Актер и режиссер Артем Карапетян рассказывал о Копеляне: «Я никогда не встречал человека столь трудолюбивого и выносливого, как Копелян. Он был очень востребован и в кино, и в театре. Работал всегда с полной отдачей, не жалея себя, не экономя силы, сжигал себя на сцене, в жизни и в кино. Он был очень простым, доброжелательным, интеллигентным человеком. С ним было уютно и легко. Практически все его приезды в Москву заканчивались застольем в ресторане ВТО. Для меня, как и для многих друзей Фимы, это всегда был праздник. Однажды, вспомнив о попытке пригласить Копеляна на роль Камо, я спросил Фиму, откуда у него такая странная фамилия.

– Вероятно, – ответил он, – мои предки носили фамилию Каплан, но так как для евреев существовала черта оседлости, то, чтоб избежать ее, стали называться Копелянами. А впрочем, Бог его знает, почему.

– И у тебя совсем нет армянской крови? – спросил я.

– Ни капли.

– Ни со стороны родителей, ни со стороны бабушек и дедушек? – допытывался я.

Копелян рассмеялся: «Знаешь, наш разговор напомнил мне один анекдот. В поезде едут еврей и китаец. Еврей спрашивает китайца: «Скажите, вы случайно не еврей?» «Нет, я китаец». «А папа ваш не еврей?» «Нет, папа тоже китаец». «А мама?» «И мама китаянка». «А может, отец мамы был еврей?» – продолжал он донимать китайца, и когда тому это надоело, он, чтобы отделаться от назойливых вопросов, сказал: «Да, да, я еврей!» «Что вы говорите? – удивился еврей. – А почему тогда вы так похожи на китайца?» Мы посмеялись, и вопрос о национальности Копеляна был исчерпан… Во время одной из встреч Фима рассказал, как репетировали в БДТ спектакль «Скованные одной цепью». Фабула пьесы заключалась в том, что два человека – негр и белый расист – оказались пленниками, которых сковали одной цепью, определив им общую рабскую судьбу. Ненавидя друг друга, они обречены быть вместе. Совершив побег, эти двое вынуждены действовать совместно. В результате общая беда примиряет врагов. Репетируя пьесу, Ефим Копелян и Павел Луспекаев, игравшие двух героев, связывали себя за руки и подолгу бегали по лестницам театра, после чего изможденные, достигнув соответствующего физического состояния, выходили на сцену репетировать эпизоды побега. Разумеется, на спектакле бегать уже не приходилось, но эмоциональная память помогала сохранить физическое состояние, наработанное во время репетиции. Такую изнурительную репетицию придумал Павел Луспекаев – замечательный артист, блистательно сыгравший таможенника Верещагина в фильме «Белое солнце пустыни».