1. Учение о числе
источник??
Почему ни в одном языке нет понятия «алфавитная истина», и только в русском языке есть понятие «азбучная истина»? А потому, что азбука – совершенно уникальное явление среди всех известных способов буквенного письма. Азбука отличается от других алфавитов не только практически совершенным воплощением принципа однозначности графического отображения: один звук – одна буква. В азбуке, и только в ней, есть содержание.
Таким образом, праславянская азбука представляет собой послание – совокупность кодирующих фраз, позволяющих каждому звуку языковой системы придать однозначное графическое соответствие – то есть букву.
Изучая старославянскую азбуку, многие ученые приходят к выводу, что на самом деле первая «Азбука» является тайнописью, которая имеет глубокий религиозный и философский смысл, а самое важное, что она построена таким образом, что представляет собой сложный логико-математический организм. Кроме того, сравнивая множество находок, исследователи пришли к выводу, что первая славянская азбука была создана как целостное изобретение, а не как творение, которое создавалось по частям путем добавления новых буквенных форм. Интересно также то, что большинство букв старославянского алфавита представляют собой буквы-числа. Причем, если вы посмотрите на всю азбуку, то увидите, что ее условно можно разделить на две части, которые в корне отличаются друг от друга. При этом первую половину азбуки мы условно назовем «высшая» часть, а вторую «низшая». Высшая часть включает в себя буквы от А до Ф, т.е. от «аз» до «ферт» и представляет собой перечень букв-слов, которые несут в себе понятный славянину смысл. Низшая часть азбуки начинается с буквы «ша» и заканчивается «ижицей». Буквы низшей части старославянской азбуки не имеют численного значения, в отличие от букв высшей части и несут в себе негативный подтекст.
Для того чтобы понять тайнопись славянской азбуки, необходимо не просто бегло просмотреть её, а вчитываться в каждую букву-слово. Ведь каждая буква-слово содержит смысловое ядро, которое вкладывал в неё Константин.
...азбучное послание: азъ буки веде. Глаголъ добро есте. Живите зело, земля, и, иже како люди, мыслите нашъ онъ покои. Рцы слово твердо – укъ фъретъ херъ. Цы, черве, шта ъра юсъ яти!
Я знаю буквы. Письмо – это достояние. Трудитесь усердно, земляне, как подобает разумным людям – постигайте мироздание! Несите слово убежденно. Знание – дар Божий! Дерзайте, вникайте, чтобы Сущего свет постичь!
Праславянская азбука – это первый в истории современной цивилизации учебник. Человек, прочитавший и понявший азбучное послание, овладевает не только универсальным методом хранения информации, но и приобретает способность передачи накопленного знания, т.е. становится Учителем.
Азъ – это начальная буква славянского алфавита, которая обозначает местоимение Я. Однако ее коренным смыслом является слово «изначально», «начинать» или «начало», хотя в быту славяне чаще всего употребляли Азъ в контексте местоимения. Тем не менее в некоторых старославянских письменах можно найти Азъ, который обозначал «один», например, «поеду азъ к Владимиру». Или же «начинать с азов» обозначало «начинать с начала». Таким образом, славяне обозначали с началом азбуки весь философский смысл бытия, где без начала нет конца, без тьмы нет света, а без добра нет и зла. При этом главный акцент в этом ставится на двойственности устроения мира.
Собственно и сама азбука построена на принципе двойственности, где она условно разделена на две части: высшая и низшая, положительная и отрицательная, часть, расположенная в начале и часть, которая находится в конце. Кроме того не стоит забывать о том, что Азъ имеет числовое значение, которое выражается цифрой 1. У древних славян цифра 1 была началом всего прекрасного. Сегодня, изучая славянскую нумерологию, можно сказать, что славяне, как и другие народы, разделяли все числа на чет и нечет. При этом нечётные числа были воплощением всего положительного, доброго и светлого. В свою очередь чётные числа представляли тьму и зло. При этом единица считалась началом всех начал и очень почиталась славянскими племенами. С точки рения эротической нумерологии считается, что 1 представляет собой фаллический символ, с которого начинается продолжение рода. У этого числа есть несколько синонимов: 1 – это единица, 1 – это один, 1 – раз.
Буки (Букы) – вторая буква-слово в азбуке. Она не имеет цифрового значения, однако имеет не менее глубокое философское значении, нежели Азъ. Буки – значит «быть», «будет» чаще всего использовалась при оборотах в будущей форме. Например, «боуди» обозначает «пусть будет», а «боудоущий», как вы, наверное, уже догадались, обозначает «будущий, предстоящий». В этом слове наши предки выражали будущее как неизбежность, которая могла быть, как хорошей и радужной, так мрачной и ужасной. До сих пор доподлинно неизвестно, почему Букам Константин не дал числового значения, однако многие ученые предполагают, что это связано с двойственностью этой буквы. Ведь по большому счету она обозначает будущее, которое каждый человек представляет для себя в радужном свете, но с другой стороны это слово также обозначает неизбежность наказания за совершенные низкие поступки.
Еще примеры:
Численным содержанием буквы Зело является шестерка, которая у славян, прежде всего, ассоциировалась с кознями дьявола и чем-то опасным и злым. Посудите сами:
* в шестом пункте молитвы Господней говорится о грехе;
* шестая заповедь гласит о самом страшном грехе человека – убийстве;
* род Каина закончился шестым поколением;
* пресловутый мифический змей имел 6 имен;
* число дьявола представлено во всех источниках как три шестерки «666».
Список неприятных ассоциаций, связанных с числом 6 у славян можно продолжать. Однако можно и заключить, что в некоторых старославянских источниках философы замечали и мистическую притягательность шестерки. Так любовь, которая возникает между мужчиной и женщиной также ассоциировалась с шестеркой, которая представляет собой соединение двух триад.
Земля – девятая буква старославянской азбуки, значение которой представляется как «земля» или «страна».Иногда в предложениях буква-слово Земля употреблялась в таких значениях, как «край», «страна», «народ», «земля» или же под этим словом понималось тело человека.Почему Константин назвал букву именно таким образом?Всё очень просто!Ведь все мы живем на земле, в своей стране, и относимся к какой-либо народности.Поэтому слово-буква Земля представляет собой понятие,за которым скрывается общность народа.Причем все начинается с малого,а заканчивается чем-то большим и необъятным.То есть Константин в этой букве воплотил следующее явление: каждый человек является частью семьи, каждая семья относится к общине, а каждая община в совокупности представляет собой народ, который живет на определенной территории, называемой родным краем.И вот эти лоскуты земли, которые мы называем родным краем, объединены в огромную страну, где есть единый Бог.Однако кроме глубоко философского смысла в букве Земля скрывается число, которое непосредственно связано с жизнью самого Константина.Это число 7 – семь,семерка,седмица.Что может знать современная молодежь о цифре 7?Только лишь то,что семерка приносит удачу. Однако для древних славян и в частности для Константина семерка была очень значимым числом.
Во-первых, Константин был в семье седьмым ребенком.
Во-вторых, именно в семь лет Константину приснилась Прекрасная София. Если немного углубиться в историю, то хочется рассказать об этом сне. София Премудрая в верованиях византийцев была божеством наподобие Афины у древних греков. Софию считали символом Божественной Премудрости и почитали, как верховное божество. И вот однажды семилетнему Константину приснился сон, в котором Господь обратился к нему и сказал: «Выбирай себе в жены любую девушку». При этом Константин осмотрел всех девушек города и увидел Софию, которая в его сне представлялась как прекрасная розовощекая девушка. Он подошел к ней, взял за руку и отвел к Господу. Рассказав утром отцу этот сон, он услышал в ответ такие слова: «Храни, сын, закон отца твоего и не отвергай наказания от руки матери своей, тогда изречешь ты мудрые слова…» Это напутствие отец дал Константину, как молодому человеку, который вступает на праведный путь. Однако Константин понимал, что в жизни существует не только праведный или правильный путь, а и путь, который подстерегает того, кто не чтит Божественные заповеди.
Число семь для славян и Константина в частности обозначало число духовного совершенства, на которое легла Божья печать. Причем семерку мы можем увидеть практически везде в повседневной жизни: неделя состоит из семи дней, нотная азбука из семи нот и т.д. В религиозных книгах и писаниях тоже не обходится без упоминания числа семь.
еще про 7: Семь - самое таинственное и сверхъестественное число.
Семь печатей, семь чаш гнева, семь громов, семь золотых подсвечников, семь голов зверя, семь цветов радуги, семь нот, семь богатырей, семь гномов, семь дней недели, семь ветров, семь Столпов Мудрости, за семью горами, семь пядей во лбу, семь пятниц на неделе, семь, семь, семь...
Семь - число духовного порядка, священное число. Согласно Священному Писанию, семь - совершенное число. Оно правит временем и пространством.
Все народы мира уделяли числу семь особое внимание.
В Египте семь - символ вечной жизни, число бога Осириса. Согласно легендам, в седьмом часу ночи к Змею Апофису подплывает лодка Ра, мертвый проходит через семь залов и семь дверей, чтобы попасть в Амерти. Кроме того, семь - символ творения (как и в христианстве).
Великий шумерский царь Лугуланнемунду, правивший в 2500 году до н. э., выстроил в своем городе Адабе храм богини Нинту. Храм имел семь ворот и семь дверей, и когда он был завершен, его освятили семь раз, принеся в жертву семь быков и овец.
В Древней Греции семь - символ Аполлона. Аполлон родился в седьмой день месяца, его лира имела семь струн. В легендах можно встретить семь Гесперид, семь кругов ада, семь врат, семь дочерей Астарты, семь циклопов, семь детей Ниобы, семь трубок флейты Пана и т. д.
Число семь упоминается в Ветхом и Новом Заветах 700 (!) раз. В исламской традиции существует семь невест и семь земель, семь врат рая и семь ступеней ада, семь пророков (Адам, Ной, Авраам, Моисей, Давид, Иисус, Мухамед). Во время Хаджа в Мекку, паломники должны семь раз обойти вокруг священного камня Каабы. Семь дней душа умершего проводит возле могилы. На седьмой день новорожденный получает имя. В течение семи дней Иешуа с израильтянами обходил стены Иерихона с семью жрецами, которые несли семь труб, и на седьмой день они семь раз обошли город и на седьмой раз закричали, и стены рухнули, и они уничтожили город.
Древние знали семь планет и каждой из них предавали большое значение.
Семь - самое таинственное и сверхъестественное число.
Семь печатей, семь чаш гнева, семь громов, семь золотых подсвечников, семь голов зверя, семь цветов радуги, семь нот, семь богатырей, семь гномов, семь дней недели, семь ветров, семь Столпов Мудрости, за семью горами, семь пядей во лбу, семь пятниц на неделе, семь, семь, семь...
Семь смертных грехов:
1. Гнев 2. Жадность 3. Зависть 4. Обжорство 5. Похоть 6. Гордыня 7. Лень
Число семь встречается очень часто в различных известных изречениях, пословицах и поговорках, а так же в исторических фактах, что лишний раз подтверждает его необычные свойства.
Рим построен на семи холмах в неделе семь дней под смоковницей с семью плодами сидел Будда спектр состоит из семи основных цветов: красный оранжевый желтый зеленый голубой синий фиолетовый в музыке выделяются семь тонов (нот) звукоряда
Всем известны семь чудес света:
1 храм Артемиды в Эфесе
2 Мавзолей в Галикарнасе
3 Зевс Олимпийский работы древнегреческого скульптора Фидия
4 Колосс Родосский
5 маяк в Александрии
6 Египетские пирамиды и сфинкс
7 висячие сады Семирамиды в Вавилоне
Цифра 7 в пословицах и поговорках:
- семь футов под килем
- семь раз отмерь один раз отрежь
- седьмая вода на киселе
- работать до седьмого пота
- семь бед – один ответ
- семеро одного не ждут
- за семь верст киселя хлебать
- один с сошкой, а семеро с ложкой
- у семи нянек дитё без глазу
- семь пятниц на неделе
- семь пядей во лбу
- тайна за семью печатями
- для любимого дружка семь вёрст не околица
- для бешеной собаки семь вёрст не круг
- лучше семь раз покрыться потом, чем один раз инеем
- сентябрьский час - семь погод у нас
- семи смертям не бывать, а одной не миновать
- за семью морями
- на седьмом небе
- семимильными шагами
- лук от семи недуг
Одним подтверждением божественности числа 7 является открытие сделанное Иваном Паниным.
Суть открытия заключается в том, что в исходном тексте Библии, состоящей из Ветхого Завета, продиктованного на древнееврейском языке, и Нового Завета, продиктованного на греческом языке, в каждом слове и в каждой букве непостижимым образом закодирована цифра 7, как, впрочем, она закодирована и во всем нашем мироздании.
Вспомним, например, что: лунный месяц равен 28 дням (7х4), белый солнечный свет состоит из 7 цветов, музыкальная октава — из 7 полных тонов, период беременности у человека длится 280 дней (7х40).
У животных: у мыши — 21 день (7х3), у зайцев и крыс — 28 дней (7х4), у кошки -56 дней (7х8), у собаки — 63 дня (7х9), у льва — 98 дней (7х14), у овцы — 147 дней (7х21).
У птиц инкубационный период длится: у обыкновенной курицы — 21 день (7х3), у утки — 28 дней (7х4).
Человек с первого предъявления обычно запоминает 7 понятий.
Ворона умеет совершать простые арифметические действия в пределах числа 7. И т.д., и т.п.
Несомненно, что эти и бесчисленные другие подобные факты не случайны, очевидно, они указывают на существование какой-то исключительно важной для человечества тайны, связанной с Творцом мироздания, и ключом к раскрытию этой тайны служит цифра 7. А крайне частое упоминание этой цифры в Писании по самым различным поводам подсказывает нам, где следует искать разгадку этой необыкновенной тайны. Поясним ее на конкретных примерах.
Первая фраза Ветхого Завета “В начале сотворил Бог небо и землю” (Быт 1:1) имеет 7 древнееврейских слов, состоящих из 28=7х4 букв, причем первые 3 слова, содержащие подлежащее и сказуемое, имеют 14=7х2 букв, столько же букв содержат и последние 4 слова (дополнения). Самое короткое слово стоит в середине фразы, число букв в этом слове и слове слева равно 7, число букв в среднем слове и слове справа тоже равно 7. И т.д.
В Новом Завете первые 17 стихов первой главы (Евангелие от Матфея) говорят о родословии Христа. При этом первые 11 стихов охватывают период до переселения в Вавилон, они содержат 49=7х7 словарных единиц (разных слов) греческого языка, число букв в них равно 266=7х38, из них гласных 140=7х20, а согласных 126=7х18; число слов, которые начинаются с гласной, равно 28=7х4, а с согласной — 21=7х3; число существительных равно 42=7х6, не существительных — 7; имен собственных — 35=7х5, они встречаются 63=7х9 раз, в них мужских имен — 28=7х4, не мужских — 7, мужские имена встречаются 56=7х8 раз; слово Вавилон состоит из 7 букв, нарицательных имен существительных — 7, в них число букв равно 49=7х7; имеется также более 20 других аналогичных числовых особенностей. И т.п. Похожие числовые закономерности заложены в остальные стихи родословия, а также в весь текст всей Библии.
Более того, в древности иудеи и греки выражали числа буквами своего алфавита. Подстановка этих чисел на места соответствующих букв библейского текста приводит к аналогичным результатам. Например, если в трех важных существительных первой фразы Ветхого Завета (Бог, небо, земля) буквы заменить числами, то получится сумма, равная 777=7х111, древнееврейский глагол “сотворил” имеет суммарное числовое значение 203=7х29. И т.д. Иван Панин показал, что весь Ветхий и Новый Завет охватываются многими тысячами подобных числовых особенностей.
Наконец, Иваном Паниным обнаружены также цепочкообразные числовые закономерности, проходящие сквозь все Писание и связывающие воедино весь его текст. При этом они охватывают значение, грамматические формы, значимость места и порядковый номер каждого слова и каждой его буквы, так что любое слово и любая буква имеют свое определенное предназначенное им место.
Например, Ветхий Завет писали 21=7х3 человек, упомянутых в Библии, суммарное числовое значение их имен равно 3808=7х544. Из них в Новом Завете фигурируют семеро, числовое значение имен которых составляет сумму 1554=7х222.
Имя Иеремии встречается в 7 книгах Ветхого Завета в 7 различных формах древнееврейского языка 147=7х21 раз, имя Моисея упоминается в Библии 847=7х121 раз, причем с этим именем связаны 38 или более похожих числовых зависимостей.
Из теории вероятности, которая появилась сравнительно недавно, строго математически следует, что обнаруженные в структуре оригинального библейского текста числовые особенности не могли возникнуть случайно, вероятность этого равна нулю, а являются результатом заранее спланированного и осуществленного замысла. При этом его осуществление практически невозможно на произвольном алфавитном, словарном и грамматическом материале. Следовательно, план должен был предусматривать создание соответствующего алфавита, словарного запаса и грамматических форм древнееврейского и греческого языков. Необходимо было учесть также психические, общеобразовательные, стилистические, возрастные и прочие индивидуальные особенности каждого исполнителя указанного замысла. В целом сложности замысла и трудности его воплощения в жизнь возрастают до бесконечности.
Изучив истинный смысл двух частей старославянской азбуки, мы получаем два совета-назидания от мудреца. Однако не думайте, что на этом секреты азбуки заканчиваются. Ведь мы имеем еще несколько букв, которые стоят как бы особняком от всех остальных. К этим знакам можно отнести буквы Херъ, Омега, Цы и Червь.
Самое интересное, что буквы Х – Херъ и W – Омега стоят в центре азбуки и заключены в круг, что, согласитесь, выражает их превосходство над остальными буквами азбуки. Главными особенностями этих двух букв является то, что они перекочевали в старославянскую азбуку из греческого алфавита и имеют двойственный смысл. Посмотрите на них внимательно. Правая сторона этих букв является отражением левой стороны, таким образом, подчеркивая их полярность. Быть может, Константин не случайно, а умышленно позаимствовал эти буквы у греков? Ведь в греческом понимании буква Х обозначает Вселенную, и даже ее числовое значение 600 – шестьсот соответствует слову «космос». Константин вкладывал в букву Х единение Бога и человека.
Рассматривая букву W, которой соответствует число 800 – восемьсот, хочется акцентировать внимание на том, что она обозначает слово «вера». Таким образом, эти две буквы, обведенные в круг, символизируют веру в Бога, являются образом того, что где-то во Вселенной есть космическая сфера, где живет Господь, определивший от начала и до конца судьбу человека.
Кроме того Константин в букву Херъ вкладывал особый смысл, который можно отразить словом «херувим» или «родоначальник». Херувимами считали высших ангелов, которые были ближе всего к Богу и окружали Престол Господен. Славянские слова, произошедшие от буквы Херъ, имеют только положительное значение: херувим, хероизм, что обозначает героизм, херальдика (соответственно геральдика) и т.д.
В свою очередь, Омега наоборот имела значение конечный, конец или гибель. Это слово имеет множество производных, так «омежный» обозначает взбалмошный, а омерзительный имеет значение чего-то очень плохого.
Таким образом, Херъ и Омега, заключенные в круг, и были символом этого круга. Посмотрите на их значения: начало и конец. А ведь круг – это линия, которая не имеет ни начала, ни конца. Однако в то же время она является и началом, и концом.
Список литературы:
1. К. Титаренко «Тайна славянской азбуки», 1995 г.
2. А. Зиновьев «Тайнопись кириллицы», 1998 г.
3. М. Кронгауз «Откуда есть пошла славянская письменность», ж-л «Русский язык» 1996 г., №3
4. Е. Немировский «По следам первопечатника», М.: Современник, 1983 г.
http://www.habit.ru/13/276.html
http://www.redstar.ru/2007/02/14_02/5_08.html
Пять красивых тел. Правильные многогранники
2. Математика и искусство
«В природе существует много такого, что не может быть ни достаточно глубоко понято, ни достаточно убедительно доказано, ни достаточно умело и надёжно использовано на практике без помощи вмешательства математики.»
Ф.Бэкон
«Едва ли кто-нибудь из нематематиков в состоянии освоиться с мыслью, что цифры могут представлять собой культурную или эстетическую ценность или иметь какое-нибудь отношение к таким понятиям, как красота, сила, вдохновение. Я решительно протестую против этого костного представления о математике»
Н.Винер
Математика, Гармония, Красота.
Гармония означает «согласованность, соразмерность, единство частей и целого, обуславливающие внутреннюю и внешнюю формы предмета, события, явления, их совершенство». Внешне гармония может проявляться в мелодии, ритме, симметрии, пропорциональности.
Математика – царица всех наук, символ мудрости. Красота математики среди наук недосягаема, а красота является одним из связующих звеньев науки и искусства. Это не только стройная система законов, теорем и задач, но и уникальное средство познания красоты.
Красота многогранна и многолика. Она выражает высшую целесообразность устройства мира, подтверждает универсальность математических закономерностей, которые действуют одинаково эффективно в кристаллах и живых организмах, в атоме и во Вселенной, в произведениях искусства и в научных открытиях
Конечно же, все законы красоты невозможно вместить в несколько формул. Но, изучая математику мы открываем всё новые и новые слагаемые прекрасного, приближаясь к пониманию, а в дальнейшем и к созданию красоты и гармонии. Искусство, наука, красота… эти великие сферы человеческой деятельности, внешне столь разные и далекие друг от друга, тесно переплетены между собой незримыми узами! И разорвать эти узы нельзя, не повредив и тому и другому. Красота является самым крепким связующим звеном между наукой и искусством!
«Потребность красоты и творчества, воплощающего ее, - неразлучна с человеком, и без нее человек, быть может, не захотел бы жить на свете».
Ф. М. Достоевский
Добро, Истина, Красота. Древние утверждали триединство этих трёх ликов культуры. Со временем Истина отошла к науке, Красота к искусству, а Добро вообще повисло в воздухе. Но наука, не освящённая идеалами Добра, ведёт мир к катастрофе. Искусство, потерявшее луч Истины, погружается в мир декаданса. Красота в равной мере должна питать искусство и науку. Бертран Рассел говорил: «Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства». Математик, так же как и художник или поэт, создает узоры, и если его узоры более устойчивы, то лишь потому, что они составлены из идей. «Легко отыскать примеры прекрасного, но как трудно объяснить, почему они прекрасны.»
«Математика есть прообраз красоты мира».
В.Гейзенберг
Очень важно найти математические закономерности в прекрасном - «законы красоты». Попытки хотя бы приблизиться к ним предпринимались с древнейших времён: это и математические законы Пифагора в музыке, и геометрическая модель Вселенной Кеплера, это и система пропорций в скульптуре и архитектуре, и геометрические законы живописи. И сегодня энтузиазм исследователей не убывает.
В отличие от истины красота понятна человеку даже тогда, когда её внутренние закономерности остаются непознанными. Каждый ясно видит разницу между правильными и неправильными чертами человеческого лица, но до сих пор никто не может точно сформулировать закон, которому подчинена форма красивого лица. Струи бьющих фонтанов привлекают правильностью и красотою своих линий, хотя не каждый знает, что это параболы, и тем более не в состоянии написать их уравнения.
Существуют ли объективные законы прекрасного?
Нельзя отрицать заглавную роль симметрии в природе, которая обязана своим существованием вечному закону природы - закону тяготения.
В основе основ музыки и архитектуры- гамме и пропорции – лежит математика, в частности ряд золотого сечения и модулор Ле Корбюзье.
В изобразительном искусстве используется общая теория перспективы.
Однако не стоит наводить «математический » порядок в искусстве. Искусство живёт своей жизнью, оно соткано из диалектически противоположных начал – материального и духовного, рационального и иррационального, сконструированного и сотворённого рассчитанного и угаданного. В первом случае искусство доступно точному математическому анализу, во второй неподвластно математике, да и не нужно разрушать эту волшебную часть искусства логикой. Искусство – это не только содержание , но и форма. Но не убьёт ли знание законов формообразования искусство, не превратит ли его в процесс изготовления штампов? Истинному искусству это не грозит. Имхотеп и Хесира, Поликлет и Пракситель, Дюрер и Леонардо да Винчи, Моцарт и Бах, Палладио и Ле Корбюзье – все они отдали дань поиску математических законов искусства, однако это не убило в них художников, а скорее наоборот, помогло стать великими.
Единство науки и искусства – важнейший залог последующего развития культуры
Литература
1.А.И.Азевич «Двадцать уроков гармонии» библиотека журнала «Математика в школе», выпуск 7. Москва «Школа-Пресс», 1998год
2. А.В. Волошинов «Математика и искусство», Москва, «Просвещение»,
1992 ГОД
3. CD “ Microsoft Office at school”
4. И.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева «Наглядная геометрия 5-6 классы» Москва, Издательский дом «Дрофа», 1998 год.
5. DVD Tsarskoe selo Master Video, 2004
http://mathemlib.ru/books/item/f00/s00/z0000011/index.shtml Книга Математика и искусство
В книге на обширном материале от античных времен до наших дней прослеживаются пути взаимодействия и взаимообогащения двух великих сфер человеческой культуры - науки и искусства, развивается стержневая идея книги - идея единства науки и искусства, единства истины и красоты. Рассматривая 'математические начала' формообразования в музыке, архитектуре и живописи, автор показывает, что глубинные, фундаментальные закономерности, присущие этим видам искусства, находят адекватное выражение на языке математики. Книга написана ярко, увлекательно и доступно, богато иллюстрирована в цвете и рассчитана на самые широкие круги читателей.
О книге
Вступление
I. Искусство, наука, красота
1. Эстетика: наука о прекрасном
2. Математика: прекрасное в науке
3. Наука и искусство - грани творчества
4. Симметрия, пропорция, гармония - слагаемые прекрасного
II. Математика и музыка
5. Пифагор и пифагорейское учение о числе
6. Пифагорова гамма
7. "Космическая музыка": от Платона до Кеплера
8. Математический строй музыки
9. Алгебра гармонии - темперация
10. Математика колебания струны: тайное становится явным
11. Пропорции музыкальной гаммы
12. Математический анализ музыки
III. Математика и архитектура
13. Архитектура = (наука + техника)*искусство
14. Пропорция - математика архитектурной гармонии
15. Тайны золотого сечения
16. Пропорции: от Парфенона до Нотр-Дама
17. Пропорции: от Покрова на Нерли до Модулора ле Корбюзье
18. Архитектура - математика - музыка
V. Математика и живопись
19. "Законы красоты" человека
20. Перспектива - геометрия живописи
21. В плену, в Саратове: рождение проективной геометрии
22. Геометрия и живопись: страницы истории
23. Академик Раушенбах: космонавтика - иконография - общая теория перспектив!
Заключение
Литература
Источник:
Волошинов А.В. 'Математика и искусство' - Москва: Просвещение, 1992 - с.335
Удивительный мир симметрии
Орнаменты, бордюры, паркеты Замечательные кривые
Красота фракталов
Язык математики, в том числе язык фрактальной геометрии, может быть чрезвычайно полезен для описания определенных биологических объектов и явлений.
Пропорция. Тайны Золотого сечения.
Золотые пропорции в природе, живописи, скульптуре
Перспектива- геометрия живописи.
Перспектива в изобразительном искусстве
Математика архитектурной гармонии
Математический строй музыки
О математике и политике
- Иван Алюминин. Математику называют царицей наук. Хотим мы того или нет, любой объект или явление окружающего мира можно описать количественно, применяя математические закономерности. Развитие вычислительной техники, а с ней прикладного применения булевой алгебры, наглядное тому подтверждение.....
http://www.abitura.com/not_only/hystorical_physics/aluminin.html
- Математические парадоксы демократии (в дневнике)
- В.Пахомов "Демократия сточки зрения математики", которая была в 1992 году была опубликована в журнале для школьников "Квант".
- А. Савватеев и др. "О политике, футболе, коллективном выборе и однопиковых предпочтениях"
Литература.
http://alexandr4784.narod.ru/losev_af.htm
Серия сообщений "математика":математика
Часть 1 - числа
Часть 2 - ?? посмотреть симметрия
...
Часть 35 - ИСТОРИЯ ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА
Часть 36 - Твёрдо Аз ведая глаголю добро есть зело
Часть 37 - свалка
Часть 38 - математика
Часть 39 - Музыка сфер Пифагора
Часть 40 - Учебники
Часть 41 - Нечеткая логика