Когда математики прежних времен говорили о треугольнике и прямоугольнике, то они видели совсем иное, чем мы, некую Мистерию.Вся геометрия покоится на внутреннем опыте, пережитом в движении крови.
Было время, когда можно было воскликнуть, как Гете: Кровь — совершенно особый сок! — так как эта жидкость, если внутренне ощутить ее активность, из всех геометрических фигур делает нечто активное, превращает их во внутреннее ощущение; человек научается познавать самого себя, получая внутренний опыт от переживания треугольника, прямоугольника и пентаграммы, ощущая переходящие в него силы крови. Это уже мистика. Математики были не только близки к мистике, они представляли в те времена ее внешний аспект, пережитый благодаря впечатлениям от движений крови.
Для мистика тех времен все геометрические формы превращались в интенсивную ритмическую жизнь, становились мистическим опытом".
Но что такое пространство? Абсолютное простирание, — таков единственный ответ. Правда, это лишь один из признаков чувственного предмета
Пространство без предметов чувственного мира есть бессмыслица. Как пространство дано лишь с вещами чувственного мира, так время — лишь с его процессами; оно имманентно им. Сами по себе пространство и время — абстракции".
Трехмерный объект ограничен двухмерными плоскостями, четырехмерный — сферами; он есть органическое образование, постоянно меняющееся, состоящее из сферических клеток. "Все существа, для которых время имеет внутреннее значение, являются отображениями (трехмерными) четырехмерного существа.
Время есть отображение, проекция четвертого измерения — органической жизни — на три измерения пространства физического мира".
Если мы с живого растения сделаем гипсовую копию, то лишим его четвертого измерения.
Растение движется в одном направлении (измерении), животное — в двух, человек — в трех. Растение четырехмерно; в нем четвертое измерение упраздняет действие направленной вниз силы тяжести. У животного четвертое и пятое измерения упраздняют два других. У человека 4-6 измерения упраздняют три других.
Электричество есть свет в подматериальном состоянии, свет в сильнейшем сжатии. Он четырехмерен, имеет в себе свое внутреннее. Тепло распространяется трехмерно.
"Мы видели, что отношение четвертого измерения к третьему подобно отношению третьего ко второму. О пятом измерении составить представление сложнее. Однако, с помощью аналогий, кое-чего можно достичь и здесь. Как вообще возникает измерение? Если мы будем без конца продлевать линию, второго измерения не возникнет. ... Тут нужно представить себе два, идущих навстречу одно другому силовых течения, сходящихся в одной точке и образующих там затор, запруду . Благодаря той запруде и возникает новое измерение (линию мы замкнули в круг.
Таким образом, новое измерение мы можем понять как столкновение двух линий, двух силовых потоков, образующих остановку, затор; при этом одно и то же измерение следует мыслить приходящим один раз слева, другой — справа, как позитивное и негативное. Итак, я постигаю одно измерение как полярный в себе силовой поток, имеющий в себе два компонента: позитивное и негативное измерение. Затем происходит нейтрализация этих полярных силовых компонентов — и это есть новое (второе) измерение.
Исходя из сказанного, попробуем составить представление о пятом измерении. Тут нам необходимо представить себе, что четвертое измерение, которое, как мы нашли, выражается во времени, также несет в себе позитивный и негативный моменты. Возьмем два существа, для которых время имеет значение, и представим их себе в противоречивом столкновении. В результате должно возникнуть что-то, подобное затору от показанного противостояния двух сил. Теперь, когда два четырехмерных существа вступают в отношение, в результате возникает пятое измерение. Оно есть результат взаимообмена, нейтрализации полярно противоположных силовых действий, когда два живых существа, сталкиваясь, производят нечто такое, чего они не имеют в трехмерном пространстве, как что-то общее между собой, а также и во времени. Возникает нечто, лежащее за границами и трех, и четырех измерений. Это есть то, что мы называем со-чувствием, ощущением, благодаря которому существа узнают друг о друге, т. е. возникает познание душевно-духовного внутреннего у другого существа. Никогда одно существо не смогло бы узнать о другом что-то такое, что лежит за пределами пространства и времени, если бы не было более высокого, пятого измерения. Естественно, ощущение в таком случае есть лишь проекция, выражение пятого измерения в физическом мире.
Таким же образом развить представление о шестом измерении было бы довольно затруднительно, поэтому ограничимся лишь общим указанием". Растение обладает четвертым измерением, поэтому вполне понять его можно лишь восходя на астральный план. Существа, обладающие ощущением, своим пятым измерением простираются до нижнего Девахана. Человек, как самосознающее существо, — шестимерен. В трехмерном физическом мире он есть лишь проекция шестого измерения, высшего Девахана (арупа — ментального мира). "Три измерения физического пространства являются лишь отражением, материальным отображением трех высших, каузально-творческих измерений. Наш материальный мир имеет поэтому свой полярный (духовный) противообраз в группе трех вышестоящих измерений.
В таком же смысле находящееся по ту сторону трех высших измерений, духовный мир, который можно лишь предчувствовать, полярно противостоит миру четвертого, пятого и шестого измерений".
Человек как просто духовное существо несет в себе три высших измерения в виде "самосознания, чувства и времени". И они отражаются в трех обычных измерениях. В ходе духовного развития три отображения превращают в действительность. Так, беря двухмерное существо нашего мира, добавляют к нему ощущение и время и получают переживание существа света. Благодаря ему учатся переживать других существ, вроде того, которого Моисей пережил на Синае. Оно произвело на него действие как трехмерный человек, действуя в ощущении и времени.
Границей трехмерных предметов всегда является плоскость — длина и ширина, и никакой высоты. Границей плоскости является линия — длина, одномерность. Граница линии — точка, у которой нет ни одного измерения.
Границей четырехмерного образования должен быть трехмерный предмет.
Если куб представить себе двухмерным, то мы получим шесть квадратов. Если каждый квадрат представить себе в виде куба, то мы получим фигуру, состоящую из восьми кубов, двойной крест. Это и есть четырехмерный куб. Согласно Чарльзу Хинтону (1853-1907) он называется тессаракт.
Физически линию можно бесконечно продолжать в обе стороны. В астральном мире она замыкается в круг, идя в одном направлении, возвращается с другой стороны. На физическом плане такого не происходит. Линейные, прямые измерения физического пространства в астральном мире искривляются; их отношения там иные. Пространство есть "замкнутая в себе сфера". Физическое пространство есть лишь отпечаток замкнутого в себе (астрального) пространства, где возвращается в исходный пункт.
Нельзя формально к трем измерениям добавлять другие. "Если я первое измерение обозначаю + а, второе — + б, третье — + в, то, оставаясь в реальном пространстве, я не вправе четвертое измерение приписать к трем другим как + г. Суть природы измерений вынуждает меня вместо + г добавить — в. Т. обр., четвертое измерение попросту упраздняет третье и остается только два измерения. ... Так вынужден я в случае пятого измерения полагать — б, шестого — — а. То есть я вновь возвращаюсь к точке".
С точки зрения наблюдаемого трехмерного пространства теория относительности неопровержима. "Возможность дискутировать о ней возникает при переходе в сферу эфирного. Если вы переходите от физического трехмерного тела к эфирному, то это последнее образуется согласно центробежному (а не центростремительному) принципу. С эфирным телом вы живете внутри совокупного пространства, тотального пространства"
Математики Лобачевский, Риман, Генрих Пуанкаре открыли совсем особую геометрию. Ей трудно найти применение в нашем мире. "Она как бы действительна для существ, которые живут совсем в ином, по сравнению с нашим, мире. И эта геометрия не является фантастической потому, что ее положения (мысли) совершенно созвучны между собой и не противоречат ничему, кроме нашего чувственного мира". Это пример того, что естествознание начинает сближаться с Духовной наукой
По материалам Штайнера
