Для работы понадобятся: хлопковая ткань, кружево, готовая косая бейка или полоска той же ткани, иголка, нитки, швейная машинка. Ну и ваше желание и старание:) Кстати, работа не крупная, и при отсутствии машинки ее можно сшить и на руках.

Чтобы сшить такой чепчик, достаточно знать одну мерку — обхват головы ребенка (ОГ). Мы поделим его пополам и получим необходимую нам мерку 1/2 ОГ. В моем случае это 48 см и 24 см соответственно.
Построим выкройку затылочной части. Для этого начерти прямоугольник ABCD, где AB = 1/2 ОГ : 4 + 1,5 = 24 : 4 + 1,5 = 7,5 см; AD = 1/2 ОГ : 2 + 3 = 24 : 2 + 3 = 15 см.

Отмечаем необходимые точки (видно из чертежа) и соединяем их плавной линией. Получили выкройку 1/2 затылочной части.
Измеряем длину линии пришива. Строим новый прямоугольник ABCD, где AB = 1/2 ОГ : 2 = 24 : 2 = 12 см; AD = длине линии пришива = 20 см (в моем случае).

Опять отмечаем необходимые точки (см. чертеж) и соединяем их. Получаем выкройку 1/2 боковой части.

Выкройка уже включает в себя припуски на швы, дополнительных делать не надо.

Выкраиваем детали из ткани ( не забывая при этом следить за направлением долевой нити)

Если кружево возле личика будет широким — боковая часть делается немного уже (с учетом ширины кружева).

Далее приметываем кружево к затылочной части, закладывая складочки таким образом, чтобы оборка легла в одной плоскости с деталью чепчика.

Совмещаем середины боковой и затылочной деталей чепчика, скалываем.

Сметываем детали друг с другом. Делать это лучше от середины, вначале в одну сторону, затем в другую. Концы деталей должны совпасть ( для удобства можно их предварительно сколоть).

Стачиваем детали на машинке.

Теперь проложим строчку и немного припосадим переднюю часть чепчика (для лучшего прилегания к головке).

Устанавливаем на машинке строчку «зигзаг»

и пришиваем кружево к переднему краю чепчика.

Открытые срезы швов внутри чепчика  закрываем косой бейкой — малыша ничего не должно беспокоить.

Прикладываем бейку со стороны боковой части и притачиваем.

Далее излишки ткани на бейке срезаем, подворачиваем ее вокруг срезов и приметываем к затылочной части. Получился «плоский» шов. Прострачиваем на машинке.

Делаем строчку по низу затылочной части и слегка присбариваем ее (опять же, для лучшего прилегания к головке)

Нижние края боковых частей можно тоже присборить или заложить небольшие складочки.

Осталось пришить обтачку — завязки к нижней части чепчика.

Чепчик готов!