Творчество Муравьёва завоевало много поклонников, особенно среди дворянской верхушки; его шедевры постоянно публиковались на страницах журналов. Владимир Леонидович прослыл человеком ранимым и духовным. Окружающие считали, что он крайне привлекателен. Граф любил женщин, и они отвечали ему взаимностью. В 1883 году он стал мужем "чайки русской сцены" - Веры Федоровны Комиссаржевской. Пара развелась через три года, когда супруга узнала, что граф изменяет ей с младшей сестрой Надеждой. Муравьёв после развода взял Надежду замуж, но их семейное счастье тоже продлилось недолго.