра и радиоактивности была преобразована в кафедру строения вещества. На кафедре начали проводить разнообразные спецкурсы, один из них – "Взаимодействие излучений с веществом" – читал С.Н. Вернов.
В 1946-1948 гг под руководством С.Н. Вернова сотрудниками НИИЯФ и Стратосферной станции ФИАНа были разработаны уникальные приборы, с помощью которых изучены электронно-фотонная, мюонная и ядерно-активная компоненты космических лучей в стратосфере. Решив проблему ориентации подвешенных к шару-зонду приборов в заданном (восточном или западном) направлении, удалось впервые надёжно измерить восточно-западную асимметрию потоков первичных космических лучей в районе геомагнитного экватора. Полёты шаров-зондов проводились в 1949 г. с теплохода "Витязь" в Индийском океане. В итоге был сделан вывод о составе космических лучей – это протоны и ядра других химических элементов. Определены основные характеристики взаимодействия протонов с ядрами атомов воздуха, открыт новый механизм генерации электронно-фотонной компоненты, установлено, что нуклон при неупругом взаимодействии сохраняет значительную долю своей первоначальной энергии. За экспериментальные исследования космических лучей в верхних слоях атмосферы С.Н. Вернову в 1949 г. присуждена Государственная премия СССР I степени.
Летом 1947 г. начались непосредственные контакты С.Н. Вернова с конструктором отечественных ракет С.П. Королёвым, а в ноябре с полигона вблизи городка Капустин Яр, на Волге, был осуществлён удачный запуск баллистической ракеты с установленной на ней аппаратурой Вернова. Тогда удалось впервые определить, как изменяется с высотой интенсивность космических лучей за пределами атмосферы. Обнаружить постоянство интенсивности космических лучей на высотах 50–100 км, определить интенсивность -квантов на таких высотах и др. По независящим от него причинам результаты  ракетных исследований не могли быть в своё время опубликованы. Лишь в 1958 г. они были кратко доложены на II Международной конференции по мирному использованию атомной энергии в Женеве, а 1 августа 1958 г. в "Правде" была напечатана редакционная статья о первых экспериментах, проведённых в СССР под руководством С.Н. Вернова.
Выдающиеся научные результаты, полученные С.Н. Верновым, нашедшие признание в СССР и за рубежом, его плодотворная научно-организаторская деятельность в масштабах страны была отмечена избранием его в 1953 г. членом-корреспондентом АН СССР.
В 1953 г. по инициативе С.Н. Вернова началась разработка установки для исследования широких атмосферных ливней (ШАЛ). Она состояла из комплекса аппаратуры в новом, 20-м корпусе МГУ, а также в 13 передвижных лабораториях-фургонах. С её помощью удалось регистрировать ШАЛ, вызванные космическими лучами сверхвысоких энергий (10в14–10в17 эВ). Одним из первых результатов, полученных на этой установке, было измерение энергетического спектра первичных космических лучей в указанном диапазоне.
С 1956 г. НИИЯФ МГУ стал участником экспериментов с использованием искусственных спутников Земли (ИСЗ), а Сергей Николаевич был назначен научным руководителем работ по исследованию космических лучей на спутниках. К октябрю 1957 г. приборы С.Н. Вернова были готовы. На втором спутнике, стартовавшем в ноябре 1957 г., были установлены приборы, изготовленные в НИИЯФ МГУ. Теперь-то мы знаем: радиационные пояса вокруг нашей планеты располагаются на достаточно больших высотах, "отслеживая" форму силовых линий магнитного поля Земли, которое близко к дипольному. Поэтому спутники, летающие на орбитах в несколько сотен километров, находятся вне зоны интенсивной радиации, лишь иногда задевая её над Южной Атлантикой вблизи Бразилии. Это район так называемой Южно-Атлантической аномалии, где радиационные пояса "провисают" над Землёй, создавая мощные потоки вплоть до высот 200–300 км, но в ограниченном пространстве. В первом эксперименте на втором ИСЗ информация передавалась по радиоканалам. Однако нашим специалистам она была доступна лишь с участков орбиты над территорией СССР, а участок над Южной Атлантикой оказался вне поля наблюдения. Тем не менее показания детекторов на спутнике отличались от ожидаемых характеристик космических лучей – 1 ноября 1957 г. был зарегистрирован всплеск интенсивности, связанный, как стало ясно позднее, с "высыпанием" частиц именно из радиационных поясов во время магнитной бури. 15 мая 1958 г. С.Н. Вернов с сотрудниками устанавливает на борту третьего ИСЗ большой по тем временам комплекс аппаратуры для исследования космического излучения. В ходе этого эксперимента они не только подтвердили существование радиационного пояса, открытого Дж. Ван-Алленом, но обнаружили и новый на больших высотах. Кроме того, был исследован их состав. Оказалось, пояс вблизи Земли состоит в основном из протонов, а "внешний" – из электронов.
Радиационные пояса над нашей планетой – гигантские тороидальные образования. Кроме электронов и протонов в их состав входят также ионы других элементов, но в значительно меньших количествах. Источником всех этих частиц являются Солнце и ионосфера Земли. Плазма солнечного ветра и ионосферы, попадая внутрь магнитосферы, подвергается ускорению: частицы могут приобретать энергию, в миллионы раз превышающую первоначальную. Наиболее мощные процессы ускорения разыгрываются во время магнитных бурь, вызываемых, как правило, увеличением скорости солнечного ветра во время активных процессов на Солнце. Сергей Николаевич с сотрудниками первыми обосновали механизм образования радиационных поясов: космические лучи, взаимодействуя с атмосферой Земли, вызывают ядерные реакции, в результате которых образуются электроны и протоны, захватываемые магнитным полем. В 1958 г. С Н. Вернов возглавил крупномасштабную программу по изучению радиации и космических лучей вблизи Луны, Венеры и Марса. В 1959 г. были запущены аппараты "Луна-1, -2, -3", на борту которых находились приборы для регистрации и спектрометрии частиц. Эти зонды пересекли всю область радиационных поясов Земли и дали исчерпывающую информацию о них. Станция "Луна-2" достигла поверхности естественного спутника нашей планеты и представила доказательства отсутствия у него заметного магнитного поля и потоков радиации. В 1960 г. за открытие и исследование внешнего радиационного пояса Земли и магнитного поля Земли и Луны С.Н. Вернову, А.Е. Чудакову и другими учёным и специалистам была присуждена Ленинская премия.
В 1960 г. Д.В. Скобельцын принимает решение о передаче руководства институтом и ОЯФ физфака МГУ С.Н. Вернову. Как известно, в 1956 г. в подмосковной Дубне был создан Объединённый институт ядерных исследований. По инициативе его первого директора Д.И. Блохинцева, поддержанной Д.В. Скобельцыным и С.Н. Верновым, в 1960 г. в Дубне был открыт филиал НИИЯФ. Все заботы, связанные с организацией работы двух учебных кафедр в рамках ОЯФ, взял на себя Сергей Николаевич.
В начале 60-х годов по его инициативе был разработан проект парных спутников для комплексного изучения радиационных поясов. В 1964 г. на околоземную орбиту запустили два таких аппарата "Электрон". Один из них имел вытянутую орбиту, чем обеспечил измерение захваченных частиц и радиации на периферии поясов, а другой, низколетящий – внутренних областей. В этом комплексном эксперименте изучались структура и динамика частиц, связанных с изменением геомагнитной активности. Полученные результаты послужили основой для создания в НИИЯФ МГУ модели окружающей радиации. Они также экспериментально подтвердили теоретически обоснованный к тому времени механизм формирования радиационных поясов (радиальную диффузию) – перенос частиц поперёк магнитного поля, возникающий при случайных изменениях давления солнечной плазмы на магнитосферу Земли. Оказалось, этот процесс, наряду с генерацией захваченных частиц космическими лучами, – важнейший механизм их формирования.
С конца 50-х годов в нашей стране стали готовить людей к полётам в космос. Одними из главных стали вопросы радиационной безопасности. Ещё до старта Юрия Гагарина НИИЯФ было поручено  разработать специальные приборы для измерения радиации. По данным измерений С.Н. Вернов с сотрудниками создали детальные карты распределений радиационных полей вдоль различных орбит и сделали вывод, что на орбитах до 350 км с наклоном до 60° опасность от излучений несущественна. Таким образом, в эти годы в нашей стране под руководством С.Н. Вернова родилось новое прикладное научное направление – космическая дозиметрия.
Для спутников, состоящих из набора разнообразных материалов и электронных изделий, космос – агрессивная среда, в первую очередь из-за воздействия радиации, ибо она может вызывать изменения как поверхностной, так и внутренней структуры твёрдого тела. Некоторым материалам это грозит изменением их физических свойств, а электронным элементам – выходом из строя. В НИИЯФ под руководством  С.Н. Вернова также изучалось поведение материалов в условиях космического пространства. Эти работы, имеющие исключительно важное практическое значение, лежат в основе нового научного направления – космического материаловедения.
Околоземное пространство заполнено не только частицами радиационных поясов, но и космическими лучами – частицами гигантских энергий, приходящими к нам из далёких областей Вселенной. Скорее всего, они образуются при взрывах сверхновых звёзд и ускоряются в процессе распространения в межзвёздной среде. В 1958 г. в НИИЯФ МГУ С.Н. Верновым и Г.Б. Христиансеном с сотрудниками было сделано важное открытие: при энергиях примерно 1015 эВ происходит изменение важнейшей характеристики космических лучей – энергетического спектра. В нём появляется "колено" – переход от пологого к более крутому. Это результат того, что энергия частиц не ускоряется свыше 1015 эВ при взрывах сверхновых звёзд. С другой стороны, данное явление может быть и следствием их переноса в магнитных полях Вселенной. До сих пор эта проблема – одна из центральных в физике космических лучей.
Поток частиц при энергиях около 1015 эВ чрезвычайно мал, поэтому для их регистрации нужны приборы, обладающие очень большой "светосилой". И когда в середине 60-х годов начались испытания отечественной ракеты "Протон", Сергей Николаевич с сотрудниками подготовил проект экспериментов с аппаратурой весом 2–3 т. Что и было осуществлено: вместо балласта (песка) в ракете запустили в космос не имевшие аналогов гигантские калориметры, которые перекрыли не только большой диапазон энергий космических лучей 1012–1015 эВ, но и впервые измерили их химический состав. Полученный тогда энергетический спектр и сегодня служит эталоном – с ним сравнивают результаты всех других экспериментов, проведённых впоследствии.
Космические лучи генерируются не только при взрывах далёких звёзд, но и на ближайшей к нам – на Солнце. Образованные на нём частицы имеют гораздо меньшие энергии, чем так называемые галактические космические лучи. Однако во время солнечных вспышек и корональных инжекций в межпланетное пространство выбрасываются огромные массы вещества и образуются частицы достаточно высоких энергий – порядка 108–109 эВ. Они могут ускоряться и в атмосфере Солнца – в paйоне активных областей, и во время переноса в межпланетной среде – в процессе взаимодействия с ударными волнами, сопровождающими плазменные высокоскоростные (до 1000 км/с и более) потоки солнечного ветра. Мониторы солнечных космических лучей, разработанные в НИИЯФ МГУ и установленные практически на всех аппаратах, стартовавших к Луне и другим планетам, стали основой организованной Сергеем Николаевичем в начале 60-х годов многолетней программы изучения генерации энергичных солнечных частиц. Эти исследования внесли большой вклад не только в развитие фундаментальных знаний о природе ускорений частиц, но и послужили основой для создания нормативных моделей радиационной безопасности полётов к дальним планетам.
В ноябре 1968 г. С.Н. Вернова избирают действительным членом Академии наук СССР. За выдающиеся заслуги в развитии советской науки и в связи с 60-летием в 1970 г. его награждают вторым орденом Ленина. Дальнейшая научная деятельность Сергея Николаевича связана с развитием космических исследований. Он возглавляет исследования с использованием спутников "Прогноз", "Интеркосмос", межпланетных автоматических станций "Венера" и "Марс". Существенно развиваются исследования ШАЛ на установке МГУ, большую поддержку оказал Сергей Николаевич в создании установки ШАЛ в Самарканде и Якутске. Он  организует работу с рентгено-эмульсионными камерами (РЭК) под землёй (в Московском метро) для измерений энергетического спектра мюонов космических лучей вплоть до энергий 1012 эВ, а на Памире в совместных с ФИАНом экспериментах с помощью РЭК изучались ядерные взаимодействия, вызванные частицами с энергией 1016–1018 эВ.
В 1980 г. за большие заслуги в развитии физической науки, подготовке научных кадров и в связи с 70-летием со дня рождения С.Н. Вернову присвоено звание Героя Социалистического Труда.
Плодотворную научную деятельность Сергей Николаевич успешно сочетал с педагогической в качестве заведующего кафедрой космических лучей и физики космоса, научно-организационной работой, будучи заместителем академика–секретаря Отделения ядерной физики АН СССР, председателем Научного совета по комплексной проблеме "Космические лучи", председателем секции ядерной физики НТС МВ и ССО СССР, членом редколлегий журналов "Ядерная физика", Известия АН СССР, сер. физическая, "Геомагнетизм и аэрономия", "Вестник МГУ, Серия физическая", членом многих учёных и научных советов. С.Н. Вернов выполнял большую общественную работу в обществе "Знание", с 1962 г. возглавлял Московский городской и областной комитеты защиты мира, с 1965 г. был членом Президиума Советского комитета защиты мира. Он был награждён тремя орденами Ленина, орденом Октябрьской революции, двумя орденами Трудового Красного Знамени, орденом "Знак Почёта", был также лауреатом Ленинской и Государственной премий.

    Сергей Николаевич Вернов скончался 26 сентября 1982 г. и похоронен на Новодевичьем кладбище. У входа в здание НИИЯФ на Ленинских горах, где с 1953 по 1982 г. он работал, установлена памятная доска, одна из аудиторий физфака названа его именем, лучшие студенты физфака МГУ награждаются стипендией его имени, в НИИЯФ МГУ регулярно проводится конкурс научных работ молодых учёных им. С.Н. Вернова. В городе Дубне есть улица, названная в его честь.