Запоминалки по алгебре.

Среда, 30 Мая 2012 г. 19:13 + в цитатник

Цитата сообщения aldav

Прочитать целиком В свой цитатник или сообщество!

Что помогает запомнить и как.

Друг моего друга мне друг
Друг моего врага мне враг
Враг моего врага мне друг

Таблица умножения положительных и отрицательных чисел:

+	=	+	*	+
+	=	-	*	-
-	=	-	*	+

друг это "+", враг это "-", моего это "=", мне - это знак "*"

Или так.

+	*	+	=	+
+	*	-	=	-
-	*	-	=	+

моего - это знак * ; мне это знак =.

Что я знаю о кругах

Число "Пи", количество букв - цифры числа π=3,1416 точность до 4-го знака включительно)

Это я знаю и помню прекрасно Пи мне многие знаки мне лишни, напрасны.

Чиcло "Пи" еще точнее (интересно кому понадобиться) соответственно 3,14159265358...
Это(3) я(1) знаю(4) и(1) помню(5) прекрасно(9)...

Если очень постараться,
можно сразу Пи прочесть:
три, четырнадцать, пятнадцать,
девяносто два и шесть.

π =3,1415926 число Пи

Надо только постараться
и запомнить всё как есть —
три, четырнадцать, пятнадцать,
девяносто два и шесть.

или так запомнить число Пи

Кто и шутя и скоро пожелаетъ Пи узнать число, уже знаетъ (3,1415926536 до 10-го знака).

Дореволюцонная запоминалка числа Пи (Предлагаю "знаетъ" заменить на "узнает") будет современный вариант.

I wish I could determine pi
Eureka cried the great inventor
Christmas pudding
Christmas pie
Is the problem's very center.

Английская запоминалка числа Пи по числу букв - (π =3,14159265358979323846): до 20-го знака

See I have a rhyme assisting
My feeble brain, its tasks offtimes resisting.

попроще до 12-го знака

Que j'aime faire apprendre un nombre utile aux sages!
Immortel Archimede, sublime ingenieur,
Qui de ton jugement peut sonder la valeur?
Pour moi ton probleme eut de parells avantages.

Французкий вариант

Раз у Коли и Арины
Распороли мы перины.
Белый пух летал, кружился,
Куражился, замирал,
Ублажился…
Нам же дал
Головную боль старух
— Ух, опасен пуха дух.

Напоследок , думаю хватит. Каждый выберет вариант.

Почему у поезда колеса стучат?
Потому что Пи *R едет ровно, а квадрат стучит.

Формула круга S=Π*R²

Русский вариант подобный для числа е:(e = 2,718281828459045...): Двум запятым семь вёрст не крюк (2,7) + два Льва Толстых (1828 – год рождения Толстого) + прямоугольный равнобедренный (углы равнобедренного прямоугольного треугольника - 45˚, 90˚, 45˚)

Константу числа е

Два и семь, восемнадцать,
Двадцать восемь, восемнадцать,
Двадцать восемь, сорок пять,
Девяносто, сорок пять.

в стихотворной форме Число Эйлера

Экспоненту помнить
Способ есть простой:
Две и семь десятых,
Дважды Лев Толстой

«Tu aideras a rappeler ta quantite a beaucoup de docteurs amis!»

Число е - Французский вариант (цифры кодирует длина слов):

Английский вариант: «To express e, remember to memorize a sentence to simplify this.

Английский вариант запоминания числа е

Мы порхали и блистали, но застряли в перевале; не признали наши
крали авторалли

Число е по числу букв е=2,718281828459

Квадратный корень из двух запомнить можно следующим образом: 1,4142135624 = Я Таня, я дура, но я вот нашла корень из двух.

Каждая цифра соответствует
количеству букв в слове. Таня=Маня=Маша

Слон живет у нас в квартире,

В доме 2, подъезд 4.

По часам привык питаться:

Утром в 8, днем - в 16.

Ест на завтрак непременно

32 охапки сена.

После утренней прогулки -

64 булки.

На обед ему приносим

Огурцов 128.

Помидоров может съесть

Двести и пятьдесят шесть (256).

Съест блинов - 512.

Это если не стараться.

А замесишь на кефире -

1024!

   Степени двойки:
   2
   2² =4
   2³ =8
   2⁴=16
   2⁵=32
   2⁶=64
   2⁷=128
   2⁸=256
   2⁹=512
   2¹⁰=1024

Числитель, как и Чердак, находится сверху, а Знаменатель -сниЗу

Чтоб ребёнок не путал где находится числитель, и знаменатель

знаем мы числитель дроби ЧереЗ дробь 4/3 (иногда для краткости слово "через" пишут как ч/з)

Буква Ч напоминает 4 - числитель; три букву З - Знаменатель

Удавить – и в воду

Формула дифференцирования произведения функций выглядит
следующим образом:
d(UV) = U•dV + V•dU. Поможет запомнить правую часть.

Удавить и в воду. UdaVить и в VodU

Формула деффиренцирования произведения d(UV)=UdV+VdU

Косинус – косяк

Косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе. используем следующую ассоциацию:
"дверь – дверь приложена (прилежащий катет) к
косяку". Соответственно противолежащий катет к гипотенузе достается - синусу.

Синий косяк
Косяк – синий

1) Производные синуса и косинуса находятся по формулам:
(sin a)’ = cos a
(cos a)’ = - sin a;
2) две часто используемые в физике формулы приведения sin(x+Pi/2)=cos(x);
cos(x+Pi/2)= - sin(x)

Синее небо в косяках

Для нахождения значений и знака синуса на единичной окружности
используется ордината или ось Y, косинуса – абсцисса или ось X.
Синус - синий – синее небо. На синее небо, вверх, указывает ось Y.

Есть хороший курс на знание таблицы значений тригонометрических функций. Администратор сайта имеет свое собственное мнение, но курс поможет многим.

Чтобы узнать дискриминанта результат
Мы бэ в квадрат возводим дружно
И чтобы получился результат
А Цэ четыре раза отнять нужно.

Формула дискриминанта
D=b²-4ac

p со знаком взяв обратным
на 2 мы его разделим
И от корня аккуратно
Знаком минус-плюс отделим.
А под корнем, очень кстати
половина p в квадрате.
Минус q - и вот решение
Небольшого уравнения.

Для решения приведенного квадратного уравнения
x²+px+q=0
x_1.2=-p/2±sqrt((p/2)²-q)

По праву достойна в стихах быть воспета
О свойствах корней Теорема Виетта
Что лучше скажи постоянства такого:
В числителе c, в знаменателе a
А сумма корней тоже дроби равна.
Хоть с минусом дробь - что за беда -
В числителеb, в знаменателе a.

        Теорема Виетта:
             ax²+bx+c=0
            x_1*x₂=c/a
           x₁₊x₂=-b/a

Mы Dаём Cоветы Lишь Xорошо Vоспитанным Iндивидам ;
Mы Dарим Cочные Lимоны - Xватит Vсем Iх.

M -1000,D -500,C - 100,L -50,X -10,V -5,I - 1 римские цифры

Декадент Геннадий кидался мелкими гирьками в терапевта Петра, экпроприировавшего зелёнку и йод.

Приставки дека (10), гекто (10²) , кило (10³), мега (10⁶), гига (10⁹), тера (10¹²), пета (10¹⁵), экса (10¹⁸), зетта (10²¹), йотта (10²⁴)

Дефицит сантимов миллионер Микро нанайский пикантно в феврале атторнею (атташе) записал йоркширскому.

Приставки деци(10 ^-1), санти (10^-2), милли (10^-3), микро (10^-6), нано (10^-9), пико (10^-12), фемто (10^-15), атто (10 ^-18), зепто (10^-21), йокто (10^-24)

Формула "кекса" - формула производной е в степени

(e^kx)´= k*e^kx

Бац минус цаб [a[bc]]=b(ac)-c(ab)

Для двойного векторного произведения

Гомоморфный образ группы, будь во имя коммунизма, изоморфен фактор-группе по ядру гоморфизма

ТРЕУГОЛЬНИК ФОРМУЛЫ.

А теперь расскажу как надо запоминать формулы. Допустим нам надо запомнить простое соотношение S=Vt (расстояние равно скорость на время).
Треугольник формулы S=vt выглядит так.

Мы записываем как на рисунке вверху треугольника расстояние S, внизу отдельно множители другой части: V и t.

Теперь все другие соотношения легко получаем просто закрыв искомую величину. Если на картинке величины на одном "этаже" треугольника, то их умножаем. Если на картинке величины на разных этажах, то верхнее делим на нижнее t=S/v. Смотрите рисунок, черта (пунктиром) -это как бы дробная черта (некоторые должны уже понимать о чем я). Аналогично получаем и другие соотношения: v=S/t, S=v*t.

Многие скажут, что они и так запомнят такую простую формулу. Так то так, но признайтесь себе, что если Вас спросить чему равно сопротивление в законе Ома, не все сразу ответят на этот вопрос. А вот если Вы часто рисовали закон Ома в треугольниках, то легко скажете , даже если со школы прошло несколько лет и Вы учите своих детей и внуков. Это просто особенность нашей памяти - картинки память легче хранит и легко вызывает из памяти образ, чем голую формулу. Аналогично учите детей запоминать физические единицы измерения. Например, Вольт=Ампер*Ом или Ом=Вольт/Ампер.

Рубрики:

прочее/это интересно
копилка советов