Нам понадобится следующее: 
Плита ДСП или как там ее… размер: зависит от ваших задумок, у меня она была 100*100 см 
Ковролин. 
Я долго искал подходящий мне поцвету и качеству. Можно купить и дешевый офисный… но его может хватить на меньший срок эксплуатации. Хотя х.з., поживем — увидим. В общем мне хватило куска 150*400 см 
Поролон. 
Джутовая веревка, берите больше в принципе, хуже не будет. 
Саморезы нужны 3-х видов, вот как на картинке + 50 миллиметровые, ими будем прикручивать то что не сможем прикрутить более короткими: Я прикручивал ими палки к конуре.



8 таких уголков. Ими будем прикручивать полки к палкам.



Обязательно понадобиться ШУРУПОВЕРТ и мебельный степлер, вещь нужная и завсегда полезная! Им будем пристреливать ковролин в полочкам и стеночкам. Хватит одной коробки скобок на все про все, еще и останется. 

Оббиваем с помощью мебельного степлера все части ковролином, не забывая подкладывать заботливо нарезанные кусочки поролона на предполагаемые места соприкасания ковролина с кошачьими попами. 

Привинчиваем шуруповертом уголки на заранее рассчитанные места для полок. 
Берем палки и обматываем их джутовой веревкой. ЦЕННЫЙ СОВЕТ: каждые 10-15 см неплохо бы пристукивать веревочку молоточком, дабы она плотнее ложилась. 

Собираем конуру или что там у вас будет… Кстати лучше все же это вот кошачье помещение СДЕЛАТЬ, т.к. конструкция у нас выйдет основательная и стало быть ТЯЖЕЛАЯ, не в пример продажным, и выгоднее чтобы низ был потяжелее, дабы не кувырнулось это все в будущем. 
Привинчиваем уже обмотанные веревкой палки к спинке конуры. 
Привинчиваем полки. 

Да, кстати, перед тем как вкрутить саморез, не забудьте предварительно просверлить на этом месте дырку, чуть меньшего диаметра, иначе можно и не вкрутить. 

Вроде все должно быть готово!