 |
https://dzen.ru/a/ZlcD5QVepXYHuvPB
Число Пи изучают в школе. Хотя оно редко бывает полезным в повседневной жизни, без него не обойтись в точных науках. Вспоминаем, зачем оно нужно и сколько в нем цифр после запятой.
Что такое число Пи
Число Пи (π) — это математическая константа, оно равняется ≈3,14. Число Пи используют, чтобы измерять длину окружности. Его применяют в разных областях науки: математике, физике, статистике, инженерии.
У окружности два показателя: диаметр и длина. Чтобы узнать диаметр, нужно поделить длину на число Пи. Чтобы выяснить длину, диаметр умножают на число Пи.
cbr.ru.Диаметр 10-рублевой монеты — 22 мм, длина окружности, то есть ребра: 22 × 3,14 = 69,08 мм
Чему равно число Пи
π — иррациональное число. Это значит, что после запятой идет бесконечное количество цифр и они не создают повторений. Поэтому число невозможно написать полностью — вместо этого используют примерное значение.
Как правило, число сокращают до сотых: 3,14. Для продвинутых вычислений используют десять цифр после запятой: 3,1415926535. Часто Пи представляют в виде дроби, тоже примерной: 22/7.
У числа Пи есть свой праздник — 14 марта. Если написать эту дату на американский манер, то получится 3.14. А 22 июля, то есть 22.7, отмечают «день приближенного числа Пи». На день числа Пи принято есть пирог, так как в английском языке pi похоже на слово pie — пирог.
Изображение сгенерировано нейросетью Dalle-3.Математики празднуют день числа Пи дважды: 14 марта и 22 июля
Кто придумал число Пи
Впервые число стали использовать примерно 4000 лет назад. Жители Вавилона посчитали значение Пи как 3,125, а в Египте использовали показатель 3,16. Ученые Греции, Индии и Китая тоже стремились посчитать число. Они использовали знания в строительстве.
Древнегреческий ученый Архимед впервые смог получить точное число Пи до сотых. Он измерял константу, вписывая круги в многоугольники. Ученый получил так называемое архимедово число: 22/7, или 3,1429.
В V в. н.э. математик из Китая Цзу Чунчжи вычислил π с точностью до семи знаков после запятой: 3,1415927. Он дал приближение 355/113, которое оставалось самым точным больше тысячи лет.
Математик Вильям Джонс в 1706 году впервые использовал символ для числа Пи. Он использовал греческую букву π, так как это первая буква слов «периферия», что на греческом означает «окружность» и «периметр».
Леонард Эйлер, которого называют одним из величайших математиков, ввел число π в широкое использование. Благодаря Эйлеру Пи стали изучать в школах и университетах. Исследователи продолжают изучать число Пи и по сей день — теперь с использованием компьютерных технологий.
В 2022 году корпорация Google побила второй собственный рекорд и вычислила 100 трлн цифр числа Пи после запятой. Процесс занял примерно пять месяцев и 82 тыс. ТБ памяти.
google.com.По заявлению Google, чтобы прочитать вслух все 100 трлн цифр числа Пи, понадобится примерно 3,2 млн лет
Как получить число Пи
Метод измерения окружности. Чтобы получить число Пи самостоятельно и без сложных математических вычислений, можно сделать измерения вручную. Понадобится круглый предмет — например, крышка или тарелка.
Нужно выполнить несколько шагов:
1.Измерьте линейкой диаметр окружности, d. Нумерованная сторона линейки должна проходить точно через центр предмета.
2.Оберните вокруг вещи нитку или мягкий метр. Так вы измерите длину окружности, C.
3.Поделите длину окружности на диаметр. В результате вы получите число Пи. π = C/d.
Например, вы использовали крышку для кастрюли. Ее диаметр 12 см, а длина окружности — 37,7 см. Таким образом, 37,7/12 ≈ 3,14.
Метод Монте-Карло. Он работает приблизительно. Чтобы воспользоваться методом:
1.Нарисуйте квадрат и впишите в него круг. Лучше использовать линейку.
2.Разделите квадрат на сетку для удобства.
3.Бросьте монетку или другой маленький предмет на рисунок как можно больше раз.
4.Подсчитайте, сколько раз монетка попала внутрь круга из общего числа бросков.
5.Поделите попадание монетки в круг на общее количество бросков. Затем умножьте результат на 4.
Например, вы подбросили монетку 100 раз, и она попала в круг 78. В таком случае π = 4 х (78/100) ≈ 3,12.
Для чего нужно число Пи
Число Пи повсеместно используют в науке и технике. Вот некоторые ключевые области:
1.Геометрия. Число помогает вычислить длину окружности, площадь круга, объем шара и площадь поверхности сферы.
2.Тригонометрия. Пи нужно для функций синуса и косинуса.
3.Физика. Константа используется в уравнениях, которые описывают движение маятников, период гармонических колебаний в электрическом колебательном контуре, разность фаз колебаний двух точек волны.
4.Механика. Число π нужно и при проектировании деталей машины — например, шестеренок и подшипников.
5.Архитектура и строительство. Без константы не обходится проектирование зданий и мостов, а также разных круговых конструкций — купола, арки.
6.Астрономия. Число нужно, что рассчитать орбитальные параметры, построить траектории космических объектов, описать расширение Вселенной или параметры черной дыры.
7.IT. Генераторы случайных чисел часто тестируют на π.
Как запомнить число Пи
Чтобы быстрее запомнить число, в школах используют стихотворение:
Чтобы нам не ошибаться,
Надо правильно прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Надо только постараться
И запомнить все как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Запомнить как можно больше цифр после запятой — отдельный вид соревнования. Рекорд Гиннесса принадлежит Радживиру Мина из Индии. В 2015 году он сумел по памяти продиктовать 70 тыс. символов, и для этого понадобилось почти десять часов.
В XX веке появился «пилиш» — форма повествования, в которой каждое слово соответствует одной цифре числа Пи. Например, писатель и профессор Джозеф Шипли приводит такое четверостишие в книге «Игра слов» 1960 года:
But a time I spent wandering in bloomy night;
Yon tower, tinkling chimewise, loftily opportune.
Out, up, and together came sudden to Sunday rite,
The one solemnly off to correct plenilune.
Примерный перевод:
Но я провел время, блуждая в цветущей ночи;
Вдалеке возвышалась башня, звенящая колокольным звоном.
Вышел, поднялся и внезапно пришел к воскресной службе,
И одинокий человек торжественно отправился встречать полнолуние.
Длина слов в стихотворении полностью соответствует 30 цифрам числа Пи после запятой: 3,141592653589793238462643383279.
