Основан царем Феодором Иоанновичем и боярином Борисом Феодоровичем Годуновым в 1591–1592 гг. в память избавления Москвы от нашествия крымского хана Казы-Гирея, во славу чудес, совершившихся при этом от Донской иконы Божией Матери.
В июне 1591 г. войска хана подступили к Москве. К этому времени город был основательно укреплен, а монастыри - Новоспасский, Данилов, Новодевичий – послужили линией крепостей. Оставалось незащищенным пространство между Даниловым монастырем и Воробьёвыми горами – между Тульской и Калужской дорогами. Именно здесь расположился главный стан русского войска. В обозе был устроен т.н. Гуляй-город – передвижная, на телегах, крепость, в которой поставлена полотняная походная церковь во имя прп. Сергия Радонежского. В то время как под началом правителя государства Б. Ф. Годунова сооружались укрепления, царь Феодор Иоаннович молился в Благовещенском соборе Московского Кремля перед чудотворным Донским образом Божией Матери. По инициативе государя 2 июля 1591 г. был совершен крестный ход: еп. Суздальский и Тарусский Иов обнес Донскую икону по городовым стенам Москвы и затем, обойдя воинский обоз, поставил образ в походной Сергиевской церкви. Царь Феодор Иоаннович слезно молился перед Донской иконой о спасении Москвы от «нахождения иноплеменных варвар». В видении государю открылось, что он одержит победу «силою Христа и предстательством Его Матери». 4 июля хан Казы-Гирей, остановившийся со своими главными силами у с. Котлы, выслал к обозу небольшие отряды, изнурявшие русское войско утомительными мелкими стычками. Конница татар ударила с 2 сторон – от с. Котлы и от Воробьёвых гор. Передовые отряды русских также выступили из стана на крымцев, и начался бой. Одновременно открыла огонь по неприятелю артиллерия стана и укрепленных монастырей. Целый день продолжалась битва, в которой ни та, ни другая сторона не могла одержать верх, главные силы крымцев и русских так и не вступили в бой. Но хан дрогнул перед отпором и на другой день, 5 июля, за час до рассвета, в панике бежал.
1-е упоминание о монастыре содержится в «Житии царя и великого князя Федора Иоановича», составленном в начале XVII в. (до 1605) Патриархом Иовом. Согласно «Житию...», на том месте, где в обозе стояла походная Сергиевская церковь с чудотворной Донской иконой, царь Феодор Иоаннович «повеле устроити» общежительный монастырь.
Донской монастырь был основан вскоре после победы над Казы-Гиреем – «по прихожении же единаго лета или мало вяще», т. е. в 1591 или 1592 г. Возведенная в монастыре церковь первоначально была названа «во имя Пречистыя Богородицы и славныя Ея Похвалы». Тогда же для нее был выполнен список «подобие пречудные иконы Пречистые Богородицы Донския». В память избавления от врагов был установлен крестный ход в Донской монастырь, который первоначально совершался 3 января.
http://www.sedmitza.ru/text/779538.html