"Эврика!"
С древнегреческого: Неиrека! Перевод: Я нашел!
Выражение великого математика и механика Древней Греции Архимеда (287—212 до н. э.), убитого римскими солдатами при штурме города Сиракузы.
Историю этого выражения рассказал знаменитый римский инженер и теоретик архитектуры Витрувий (1 в. до н. э.) в 9-й книге своего трактата "Об архитектуре".

Сиракузский царь Гиерон заказал своему ювелиру корону из чистого золота. Тот справился со своей работой отлично, и царь Сиракуз был доволен. Но ему вскоре донесли, что мастер часть золота украл и отлил изделие не из чистого золота, а из сплава золота и серебра. Поскольку корона весила столько же, сколько и выданный мастеру кусок золота, доказать вину мастера было трудно, а расплавлять корону Гиерон не хотел.
Тогда царь обратился за помощью к великому Архимеду.
- Как уличить вора?
Архимед хотя и не сразу, но нашел ответ на этот вопрос. Однажды,


будучи в бане, он сел в ванну, наполненную по самые края, и вода, естественно, полилась на пол. И тут мыслителя осенило. "Эврика!" — вскричал он и, забыв обо всем на свете, как был, голый, побежал домой, чтобы там поставить опыт сообразно своей догадке.

Этот опыт он повторил уже во дворце Гиерона, специально для царя. Архимед опустил в наполненную до краев чашу кусок золота того же веса, что и слиток, выданный мастеру. Заметив, сколько вылилось воды, он опустил в ту же чашу, опять наполненную до краев, уже саму корону. Воды вылилось значительно больше, следовательно, готовое изделие по своим размерам больше, нежели исходный материал. А это могло получиться только в том случае, если часть золота действительно была заменена серебром: оно по весу легче золота, значит, и объем его был больше объема украденного золота.
Только так мастер мог добиться, чтобы вес готового изделия был равен весу исходного материала.

Так, раскрыв этот обман, Архимед открыл один из главных законов физики, его же именем и названный. Существо закона: на тело, погруженное в воду, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом воды.
Возможна и другая редакция этого же закона: тело, погруженное в жидкость, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость.
Этот первый закон гидростатики, открытый Архимедом, дал ответ на вопрос, который давно уже волновал античных философов: почему одни тела тонут, например камень весом в 1 кг, а другие, которые гораздо тяжелее камня, например пятидесятикилограммовое бревно, напротив, остаются на поверхности воды. Оказывается: чем больше воды вытесняет тело, тем более легким оно становится. Значит, если тело весит больше, чем вытесненная им вода, оно тонет, если меньше — остается на плаву.
Возглас "Эврика!" служит для выражения радости от найденного решения проблемы, от неожиданной и удачной мысли.