Любопытный материал...ТАМ ЗА ОБЛАКАМИ (тзо_1_ погода)

Четверг, 06 Ноября 2014 г. 00:26 + в цитатник

ТАМ ЗА ОБЛАКАМИ

Публикации взяты: kniganews.org (20.12.2012)

Дабы отметить красивую дату, 20.12.2012, с этого дня начинается последовательная публикация частей довольно большого текста, почему-то имеющего технический подзаголовок

(КРАТКИЙ ПУТЕВОДИТЕЛЬ)

1_погода

(1)

Единство материи и сознания – идея очень давняя, но по сию пору так и не получившая статус общепризнанного факта.

Можно, конечно, пытаться выяснить, почему так происходит. Но куда полезнее задаться другим вопросом: что теряет наука, игнорируя эту неразрывную связь?

Поскольку поиски ответа на данный вопрос удобнее всего представлять в ретроспективе, вернемся ненадолго в год 1900[10], разделяющий такие разные XIX-е и XX-е столетия.

Весьма влиятельный британский ученый Уильям Томсон, также известный как лорд Кельвин, сделал тогда обзорную лекцию]1[, посвященную триумфальным итогам физической науки.

Суть его выступления сводилась к тому, что полная ясность относительно устройства окружающего мира уже практически достигнута, не считая двух небольших облаков, все еще омрачающих чистый научный небосвод...

Увы, довольно скоро после этого доклада выяснилось, что «мелочи», слегка беспокоившие Кельвина, на самом деле были предвестниками самых радикальных перемен в науке. Одно из облаков со временем стало квантовой физикой, а второе – общей теорией относительности.

(Читать далее)

___

]1[. Thomson W. (Lord Kelvin). 19th century clouds over the dynamical theory of heat and light. Philosophical Magazine and Journal of Science, 2, 1–39; (1901)

_ ОБЩАЯ СХЕМА ТЕКСТА _

Процитировано 1 раз

Комментарии (0)

тзо_2.1_темно

Среда, 05 Ноября 2014 г. 23:54 + в цитатник

ТАМ ЗА ОБЛАКАМИ (2.1)

[КРАТКИЙ ПУТЕВОДИТЕЛЬ]

2.1_темно

(2)

Если бы на заре нового, XXI века мировое сообщество физиков надумало устроить обзорную лекцию, аналогичную докладу лорда Кельвина столетие назад, то нынешняя итоговая картина оказалась бы куда менее оптимистичной.

Два небольших облачка на научном небосводе, беспокоивших ученых в 1900 году, к концу XX столетия разрослись не просто до гигантских темных туч научного незнания, но и, можно сказать, заслонили собой от человека уже почти всю вселенную.

В более точном выражении, порядка 96% от окружающего нас мира составляет нечто такое, о чем современная наука не может сказать практически ничего содержательного.]21[

(3)

Единственное, пожалуй, что пока удалось тут сделать – это дать компонентам неведомого собственные, не самые удачные имена: «темная материя» и «темная энергия» (более адекватным термином, наверное, было бы слово «невидимая»).

Поскольку темная материя, на которую приходится примерно 23% всего материала вселенной, относится к частицам, то это – незнание по разряду квантовой физики. Иначе говоря, во что превратилось со временем первое «облако».

Аналогично, темная энергия, на которую приходится порядка 73% вселенной, оказывается прямым порождением другого «облака», известного под названием общая теория относительности (ОТО) Эйнштейна.]22[

(Читать далее)

___

]21[. S. Matarrese, M. Colpi, V. Gorini, U. Moschella (Eds). "Dark Matter and Dark Energy. A Challenge for Modern Cosmology". Springer (2011)

]22[. L. Papantonopoulos (Ed.) «The Invisible Universe: Dark Matter and Dark Energy». Lecture Notes in Physics 720. Springer (2007)

Процитировано 1 раз

Комментарии (0)

тзо_2.2_неясно

Среда, 05 Ноября 2014 г. 21:12 + в цитатник

там за облаками (2.2)

[КРАТКИЙ ПУТЕВОДИТЕЛЬ]

2.2_неясно

(4)

Для четырех процентов вселенной, которые считаются в науке известными и неплохо изученными, уровень понимания все еще остается очень далеким от того, что принято называть ясной картиной. Перечень туманных, а порой и совсем темных мест можно составить очень длинный.

В качестве же одной из принципиально неразрешимых проблем достаточно упомянуть квантовый феномен, от Эрвина Шредингера получивший название Verschränkung или «сцепленность«.]23[

По существу, имеется предсказанное формулами и подтвержденное экспериментами мгновенное взаимодействие частиц, происходящее в полной независимости от разделяющих их расстояний любой дальности. Каковы, однако, природа и механизм этого взаимодействия – совершенно неясно…[4A]

Квантовую физику не без оснований называют самой успешной и самой точной из всех наук, разработанных человечеством. Но при этом смысл ее математических конструкций практически не поддается объяснению на обыденном языке.

Аналогично, уравнения ОТО позволяют с помощью математики обосновать множество нетривиальных явлений, наблюдаемых в макромасштабах 4-мерной вселенной. Однако никто так и не сумел внятно объяснить престранное устройство времени.[70]

Времени как существенно иного измерения пространства, по которому нельзя самостоятельно перемещаться ни вперед, ни назад. А можно лишь находиться всегда в одной точке «теперь», смещающейся строго в одну сторону – из прошлого в будущее.]24[

И, наконец, еще одна принципиально важная проблема. По-прежнему совершенно неясно, в чем заключается секрет гравитации, из-за которого она так упорно не вписывается в квантовое описание мира, продолжая оставаться классическим взаимодействием.[8С]

(5)

Общая суть всех перечисленных проблем в том, что колоссальный массив научных знаний, накопленных человеком о природе, никак не удается уложить в связную и согласованную картину.

И есть сильное ощущение, что причина постоянных здесь неудач – это отсутствие в описании одного чрезвычайно важного связующего компонента, обобщенно именуемого «сознание«…

Нельзя сказать, что ученые категорически не желают замечать и включать этот существенный элемент в свои теории. Правильнее, наверное, говорить, что никто пока еще не сумел сделать это красиво и убедительно.

Однако в истории науки были несколько таких моментов, когда исследователям удавалось подойти к решению проблемы особенно близко, причем с разных сторон. Один из самых многообещающих эпизодов подобного рода имел место в конце 1950-х годов.

(Читать далее)

___

[4A] ЭПР и относительность, http://kniganews.org/map/e/01-00/hex4a/

[70] Наука a la Ривербэнк, http://kniganews.org/map/e/01-11/hex70/

[8С] Петли и сети, http://kniganews.org/map/w/10-00/hex8c/

ВНЕШНИЕ ССЫЛКИ:

]23[. Amir D. Aczel, "Entanglement: the greatest mystery in physics". Four Walls Eight Windows (2002) ; A. Bokulich and G. Jaeger (eds), "Philosophy of Quantum Information and Entanglement", Cambridge University Press (2010)

]24[. J. J. Halliwell, J. Pérez-Mercader, W. H. Zurek. «Physical Origins of Time Asymmetry«. Cambridge University Press (1996) ; Michael Lockwood, «The labyrinth of time: introducing the universe«. Oxford University Press (2005)

___

[ ОБЩАЯ СХЕМА ТЕКСТА ]

Комментарии (0)

тзо_3.1_хью

Среда, 05 Ноября 2014 г. 21:06 + в цитатник

тзо_3.1_хью

[КРАТКИЙ ПУТЕВОДИТЕЛЬ "ТАМ ЗА ОБЛАКАМИ"]

3.1_хью

(6)

К 1957 году, когда аспирант Принстонского университета Хью Эверетт III подготовил свою диссертацию]31[ с абсолютно новым взглядом на квантовую механику, эта наука уже имела статус «царицы физики». В первую очередь, конечно же, из-за атомной бомбы.

Однако успехи в военных и прочих практических приложениях никак не помогли разрешить фундаментальную проблему в основе квантовой теории. Мир квантовых объектов в корне отличается от наблюдаемого человеком мира классического, а как понимать это принципиальное различие – ясности не было не только в 1950-е, но нет ее и поныне.

Суть проблемы в том, что волновая функция Шредингера, применяемая для описания квантовых объектов, оперирует комплексными числами. Но это такие величины, которые в мире нашей реальности для описания не подходят.

«У нас» результатом всякого измерения – будь то скорости, положения, спина – может быть лишь одно числовое значение. А комплексное число мало того, что состоит из двух частей, так еще и одна из них является «мнимой». Иначе говоря, всегда имеется компонент, задающий величину в каком-то еще «нереальном» измерении, связанном с числом i или квадратным корнем из (-1).

Так что квантовый объект, при взгляде из мира классического, всегда выглядит как одновременная совокупность или суперпозиция несовместимых друг с другом состояний. Из-за этой принципиальной неоднозначности любое измерение состояния квантового объекта не может быть четко предсказуемым и дает лишь вероятностные значения. Хотя сама по себе волновая функция является вполне детерминированной – в терминах комплексных чисел.

(7)

То, как эту проблему с несоответствием описаний решает Копенгагенская интерпретация, изложено во всех учебниках квантовой физики. В ее рамках придумана идея коллапса волновой функции, происходящего при всяком измерении и «схлопывающего» суперпозицию до единственного значения с той или иной вероятностью.

Не секрет, что эта идея порождает лишь видимость объяснения, попутно ставя кучу новых вопросов. Главный из которых – что представляет собой мир в промежутках между измерениями?

Очевидная заслуга Хью Эверетта была в том, что он сумел оставить полностью нетронутой хорошо работающую математику уравнений, но при этом дать им существенно другую, логичную и куда менее искусственную интерпретацию.

Эверетт, можно сказать, предложил просто довериться формулам. И если математика показывает, что объекты квантового мира существуют постоянно и непрерывно, а не кусочно-рваными фрагментами от измерения до измерения, то так оно, скорее всего, и есть на самом деле.

А важную роль наблюдателя, постоянно совершающего измерения и таким образом «реализующего» ветвящийся мир квантовой физики к более привычному нам виду мира классического, он предложил возложить на саму вселенную.

В исходном, развернутом варианте]32[ диссертации Эверетта впервые в науке, похоже, появляется формулировка квантовой механики в терминах совсем новой по тем временам теории информации Шеннона.

Опираясь на этот фундамент, Эверетт предположил, что частицы вселенной в совокупности можно уподобить вычислительной системе, или в его терминологии «сложному автомату», со способностью запоминать свои прежние состояния и сравнивать их с состояниями новыми.

(8)

При всяком очередном взаимодействии частиц друг с другом, то есть при взаимных измерениях состояний, они образуют единую квантовую систему. Или, в терминологии Эверетта, становятся «скоррелированными» (сегодня обычно пользуются термином «сцепленными»). Итог каждого такого взаимодействия-измерения запоминается, так что детерминированные записи измерений становятся «субъективным опытом» наблюдателей-частиц.

В итоге же, как показывал Эверетт, на основе учета этих записей можно вычислять те же самые эмпирические предсказания, что и при традиционном вероятностном подходе. Но только в данном случае правильнее считать, что все состояния системы равно реальны, образуя разветвленное множество миров с разными вероятностями реализации...

Сам Эверетт считал, что вполне понятно продемонстрировал, каким образом его подход порождает точно такую же картину вероятностных исходов измерений, что и в Копенгагенской интерпретации. ]33[

Однако для всех остальных – равно противников и сторонников – это совпадение итоговых картин осталось совершенно неочевидным. Также осталось неясным, каким образом механизм разветвления может быть реализован в природе.

В целом же столь радикальный пересмотр традиционных научных воззрений на реальность, как известно, тогдашним светилам квантовой теории совершенно не понравился. Интерпретацию Эверетта обозвали «новой теологией», а для того, чтобы она все-таки утвердилась в научном мейнстриме под названием мультиверсили многомирие, потребовалось несколько десятилетий споров и дополнительных разработок.

Но только уже без самого автора, разочарованного реакцией коллег на его открытие. Сразу же после защиты диссертации Хью Эверетт навсегда, по сути, расстался с «царицей физики». [1E]

(Читать далее)

___

[1E] Интерпретация Эверетта, http://kniganews.org/map/n/00-01/hex1e/

ВНЕШНИЕ ССЫЛКИ:

]31[. Hugh Everett . "'Relative state' formulation of quantum mechanics". Reviews of Modern Physics (1957) 29 (3): 454–462. http://www.univer.omsk.su/omsk/Sci/Everett/paper1957.html

]32[. Hugh Everett III "The Theory of the Universal Wavefunction", Manuscript (1955), pp 3–140 of Bryce DeWitt, R. Neill Graham, eds, "The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics", Princeton University Press (1973). http://www.pbs.org/wgbh/nova/manyworlds/pdf/dissertation.pdf

]33[. Peter Byrne, «Everett and Wheeler, the Untold Story«, pp 521-541 in Saunders S. et al (Eds) «Many Worlds? Everett, Quantum Theory, and Reality«, Oxford University Press (2010)

___

Комментарии (0)

тзо_3.2_вольф

Среда, 05 Ноября 2014 г. 21:02 + в цитатник

тзо_3.2_вольф

[КРАТКИЙ ПУТЕВОДИТЕЛЬ "ТАМ ЗА ОБЛАКАМИ"]

3.2_вольф

(9)

Случилось так, что в том же 1957, но совершенно независимо от работ безвестного аспиранта Хью Эверетта, в области теоретической науки произошло еще одно выдающееся открытие. Автором его был куда более знаменитый ученый, один из отцов квантовой физики Вольфганг Паули.

Однако происходило это столь загадочным образом, что прорыв вроде как был, но в итоге его как бы и не было. В силу неких таинственных жизненных обстоятельств, сопровождавших данное открытие, человечество по сию пору так и остается в полном неведении относительно того, что же конкретно за результаты были тогда получены. [1B][1C]

Все известное на данный счет ныне можно почерпнуть лишь из мемуаров людей, общавшихся с Паули в тот период. Прежде всего, из воспоминаний его давнего друга Вернера Гейзенберга – поскольку именно их совместная работа над так называемой «формулой мира» (единым квантовым уравнением поля) и стала толчком к открытию. ]34[

Да еще остались несколько кратких, но чрезвычайно воодушевленных писем Паули, где суть его великого прозрения передают такие слова: «Раздвоение и уменьшение симметрии – вот где собака зарыта... Теперь-то уж мы напали на след!». ]35[

(10)

Из писем Паули также известно, что в полученных им замечательных результатах сугубо физико-математического свойства, кроме того, отчетливо просматривалось и нечто иное. По собственным словам ученого, он уже начинал видеть, что их с Гейзенбергом теория образует мост, позволяющий объединить физику микромира и человеческое сознание... ]36[

Дабы стало понятнее, о чем тут идет речь, следует напомнить что Вольфганг Паули многие годы общался и сотрудничал с Карлом Густавом Юнгом, одним из основателей современной психологии. Находясь под сильным влиянием идей Юнга, Паули был чрезвычайно увлечен идеей нового описания реальности. Такой строго научной картины, которая органично включала бы в себя материю и сознание, взаимно дополняющие друг друга в неразрывном единстве.

Выражаясь более поэтично, ученый искал пути для возвращения в современную научную концепцию мира давнего понятия «душа материи». Понятия, общепринятого в древности, однако напрочь утраченного за последние 300 лет. [13]

(11)

Отлично понимая неортодоксальность, скажем так, этих своих идей, Вольфганг Паули не торопился выносить их в научные публикации. Однако среди близких ему людей темы о грядущем сведении материи и сознания в цельную согласованную картину обсуждались регулярно.

Паули всегда был очень аккуратен в формулировках и говорил об этом примерно так: «По моему личному мнению, в будущей науке реальность не будет ни ментальной, ни физической, а каким-то образом обеими из них сразу, и в то же время ни той или другой по отдельности»…]37[

Увы, резкий и трагический поворот в жизни ученого, явно произошедший в 1958 году, но для историков науки и поныне остающийся абсолютной загадкой, положил всему конец.

Известно лишь то, что в начале года, испытывая небывалое воодушевление от достигнутых успехов, Паули отправился в США для плановых лекций и рабочих встреч с коллегами. Из этой поездки, однако, ученый вернулся домой в крайне подавленном состоянии. Без каких-либо объяснений он полностью свернул совместные работы с Гейзенбергом и прекратил общение с Юнгом.

На фоне глубокой душевной депрессии у Паули довольно скоро появились и большие проблемы с физическим здоровьем. После острого приступа боли врачи обнаружили в его организме быстро прогрессирующий рак. Срочная операция уже ничем помочь не смогла, и в декабре того же года великого физика не стало… [1C]

(Читать далее)

___

[13] Нечто иное, http://kniganews.org/map/n/00-01/hex13/

[1B] Мировая формула, http://kniganews.org/map/n/00-01/hex1b/

[1C] Что-то случилось, http://kniganews.org/map/n/00-01/hex1c/

ВНЕШНИЕ ССЫЛКИ:

]34[. Werner Heisenberg, Physics and Beyond: Encounters and Conversations. London (1971). Имеется русский перевод: В. Гейзенберг, Часть и целое, Москва, УРСС (2004)

]35[. Pauli to Heisenberg, 21 Dec. 1957 [2811] in K. v. Meyenn, ed.: Wolfgang Pauli: Wissenschaftlicher Briefwechsel mit Bohr, Einstein, Heisenberg u.a., Vol V. Springer-Verlag (1996)

]36[. Pauli to Jaffé, 5 Jan. 1958 [2825], in K. v. Meyenn, ed.: Wolfgang Pauli: Wissenschaftlicher Briefwechsel, Vol IV. Springer-Verlag (1996)

]37[. Pauli to Pais, 17 Aug. 1950 [1147], in K. v. Meyenn, ed.: Wolfgang Pauli, Wissenschaftlicher Briefwechsel, Vol IV, Springer-Verlag, (1996)

___

Комментарии (0)

тзо_3.3_клод

Среда, 05 Ноября 2014 г. 20:52 + в цитатник

→

тзо_3.3_клод

[КРАТКИЙ ПУТЕВОДИТЕЛЬ "ТАМ ЗА ОБЛАКАМИ"]

3.3_клод

(12)

В истории науки конца 1950-х годов известно еще несколько заметных и трудно объяснимых потерь, вызванных исчезновением выдающихся ученых из сфер плодотворной научной деятельности. [1D]

Это не обязательно происходило при столь же трагичных обстоятельствах, как в случае с Паули. Но по итоговому результату – как, в частности, в истории Клода Шеннона – было равнозначно загадочной и явно преждевременной научной смерти.

Если говорить о теории информации, то ни один ученый XX века не внес в данную область такого личного вклада, который хотя бы отдаленно был сопоставим со вкладом Шеннона. Без всяких преувеличений этого человека принято именовать отцом теории информации и научной криптографии.

И этот же человек на пике блестящий карьеры по неназываемым причинам оставил большую науку, перейдя на тихую и незаметную преподавательскую работу. Причем происходила метаморфоза в уже известный интервал с 1957 по1958 годы, когда ученому едва исполнилось 40 лет. [1F]

Ничего, сравнимого с его прежними шедеврами научного творчества, за весь остальной период жизни Клодом Шенноном более не создавалось. Так, во всяком случае, принято считать.

(13)

Но определенно имеет смысл поинтересоваться, чем занимался в последующие годы этот умнейший человек, знаменитый не только даром выдающегося теоретика, но и талантами мастеровитого инженера-конструктора.

Не секрет, например, что свой большой дом Шеннон превратил в нечто среднее между библиотекой, мастерской и музеем, где накапливались всевозможные устройства и аппараты его собственного изготовления.

А давнее увлечение ученого жонглированием со временем привело, в частности, к созданию им собственной теории этого дела – на базе основополагающей «теоремы жонглирования». ]38[

Причем особый интерес вызывала у Шеннона техника манипуляций множеством предметов «на отскок» – в те моменты, когда они подвисают в воздухе, прежде чем начать падение вниз.

Как жонглер-практик, он даже пытался освоить своеобразную технику жонглирования, подвешивая себя вниз головой. В качестве же инженера-конструктора он соорудил робота, уверенно жонглировавшего тремя шариками, которые при бросках вниз отскакивали от мембраны барабана.

Еще одной занятной работой Шеннона в той же струе была «философская» скульптура, изображавшая жонглера, который подбрасывает других, маленьких жонглеров, а те, в свою очередь, жонглеров еще меньшего размера...

$bc33fractalJuggler$

(14)

Другой важной забавой среди «домашних развлечений» ученого были разнообразные эксперименты с тонкими взаимосвязями между случайностями и детерминизмом в нашей жизни.

Так, одно из устройств, развлекавших гостей в доме Шеннона, работало как подбрасыватель монеты. Механизм этой машинки был настроен столь точно, что можно было заранее задавать точное количество оборотов монеты в воздухе. Иными словами, как будто бы случайный вероятностный исход хрестоматийного эксперимента с выпадением орла или решки программировался здесь полностью детерминированно.

Еще один яркий пример того же ряда – сконструированный Шенноном специализированный миникомпьютер, имевший размер с пачку сигарет и позволявший стабильно обыгрывать казино в рулетку. Формулируя точнее, на основе быстрых замеров для частоты оборотов колеса рулетки и скорости вброса шарика рукою крупье, этот аппарат эффективно предсказывал наиболее вероятный «исход эксперимента» – сектор-осьмушку для остановки шарика... ]39[

Короче говоря, если посмотреть на все эти легкомысленные развлечения Клода Шеннона несколько в ином, физико-теоретическом ракурсе, увязав их с исследованиями Эверетта и Паули, то можно обнаружить весьма любопытные вещи.

((Читать далее)

___

[1D] Незабавные совпадения, http://kniganews.org/map/n/00-01/hex1d/

[1F] Жонглер на поезде, http://kniganews.org/map/n/00-01/hex1f/

ВНЕШНИЕ ССЫЛКИ:

]38[. Claude Shannon, "Scientific Aspects of Juggling", in N.J.A. Sloane and A. D. Wyner (eds), "Claude Elwood Shannon Collected Papers," New York, IEEE Press (1993) pp. 850-864 ; Peter J. Beek and Arthur Lewbel, "The Science of Juggling", Scientific American, November 1995, pp 92-97. https://www2.bc.edu/~lewbel/jugweb/sciamjug.pdf

]39[. Edward O. Thorp, «The Invention of the First Wearable Computer«, 2nd. International Symposium on Wearable Computers, Pittsburgh, Pennsylvania, October 19-20, 1998. http://www1.cs.columbia.edu/graphics/courses/mobwear/resources/thorp-iswc98.pdf

Комментарии (0)

тзо_4.1_базис

Среда, 05 Ноября 2014 г. 20:46 + в цитатник

тзо_4.1_базис

[КРАТКИЙ ПУТЕВОДИТЕЛЬ "ТАМ ЗА ОБЛАКАМИ"]

4.1_базис

(15)

Идеи ученых, которые в конце 1950-х годов по тем или иным причинам «выпали» из науки, удобнее всего сопоставлять с привлечением инструментария математики. Что естественно, коль скоро математика является базовым языком для описания природы. Почему это так, правда, никто вам наверняка не скажет. Но это неоспоримый факт.

Ну а еще, особую привлекательность математике придает то, что она, цитируя известных специалистов ]40[, дает возможность оперировать объектами, даже не давая им четких определений. Есть точка, есть прямая, есть плоскость – на основе этих понятий и соотношений между ними можно, заверяют знающие люди, обучить геометрии хоть слепого.

Метафора слепоты человеческой оказывается особо уместна в контексте осмысления непостижимой природы – если вспомнить известную притчу о слепцах, пытающихся понять, что такое слон, пощупав его разные фрагменты. [88]

Коль скоро понятия точки, прямой и плоскости у нас заведомо имеются, несложно продемонстрировать, каким образом математика неразрывно связана с физикой через концепцию движения. То есть опираясь на идею динамики – движения – можно выводить из одного понятия все последующие.

Движение точки порождает 1-мерную линию, в частности, прямую и окружность. Движение линии порождает поверхность. Так, прямая может порождать 2-мерную плоскость двумя базовыми способами – параллельным переносом и вращением вокруг одной из своих точек.

Аналогично, 3-мерное пространство можно порождать параллельным переносом плоскости или вращением плоскости вокруг одной из своих прямых. Понятно, что этот процесс можно развивать и далее – к порождению пространств более высокой размерности.

(16)

Идея вращения заложена в основы механики и геометрии изначально. Наряду с точкой, прямой и плоскостью, фундаментально важным объектом геометрии является окружность. А равномерное движение точки по окружности, соответственно, является фундаментально важной системой в механике.

Уравнение, описывающее движение точки в такой системе, как выяснилось, в равной степени подходит и для описания колебаний грузика на пружине или маятника на подвесе, и для синусоидального распространения волн, и для описания режимов колебаний струн. Из-за очевидных связей с музыкой система получила название гармонический осциллятор.

Простейшие примеры гармонического движения (анимация Wikipedia)

Когда на смену классической физике пришла физика квантовая, быстро выяснилось, что и там гармонический осциллятор играет ничуть не меньшую роль. Точнее сказать, куда большую. Не только потому, что строго дискретные собственные частоты звучания музыкальной струны – это прямая механическая аналогия для разрешенных орбит электрона в атоме. Но и по тем причинам, что волновые уравнения квантовых объектов в принципе выстроены на основе идеи осцилляций и математики комплексных чисел. А этот математический аппарат по сути идеально соответствует решению задач о движении точки по окружности (в фазовом пространстве состояний).

Еще одна очень важная геометрическая особенность осциллирующих систем – это появление в них дополнительного вращения при влиянии на колебательную систему как минимум двух воздействий. Чаще всего это явление именуют набегающей фазой Берри – в честь английского физика-математика Майкла Берри, в очередной раз переоткрывшего феномен в 1980-е годы. Но в действительности разные проявления того же самого эффекта были знакомы ученым и намного раньше.

Так, в классической механике уже не первый век известен «маятник Фуко» – поворот плоскости колебаний отвеса под влиянием вращения Земли. В квантовой физике общеизвестным проявлением того же эффекта считается вращение плоскости поляризации фотонов при их движении через оптоволоконный кабель. Нельзя также исключать и того, что квантовый спин – то есть феномен вращения частиц вокруг собственной оси – аналогично может быть естественно объяснен через особенности осцилляции системы.

Комментарии (0)

тзо_4.1_базис

Среда, 05 Ноября 2014 г. 20:41 + в цитатник

(17)

Когда – в XIX веке – инструментарий многомерной геометрии стал входить в стандартный арсенал математики, наиболее любопытные из исследователей занялись проблемами восприятия. Иначе говоря, задолго до появления концепции 4-мерного пространства-времени начали появляться работы, посвященные тому, как наблюдатель из, скажем, 2-мерного мира будет воспринимать 3-мерные объекты.]41[

Один из наиболее характерных примеров подобного рода – это прохождение через плоский мир 3-мерной сферы. Которая обитателям плоскости будет представляться сначала крошечной точкой, затем кругом переменного – поначалу растущего, затем уменьшающегося – диаметра, и наконец вновь исчезающе малой точкой. На примере этой аналогии значительно проще себе представить, что 4-мерная сфера, проходящая через 3-мерный мир вроде нашего, будет представляться сферическим объектом с размером, изменяющимся от нуля до максимума диаметра.

От этой картины логично перейти к постоянно осциллирующим квантовым частицам и известному для них туннельному эффекту. То есть феномену прохождения квантовой частицы через непреодолимый в классической физике барьер. Описание частицы волновой функцией показывает, что ее реальный размер (вероятностная амплитуда) периодически уменьшается до нуля. Так что в эти моменты она словно невидимая может проскакивать сквозь барьеры.

Другой важный аспект квантового мира: частицы материи взаимодействуют – квантово сцепляются – друг с другом не непосредственно, а непременно через фотон или частицу-переносчика. Для геометрического описания данной картины существенно, что перемещающийся в пространстве фотон можно представлять его плоскостью поляризации. Как правило, если фотон отражен частицей, то плоскость волны распространяется без вращения (линейная поляризация). А если же фотон частицей испущен, то плоскость поляризации вращается вокруг оси распространения (круговая поляризация).

Перекрученная лента — один из способов изображения единичного фотона с круговой поляризацией

Глядя на картину в таком ракурсе, проще представить механизм формирования квантовой сцепленности. Когда фотон исходит от одной частицы, они уже сцеплены, а плоскость поляризации фотона уже несет в себе информацию о квантовом состоянии (направлении спина) частицы. Когда же фотон достигает другой частицы, то плоскость поляризации делает «срез» ее текущего состояния. Если диаметр максимальный, то и воздействие происходит по максимуму. А если же диаметр сечения в этот момент нулевой, то никакого взаимодействия и, соответственно, сцепленности не происходит вообще.

Несложно, наверное, понять, что хотя в этой схеме движения и взаимодействия всех элементов определены детерминированной волновой функцией, итоговая картина из всех этих осциллирующих в диаметре частиц-мишеней и вращающихся плоскостей-фотонов оказывается весьма замысловатой и запутанной. Так что легче всего описывать ее приблизительными методами через вероятности амплитуд. Иначе говоря, сконструирована общая – пока совсем грубая – схема для механического описания квантового мира. Причем мира такого, который по ряду важных свойств сильно похож на разветвляющийся мир Эверетта.

Комментарии (0)

тзо_4.1_базис

Среда, 05 Ноября 2014 г. 20:28 + в цитатник

(18)

В истории науки есть традиция, идущая, наверное, еще от библейских текстов с их кропотливым перечислением того, кто и кого породил со времен Адама и Евы. В научном мире, по аналогичной схеме, тоже любят фиксировать генеалогические связи поколений – кто у кого был учителем и учеником. В частности, у патриарха американской физики Джона Арчибальда Уилера, как отмечают с некоторых пор в современных энциклопедиях, самыми знаменитыми учениками стали двое: Ричард Фейнман и Хью Эверетт.

Про сложную историю со славой непризнанного при жизни Эверетта сказано уже достаточно. Про неординарную личность нобелевского лауреата Фейнмана, не говоря уже о его куда более прямой и блестящей научной карьере, ныне выпущено столько книг, что сказано тут, кажется, чуть ли не все. Но может оказаться и так, что общеизвестны на самом деле пока еще далеко не все факты и взаимосвязи. Например, вот такого рода.

В своих лекциях и книгах Фейнмана не раз подчеркивал ]42[, что три базовые теории современной физики, описывающие фундаментальные взаимодействия, по сути очень похожи друг на друга. И выстроены на той же основе, что и исторически самая первая из них – квантовая электродинамика или КЭД (за ее разработку Фейнман получил Нобелевскую премию).

Все три квантовые теории – электромагнитных, сильных и слабых ядерных взаимодействий – в одних и тех же терминах вероятностей амплитуд описывают взаимодействие объектов со спином 1/2 (вроде электронов) с объектами, имеющими спин 1 (вроде фотонов, глюонов и W-бозонов). Естественно, очень хотелось бы знать, почему все физические теории имеют столь сходную структуру?

Не имея на этот счет определенного мнения, Фейнман выдвинул сразу несколько вариантов ответа. И один из них, самый многообещающий, выглядит так. Возможно, что все похожие явления – это на самом деле разные стороны одной и той же скрытой от нас большой картины. Такой картины, части которой, взятые по отдельности, лишь кажутся разными – как пальцы на одной руке...

Важность этой очень глубокой идеи можно проиллюстрировать на примере так называемого интеграла Фейнмана, с помощью которого удобно обсчитывать события в квантовом мире. Но для начала придется напомнить один из фундаментальных принципов квантовой физики – суперпозицию состояний.

Суть принципа, вкратце, такова. Если в классической физике для всякого объекта, движущегося из точки А в точку Б, подразумевается вполне конкретная и однозначно определенная траектория, то в квантовой физике та же картина выглядит существенно иначе. Для объекта микромира, вроде электрона, такая траектория – это наложение или суперпозиция всех возможных путей из точки А в точку Б с учетом вероятностей каждого из маршрутов. Если же переходить к числовому описанию, то аналитически задача вычисляется как «взвешенное среднее» с помощью интеграла по траекториям, предложенного Ричардом Фейнманом в 1940-е годы при разработке квантовой электродинамики.

Следует подчеркнуть, что эта математическая конструкция, впоследствии прекрасно себя показавшая во множестве самых разных физических приложений, весьма далеких от КЭД, на взгляд математиков-профессионалов выглядит чрезвычайно странно. Один из научных авторитетов в математической области охарактеризовал интеграл Фейнмана такими словами: «Вообразите себе что-то вроде Эйфелевой башни, которая висит в воздухе – без фундамента с точки зрения математики. Вот она вся есть, она вся работает, а стоит она неизвестно на чем»...]43[

Однако конструкцию Фейнмана – «взвешенное среднее» для суперпозиции всех возможных траекторий частиц с учетом вероятностей каждого из маршрутов – естественным образом можно переформулировать в терминах конструкции Эверетта с ее постоянно разветвляющимися мирами. То есть логично допускать, что обе эти схемы базируются на одном и том же теоретическом фундаменте.

Если же вспомнить, что Хью Эверетт выстраивал свою концепцию на основе теории информации Шеннона, то следующий вывод выглядит довольно занятно. Не исключено, что математические основы интеграла Фейнмана скрыты там же – в глубинах теории информации.

В предельно краткой формулировке данную идею с некоторых пор принято излагать максимой «It from bit» – «Это [все] из бита». И вряд ли случайность, что столь красивый афоризм придумал – под конец своей долгой жизни – Джон Арчибальд Уилер [1F]. Учитель Фейнмана и Эверетта, которому довелось на несколько десятилетий пережить своих учеников.

(Читать далее)

___

[88] Пещера и слон, http://kniganews.org/map/w/10-00/hex88/

[1F] Жонглер на поезде, http://kniganews.org/map/n/00-01/hex1f/

ВНЕШНИЕ ССЫЛКИ:

]40[. Mark Kac and Stanislaw M. Ulam, "Mathematics and Logic: Retrospect and Prospects", F.A. Praeger Publishers (1968). Русский перевод: Кац М., Улам С.М., "Математика и логика. Ретроспектива и перспективы", М., Мир (1971)

]41[. Abbott, Edwin A. (1884) Flatland: A romance in Many dimensions. Dover thrift Edition (1992 unabridged). New York. Русский перевод: Эббот Э. "Флатландия", Бюргер Д. "Сферландия". М., Мир(1976)

]42[. R. Feynman,"QED The Strange Theory of Light and Matter". Princeton University Press(1985). Русский перевод: Фейнман Р. "КЭД – странная теория света и вещества". Библ. Квант 66, (1988)

]43[. Юрий Манин. «Не мы выбираем математику своей профессией, а она нас выбирает«. Интервью газете «Троицкий вариант», №13, 30 сентября 2008

___

Комментарии (0)

тзо_4.2_двумир

Воскресенье, 19 Октября 2014 г. 00:01 + в цитатник

тзо_4.2_двумир

[КРАТКИЙ ПУТЕВОДИТЕЛЬ "ТАМ ЗА ОБЛАКАМИ"]

4.2_двумир

(19)

Теоретическая конструкция мультиверса в диссертации Хью Эверетта была выстроена на основе волнового уравнения Шредингера. Иначе говоря, в его концепции не затрагивались эффекты теории относительности, существенно влияющие на поведение квантовых частиц и учтенные в фундаментальном релятивистском уравнении Дирака. Понятно, что для развития эвереттовых идей до полной картины необходимо брать в учет и результаты П.А.М. Дирака.

Одна из примечательных особенностей дираковского уравнения в том, что его можно записать в своеобразном виде, который иногда называют зигзаг-представлением спинора.]44[ При таком описании всякий электрон (или другой массивный фермион со спином 1/2) оказывается частицей, движущейся по зигзагообразной траектории и находящейся в состоянии непрерывных осцилляций между фазой леворукого вращения «зиг» и праворукой фазой «заг». Причем каждое из этих попеременных состояний само по себе является безмассовым, а масса возникает лишь при совокупном рассмотрении картины.

Зигзаг-представление электрона (из книги Р.Пенроуза «Дорога к реальности»)

В этом же описании имеется константа взаимодействия, которая у Дирака управляет скоростью перебросов между «зиг» и «заг» частями дираковского спинора. В более поздней теории Хиггса, появившейся в 1960-е годы, эта константа превращается в особое – хиггсовское – поле, которое входит в уравнения как еще одно взаимодействие, порождающее у фермионов массу…

Описывая это поле чуть иначе, зигзаг-осцилляции частиц происходят в некой всепроникающей субстанции типа сверхтекучей жидкости, которая равномерно заполняет собой все пространство вселенной. И если вдуматься в суть этой концепции, то получается, что общепринятый на сегодня механизм Хиггса в неявном виде вернул в описание природы как необходимость особый флюид, прежде именовавшийся у физиков термином эфир. [40]

(20)

Доминировавшая в физике XIX века, идея эфира была необходима ученым для объяснения света и прочих электромагнитных взаимодействий. В XX веке, отринув эфир, физики открыли еще два совершенно других фундаментальных взаимодействия, сильное и слабое ядерные. Однако общая математическая структура этих механизмов определенно направляет теоретиков к поиску единой конструкции, способной объединить в себе все три (в идеале конечно четыре, вместе с гравитацией) взаимодействия. Но при этом отчетливо обозначилась модель осцилляций частиц в некой очень специфической среде – именуемой «поле с ненулевой энергией вакуума» и обладающей свойствами сверхтекучего флюида.

Подчеркнуть отчетливую параллель между полем Хиггса и эфиром полезно сразу по нескольким причинам. Во-первых, чтобы вспомнить о давно забытых исследованиях норвежского ученого Карла Бьеркнеса. В конце XIX века он строго математически, на основе уравнений гидродинамики и концепции эфира как всепроникающей среды выстроил «теорию пульсирующих сфер», с помощью которой объяснил практически все известные в ту пору эффекты электромагнетизма. Более того, общую верность модели Бьеркнеса наглядно подтверждали его остроумные эксперименты с жидкостями и погруженными в них колебательными системами. [44][45]

Один из наиболее эффектных результатов теории, в частности, выглядел так. Периодически изменяющие свой размер сферы при пульсациях в одной фазе порождают волны, приводящие к их взаимному отталкиванию, а при колебаниях в противофазе – к притяжению. Причем сила этого взаимодействия обратно пропорциональна квадрату расстояния между «зарядами» – как в законе Кулона.

Также необходимо отметить, что пульсирующие сферы Бьеркнеса были прямым механическим воплощением абстрактной идеи Максвелла о «токе смещения». То есть идеи, на основе которой он выстроил свои фундаментальные уравнения электромагнетизма, успешно перекочевавшие и в физику XX века. С тем лишь отличием, что в новой физике старомодный «ток смещения», сопровождающий осцилляции частиц в эфире, стали именовать «релятивистской поправкой». Иными словами, Максвелл, сам того не ведая, предсказал в своих уравнениях эффекты теории относительности за много десятилетий до ее рождения…[5D]

Комментарии (0)

тзо_4.2_двумир

Суббота, 18 Октября 2014 г. 23:57 + в цитатник

(21)

Еще одна важная причина для единого взгляда на классическую и квантовую физику – это совсем недавнее, сделанное в середине 1990-х годов, открытие осциллонов или осциллирующих солитонов. Открыли этот примечательный феномен физики-экспериментаторы, работающие с гранулированными материалами в состоянии периодической вибрации. [43]

По сию пору плохо изученная физика гранулированных сред [4B] – песка, порошков, суспензий, коллоидов – особо интересна тем, что эти материалы в состоянии вибрации могут демонстрировать взаимно исключающие, казалось бы, свойства твердых тел-кристаллов, подвижных жидкостей и всепроникающих газов. Примерно такой же озадачивающий набор свойств, можно напомнить, в старину приходилось предполагать для эфира. Причем математически наиболее продвинутой, последней моделью эфира, что любопытно, была концепция гранулированной среды под названием «вихревая губка» Кельвина. [51]

Если же говорить конкретнее об осциллонах, то главная особенность данной разновидности волн в гранулированной среде – их редкостная стабильность. Однажды возникнув, эта уединенная волна может вздыматься и опадать, сохраняя свою идентичность, сколь угодно долго – пока длится эксперимент.

Фазы колебаний осциллона

Другая, не менее важная особенность осциллонов – это специфика их взаимодействия, явно отсылающая к давней теории пульсаций Бьеркнеса. Находясь в одинаковой фазе колебаний, осциллоны взаимно отталкиваются, а будучи в противоположных фазах – притягиваются друг к другу.

Формулируя факты чуть иначе, вместе с новым открытием обозначились замечательные возможности. Через объединение осциллонов с теорией Бьеркнеса видится доходчивое и внятное объяснение не только общеизвестных явлений (объясняемых в учебниках крайне неуклюже), но также и поныне загадочных тайн электричества и магнетизма.

Вроде красивого и естественного разрешения загадки о строгом равенстве зарядов у таких разных по своим свойствам электрона и протона. Или тайны полного соответствия количества электронов количеству протонов во вселенной.[40]

Загадки подобного рода разрешались бы легко и просто, если бы удалось показать, что протон и электрон – это на самом деле противоположные фазы колебаний одного и того же осциллона. Но большая проблема данного подхода в том, что фазы осциллона в гранулированной жидкости выглядят примерно одинаково – как холмы и ямы на поверхности.

В то время как протон больше электрона почти в две тысячи раз. А кроме того, весь опыт научных наблюдений показывает, что электроны и протоны сохраняют свою идентичность, не превращаясь то и дело друг в друга.

Для преодоления этой проблемы самое время вспомнить о квантовом эффекте Zitterbewegung или «дрожание» – как иначе называют зигзаг-осцилляции частиц. И сопоставить данную картину с другим феноменом – носящим название «нарушение симметрии» и лежащим в основе современной квантовой теории поля.

(22)

Опираясь на релятивистское уравнение Дирака, можно констатировать, что и электрон, и протон, пребывая в своем Zitterbewegung, постоянно делают перескоки типа вверх-вниз. Причем эти направления «вверх» и «вниз» являются для каждой частицы своими собственными, произвольно задаваемыми направлением оси их спина. Но это соображение справедливо только в наблюдаемом нами 3-мерном пространстве.

А в четвертом измерении – времени – весь наш мир, как известно, постоянно сдвигается лишь в одном направлении: из прошлого в будущее. Иначе говоря, рассматривая проекцию спина массивных частиц на ось времени, можно говорить, что в 4-м измерении все они испытывают перескоки в одном и том же направлении.

В математической терминологии ситуацию, когда все направления ориентации элементов прежде были равноправными – или симметричными – а затем стали согласованно ориентированными в одну сторону, называют «нарушением симметрии».

В классической физике очень подходящий пример этого явления дает феномен антиферромагнетизма. Как и прочие вещества с магнитными свойствами, антиферромагнетики состоят из молекул с дипольным моментом, которые ведут себя как крошечные магнитики. При высокой температуре все эти магнитики сориентированы в веществе беспорядочно, то есть каждое направление равноправно, а вся система в целом является симметричной.

Когда же температура системы понижается, в определенной точке происходит спонтанное упорядочивание магнитиков по одной оси. То есть симметрия направлений в системе оказывается нарушена. Причем в антиферромагнитных веществах каждый магнитик при спонтанном упорядочивании выстраивается антипараллельно своим соседям. Иначе говоря, ось общего направления у них одна, но полюса у соседних молекул смотрят в противоположные стороны.

Сопоставив эту картину спонтанного нарушения симметрии с феноменом осциллонов и «дрожанием» массивных частиц по оси времени, осталось сделать совсем немного. Предположить, что зигзаг-перескоки частиц происходят не в одном и том же мире, а с одной мембраны-пространства на другую. Тогда решение оказывается почти самоочевидным. Протон – это широкое основание осциллона на одной мембране, а электрон – почти точечная вершина того же осциллона на другой мембране.

Формулирая аккуратнее, об электроне более правильно говорить не как о «вершине холма», а как о нижней точке конической «ямы» осциллона. Потому что в условиях сдвоенной мембраны, постоянно находящейся в состоянии вибраций, фазы осциллона типа «холм» оказываются менее стабильными и выполняют роль античастиц. То есть исчезают в результате аннигиляции. Подобного рода пару вибрирующих в противофазе мембран в современной физике принято именовать системой «брана-антибрана».

Таким образом, на паре мембран остается лишь стабильная версия осциллонов в форме конической «ямы»-протона и ее «дна» в форме точечного микровихря-электрона, синхронно перескакивающих с одной поверхности на другую – вдоль оси времени. [5D]

Соответственно, в результате данного процесса – спонтанного нарушения симметрии – общая картина мира оказалась раздвоенной на две одинаковые половины. Причем частицы этих половин все время меняются местами, а обитатели миров-мембран даже не подозревают о существовании своего неотъемлемого дополнения.

Завершая первичное описание данной модели, осталось напомнить о том необычайном воодушевлении, которое испытывал Вольфганг Паули, сделав свое открытие «о раздвоении и уменьшении симметрии». У историков науки нет никаких документов, поясняющих суть того духоподъемного открытия. Однако теперь есть возможность показать, что в современной физике не только переоткрыты вещи, очень созвучные описанию Паули, но и выводы, которые из этого следуют, также выглядят чрезвычайно воодушевляюще.

(Читать далее)

___

[40] Забытые тайны, http://kniganews.org/map/e/01-00/hex40/

[43] Танцы на песке, http://kniganews.org/map/e/01-00/hex43/

[44] Водные аттракционы, http://kniganews.org/map/e/01-00/hex44/

[45] Семейное дело, http://kniganews.org/map/e/01-00/hex45/

[4B] Бразильский орех и гравитация, http://kniganews.org/map/e/01-00/hex4b/

[51] Одиссея вихревой губки, http://kniganews.org/map/e/01-01/hex51/

[5D] Принцип относительности Максвелла, http://kniganews.org/map/e/01-01/hex5d/

ВНЕШНИЕ ССЫЛКИ:

]44[. Roger Penrose, «The Road to Reality. A Complete Guide to the Laws of the Universe«, J.Cape (2004). Русский перевод: Пенроуз Р. «Путь к реальности, или законы, управляющие Вселенной. Полный путеводитель«, Ижевск НИЦ (2007)

Комментарии (0)

тзо_4.3_суси

Пятница, 26 Сентября 2014 г. 14:31 + в цитатник

тзо_4.3_суси

[КРАТКИЙ ПУТЕВОДИТЕЛЬ "ТАМ ЗА ОБЛАКАМИ"]

4.3_суси

(23)

Одна из наиболее привлекательных особенностей модели мира как сдвоенной мембраны – это возможность естественного объяснения для феномена квантовой сцепленности. То есть непостижимого иначе научного факта, согласно которому квантовые частицы способны мгновенно взаимодействовать друг с другом в полной независимости от разделяющего их расстояния.

В условиях сдвоенной конструкции всех частиц намного легче представить ситуацию, когда они поначалу образуют единую – когерентную – квантовую систему на обеих мембранах, а затем происходит деликатная эволюция половины системы лишь на одной из мембран. Иначе говоря, исследователи в одном из миров могут аккуратно разделять частицы – не ведая, что работают лишь с половинками пар – и разнести их далеко друг от друга без нарушения, или коллапса, их квантовых состояний.

При этом вторые половинки пар на другой мембране свое положение не меняют и по-прежнему остаются единой квантовой системой. Но если затем измерить – то есть подвергнуть фиксации – состояние одной из разнесенных частиц, то произойдет фиксация или схлопывание состояния и парной ей частицы на второй мембране. А значит, схлопывается вся эта «четверичная система» в целом. Из-за чего на мембране эксперимента другая частица в независимости от дальности тут же «почувствует», что состояние первой изменилось…

Вся эта схема, однако, может работать лишь в том случае, если частицы-пары (электрон-протон), живущие сразу на двух мембранах, способны легко и просто образовывать единое квантовое состояние с другими такими же парами. А возможность этого, увы, далеко не очевидна. Потому что практически все физические взаимодействия между частицами – за единственным исключением – должны происходить лишь в пределах одной мембраны. Иначе факт существования второго параллельного мира был бы давно уже установлен и подтвержден многочисленными экспериментами.

Единственное исключение составляет гравитация. Теория допускает, что гравитационное взаимодействие между мирами-бранами возможно. Однако эффекты гравитации настолько ничтожно малы в сравнении с остальными взаимодействиями, что квантовые эксперименты в этой области остаются делом гигантской сложности.

Не говоря уже о том, что и на теоретическом уровне красиво и убедительно встроить гравитацию в квантовую физику пока еще никому не удалось. Хотя общая схема объединения – через идею дискретной или гранулированной структуры пространства-времени – уже более-менее обозначилась. [8C]

Комментарии (0)

тзо_4.3_суси

Пятница, 26 Сентября 2014 г. 14:26 + в цитатник

(24)

Но прежде, чем разбираться с особенностями механизма, связывающего в модели квантовую гравитацию и квантовую сцепленность, целесообразно рассмотреть несколько важных идей и следствий, вытекающих из общей двухбранной конструкции. Одна из центральных здесь идей – это концепция вселенной как замкнутой односторонней поверхности. Самым простым примером такой поверхности является лента Мебиуса. [49][6C]

Соответственно, мир как лента Мебиуса является самым простым и естественным объяснением того, что количество положительных и отрицательных электрических зарядов во вселенной всегда равно друг другу. Так что суммарный электрический заряд мироздания неизменно остается равным нулю.

В науке физике, можно напомнить, этот факт предполагается, но никак не доказывается. В условиях ленты Мебиуса картина становится самоочевидной. Просто оттого, что любой положительный заряд протона в одном месте вселенной – это в то же время отрицательный заряд электрона где-то в противоположном конце мироздания.

Кроме того, особенности топологии ленты Мебиуса на самом деле содержат в себе много, много больше. Чуть ли не любой факт, установленный математиками для этого объекта, позволяет красиво объяснять известные, но плохо постижимые факты в устройстве природы.

Например, лента Мебиуса тесно связана со спином квантовых частиц. Известное значение спина 1/2 для массивных частиц-фермионов в геометрическом представлении означает, что для возвращения вращающейся частицы в исходное состояние ее ось надо перевернуть не на 360 градусов, как обычно, а на 720. То есть сделать два полных переворота.

Этот факт поначалу выглядел для теоретиков весьма странно и загадочно. Пока Поль Дирак не показал, что такая эволюция электрона на орбите соответствует движению частицы по ленте Мебиуса: когда один обход ленты приводит к изменению направления спина на антипараллельное, а для полного возврата надо сделать два оборота. [67]

При сочетании этой геометрической схемы с гидродинамической моделью осцилляций (по Бьеркнесу) появляется на удивление простое объяснение для целого ряда темных мест в физике электромагнитных взаимодействий частиц. Достоверно известно, например, что на каждой орбите атома может находиться лишь максимум два электрона, которые хотя и имеют одноименный заряд, но друг другу совершенно не мешают, имея антипараллельные спины.

Другой факт. Общепринятое объяснение сверхпроводимости построено на основе куперовских пар – электронов с антипараллельными спинами, которые без взаимного отталкивания объединяются по двое и движутся в проводнике без сопротивления. Наконец, из экспериментов со столкновениями протонов в ускорителях известно, что если спин протона-снаряда и спин протона-мишени антипараллельны, то одна частица проходит сквозь другую так, словно ее и нет вовсе. Вопреки, надо подчеркнуть, всем теоретическим предсказаниям. [59]

Нельзя не заметить, что во всех перечисленных фактах спины частиц, не вступающих в обычные электромагнитные взаимодействия друг с другом, направлены антипараллельно. То есть различаются на 180 градусов. Или на одну четверть от 720 градусов. Для физики XX века это ничего особенного не означает. Однако в теории пульсаций Бьеркнеса, разработанной почти полтора века назад, математически показано, что между частицами, осциллирующими с разностью фаз в одну четверть, никакого электромагнитного взаимодействия не происходит. [45]

(25)

Вполне возможно, что заманчивая идея об устройстве мира на основе ленты Мебиуса уже давно утвердилась бы в науке, если бы не одно препятствие совершенно принципиального характера. В терминах топологии эта проблема известна как различие между ориентируемыми и неориентируемыми поверхностями. Излагая попроще, для вещей нашего мира характерно очень четкое различие между перчатками правой и левой руки. А стрелки часов всегда идут лишь в одну сторону. Эту особенность именуют ориентируемостью пространства.

Лента же Мебиуса, как и прочие односторонние поверхности более сложной конфигурации, является неориентируемым пространством. То есть при однократном обходе такого мира обнаруживается, что правые перчатки превращаются в левые и наоборот. А стрелки часов могут двигаться по циферблату в противоположном направлении. Понятно, что с реальностью нашего мира такие особенности пространства не согласуются никак.

Тут, однако, пора вспомнить, что в исследуемой модели пространства поверхность не просто односторонняя, а состоит из двух близко соседствующих мембран. Примечательно, что именно такая – двухбранная – модель с 1990-х годов стала у физиков предметом очень глубокой теоретической проработки. В первую очередь, благодаря известной конструкции ]45[ Петра Хоравы и Эда Виттена, которые с ее помощью продемонстрировали эквивалентность пяти конкурирующих теорий струн, прежде считавшихся несовместимыми. [84]

Более того, двухбранная модель «с перескоками» интересна еще и тем, что в приложении к ленте Мебиуса она способна превращать неориентируемую поверхность в более привычное нам ориентируемое пространство. Правда, для этого требуется нечто весьма необычное – чтобы и частицы, и все состоящие из них объекты при перескоках с браны на брану изменяли направление своего вращения на противоположное.

Необычно это тем, что именно такого рода переходы очень долгое время считались невозможными как в природе, так и в математике, занимающейся гладкими преобразованиями. Формулируя образно, полагалось самоочевидным, что для обращения направления закрученности вихря – иначе еще говорят «переворота киральности» – этот вихрь требуется сначала разрушить.

Однако на рубеже 1990-2000-х годов было установлено – и в теории, и на практике – что на самом деле вполне возможны и гладкие перевороты вихрей.

Сначала, в 1997 году, это было показано дуэтом струнных теоретиков, Евой Силверстейн и Шамитом Качру ]46[. На основе двухбранной модели Хоравы-Виттена они продемонстрировали, что пространства соседних бран могут быть тесно связаны друг с другом через фазовые переходы частиц с одной мембраны на другую. Причем переходы такие происходят через весьма специфическое состояние системы, нетривиальную «точку сжатия в пространстве модулей», после прохода которой частицы меняют свою киральность на противоположную. [89]

Вскоре, в 2001, появился и близкий по сути экспериментальный результат. В области лазерной оптики международная группа исследователей из Испании и США сконструировала прибор, позволяющий не только добиваться переворота спиральности в закрученном винтом луче света, но и сделать снимки с подробностями работы этого механизма. ]47[

Исследования феноменов нелинейной оптики, важные и сами по себе, особо интересны тем, что имеют много общего с физикой квантовых супержидкостей, вроде конденсатов Бозе-Эйнштейна (КБЭ). В частности, поведение квантовых вихрей в КБЭ и в лазерной оптике описывается сходными уравнениями.

Процесс переворота топологического заряда

Как показали эксперименты с лазером, после того, как спирально закрученный пучок света проходит через цилиндрическую линзу, прежде круглая сердцевина луча начинает сплющиваться в вытянутый эллипс, пока не вытягивается в исчезающе тонкую линию. А после того, как свет проходит через фокус линзы – или «точку сжатия» – эта линия снова превращается в эллипс, однако энергия в нем уже циркулирует в противоположном направлении…[67

Комментарии (0)

тзо_4.3_суси

Пятница, 26 Сентября 2014 г. 14:24 + в цитатник

(26)

Примечательная особенность в механизме переворота оптического вихря или «топологического заряда» – это экспериментально наблюдаемая фаза его вытягивания в узкую линию или тонкую вихревую трубку.

Результат этот особо интересен по двум причинам. Во-первых, тем, что картинка данного явления очевидно напоминает астрономические снимки спиральных галактик с перемычкой-баром в ядре. И тот же самый образ – в виде метафоры с крутящимся «разбрызгивателем воды на садовой лужайке» – часто фигурирует в популярных описаниях самых разных физических теорий – от ядерной физики до суперструн и квантовой гравитации. [56]

Во-вторых, весьма нетривиальная фаза тонкой вихревой трубки, возникающая при схождении двух соседних бран, может иметь, похоже, самое непосредственное отношение к решению большой теоретической проблемы под кратким названием SUSY или СУперСИмметрия. Но для начала имеет смысл хотя бы несколько слов сказать о собственно суперсимметрии.

В Стандартной Модели – как вершине современной квантовой физики – имеется довольно много искусственных натяжек, где правильные уравнения получаются подгонкой свободных параметров под результаты экспериментов. И есть понимание, что нужна новая теория, сохраняющая все сильные стороны старой, но объясняющая природу взаимодействий более естественным образом.

По многим своим свойствам на эту роль подходит так называемый принцип суперсимметрии. Базовая идея SUSY довольно проста. Если бы удалось найти в природе такую симметрию, которая каждому фермиону сопоставляет свой бозон, а каждому бозону, соответственно, находит свой парный фермион, то многие из серьезных проблем стандартной модели исчезли бы сами собой.

Формулируя тот же самый принцип чуть иными словами, для каждой имеющейся во вселенной частицы со спином 1/2 (фермиона) требуется парная ей частица со спином 1 (бозон). И наоборот.

При математическом анализе этой суперсимметричной картины выясняется и еще одна замечательная вещь. Выполнение двух последовательных суперсимметричных преобразований к системе таких частиц приводит к появлению той же самой системы, что была вначале, но только с другими пространственно-временными координатами. Иначе говоря, каким-то образом эта суперсимметрия преобразует пространство-время. А значит, открывается также и путь к постижению квантовой природы гравитации…

Короче говоря, математически вся эта картина полной симметрии выглядит чрезвычайно красиво и заманчиво. Однако в природе ничего похожего на суперсимметричных партнеров для известных частиц не наблюдается и близко. Но при этом интуиция подсказывает ученым, что надо упорно продолжать поиски СУСИ. Потому что – ну не может быть такая красота совершенно бесполезной.

Для того, чтобы плавно вернуться от SUSY к фазе тонкой вихревой трубки, возникающей при схождении бран, можно напомнить историю о том, как в теории струн родился известный ныне термин «суперструны». Когда в струнной теории научились объединять бозонные и фермионные поля в единую систему, то суперсимметрия возникла там автоматически – сама собой…

И дабы сделать длинную историю покороче, конкретно интересующая нас задача была подробно рассмотрена в 2005 году группой струнных теоретиков, включающей в себя уже упоминавшуюся Еву Силверстейн. Благодаря этому исследованию ]48[, в частности, выяснилось, что эволюция вихревой трубки в процессе схождения-расхождения мембран сопровождается радикальными переменами в топологии поверхностей.

С одного конца трубки отрывается – или испускается – частица-тахион, покидающая пространство сдвоенной мембраны (важная, как выясняется, роль этих частиц будет рассмотрена чуть позже). На другом же конце трубки образуется другая частица с необычными свойствами. Частица имеет спин 2, что свойственно гравитону, но при этом как бы раздвоена, обладая «разделенной продольной модой»…

Поскольку после этого вихревая трубка исчезает, а мембраны расходятся с разрывом причинно-следственных связей между ними, итоговый результат исследования был сочтен теоретиками крайне озадачивающим. И что с этим делать дальше, осталось неясным. [8A]

Если же смотреть на открывшуюся картину с позиций несколько иной модели – где частицы-фермионы через фазу тонкой трубки с переворотом киральности меняются местами при каждом сближении бран – то приоткрывается целый набор неожиданных ответов на давно поставленные в физике вопросы.

О том, в частности, что прекрасная SUSY действительно существует в природе во всей своей красе. И о том, почему нами она не наблюдается. И откуда-куда при СУСИ-преобразованиях сдвигается пространство-время. И о том, наконец, что же представляет собой гравитон – неуловимая частица квантовой гравитации.

(Читать далее)

___

[45] Семейное дело, http://kniganews.org/map/e/01-00/hex45/

[49] Мебиус и электричество , http://kniganews.org/map/e/01-00/hex49/

[56] Как это крутится? http://kniganews.org/map/e/01-01/hex56/

[59] Словно один сквозь другого, http://kniganews.org/map/e/01-01/hex59/

[67] Спин на ленте Мебиуса, http://kniganews.org/map/e/01-10/hex67/

[6C] Резиновая геометрия, http://kniganews.org/map/e/01-10/hex6c/

[84] Раздвоение имеет значение, http://kniganews.org/map/w/10-00/hex84/

[89] Фазовые переходы с переворотом, http://kniganews.org/map/w/10-00/hex89/

[8A] Без паники – тахионы, http://kniganews.org/map/w/10-00/he8a/

[8С] Петли и сети, http://kniganews.org/map/w/10-00/hex8c/

ВНЕШНИЕ ССЫЛКИ:

]45[. P. Horava and E. Witten, «Heterotic and Type I String Dynamics from Eleven dimensions,» Nucl. Phys. B460 (1996) 506, [arXiv:hep-th/9510209]

]46[. Sh. Kachru, E. Silverstein. «Chirality Changing Phase Transitions in 4d String Vacua«. 25 Apr 1997. [arXiv:hep-th/9704185]

]47[. Gabriel Molina-Terriza, Jaume Recolons, Juan P. Torres, Lluis Torner, and Ewan M. Wright. "Observation of the Dynamical Inversion of the Topological Charge of an Optical Vortex", Physical Review Letters, vol 87, 023902 (Issue 2 – June 2001)

]48[. A. Adams, X. Liu, J. McGreevy, A. Saltman, E. Silverstein. «Things Fall Apart: Topology Change from Winding Tachyons«. JHEP 0510, 033 (2005) [arXiv:hep-th/0502021]

___

Комментарии (0)

тзо_4.4_фокус

Пятница, 26 Сентября 2014 г. 13:59 + в цитатник

тзо_4.4_фокус

[КРАТКИЙ ПУТЕВОДИТЕЛЬ "ТАМ ЗА ОБЛАКАМИ"]

4.4_фокус

(27)

Когда Альберт Эйнштейн к 1916 году создал свою теорию гравитации или ОТО (общую теорию относительности), до рождения квантовой механики оставалось еще примерно лет десять. Иначе говоря, ОТО изначально была и по сию пору остается чисто классической теорией. Однако недвусмысленный намек на единство гравитации и квантовой физики был получен практически сразу – в красивой теоретической работе Теодора Калуцы.[85]

В 1919 году Калуца показал, что если добавить в уравнения ОТО еще одно – пятое – дополнительное измерение, то происходит удивительная вещь. Оказалось, что при таком подходе удается элегантно свести теорию гравитации Эйнштейна и теорию электромагнетизма Максвелла в единую и однородную концептуальную систему. (Формулируя чуть иначе – с позиций современной науки – уже тогда поступил сигнал, что между гравитоном и фотоном имеется какая-то непосредственная связь.)

В частности, Калуцей было показано, что уравнения ОТО для случая пяти измерений можно преобразовать таким образом, когда они раскладываются на описание трех взаимосвязанных подсистем: (1) обычная четырехмерная гравитация Эйнштейна; плюс (2) набор, эквивалентный максвелловским уравнениям для электромагнитного поля; и плюс (3) еще одно неясное поле скалярной природы.

Скалярным полем, можно пояснить, в физике именуют силовое поле, имеющее всего одну компоненту, которая воздействует на каждую точку пространства в независимости от поворотов системы координат. В качестве наглядного примера такого поля нередко приводят океанические приливы и отливы – когда уровень океана прибывает-убывает в какой-то точке водной поверхности сразу со всех сторон. В отличие от ветра или течения реки, которые имеют направление и описываются в терминах векторного поля.

Пример с осциллирующим скалярным полем приливов-отливов особо хорош тем, что с помощью наглядных гидродинамических аналогий позволяет проиллюстрировать всю глубину открытия Калуцы, намного опередившего свое время. (А кроме того, предоставляет и вполне прозрачную аналогию для механизма, обеспечивающего вибрацию системы в физике осциллонов.)

Уже в теории электромагнетизма Максвелла, выстроенной на основе концепции «тока смещения», или иначе пульсации зарядов, ничего не говорится о том, какая энергия все время подпитывает эти непрерывные осцилляции. Они просто есть. Позднее, с появлением квантовой физики, такие вещи, как непрерывное вращение частиц и постоянное излучение ими виртуальных фотонов – с явными нарушениями закона сохранения энергии – тоже стали принимать как данность. Это просто есть, хотя и совершенно неясно откуда.

С другой стороны, очевидные взаимосвязи – через теорию пульсаций Бьеркнеса – между электромагнетизмом Максвелла и недавно открытым феноменом осциллонов указывают на источник этой скрытой энергии вполне отчетливо. В основе всех упомянутых явлений – осцилляций частиц, их вращений, испусканий виртуальных фотонов – должно иметься (осциллирующее) скалярное поле. И именно это поле является неотъемлемым компонентом в давно известных уравнениях Теодора Калуцы.

Конечно же, в современной физике, особенно в теории струн, гипотетическое скалярное поле Калуцы давно и разносторонне изучается. Его кванты-частицы известны под разными названиями типа дилатон, гравискаляр или радион. Более того, с опорой на дилатон ныне пытаются объяснить труднейшие проблемы – и темную энергию, и инфляционное расширение вселенной, и проблемы с поисками SUSY.

Но никем, похоже, пока так и не выдвинута идея, на которую достаточно прозрачно указывает единство скалярного поля, электромагнетизма и гравитации в уравнениях Калуцы. Идея о том, что фотоны и гравитоны в действительности могут быть разными проявлениями одного и того же феномена.

Комментарии (0)

тзо_4.4_фокус

Пятница, 26 Сентября 2014 г. 13:57 + в цитатник

(28)

Для того, чтобы внятно и коротко пояснить суть идеи «гравитон как пара фотонов», удобно начинать от SUSY и геометрического смысла спина. Естественно, в контексте постоянно вибрирующей сдвоенной мембраны, две стороны которой все время то расходятся, то сходятся вновь для перескока частиц с браны на брану.

Величина спина 1/2 для частицы-фермиона – протона и электрона – на такой бране (имеющей форму ленты Мебиуса) геометрически означает, что его ось вращения направлена перпендикулярно или «поперек» плоскости браны. Или, иначе, совпадает с осью времени, вдоль которой мембрана сдвигается в каждом такте схождения-расхождения бран.

Соответственно, значение спина 1 для частицы-бозона – фотона света – геометрически означает, что ось его вращения направлена «вдоль» мембраны или перпендикулярно оси времени. Образно выражаясь, фотон «не чувствует» измерение времени, постоянно находясь в настоящем без прошлого и будущего. [67]

Ранее было показано, что при взаимном схождении бран фермионная пара частиц протон-электрон делает довольно хитрый переворот, сопровождающийся фазой тонкой трубки и испусканием комплекса частиц. Это очень важный момент, поскольку концы вихревой трубки – в смысле целостной системы – обозначают протон и электрон, а ось трубки совершает поворот, обеспечивающий фермионам переворот киральности при перескоке с браны на брану. [89]

Иначе говоря, в момент схождения бран ось трубки оказывается перпендикулярна оси времени. А это означает, что с геометрической точки зрения значения спинов протона и электрона в этот момент становятся равны по 1. То есть каждый из исходных фермионов обретает в этой фазе по парному для него бозону. Вот только из нашего мира триумф SUSY увидеть никак невозможно. Но подробнее об этом чуть позже.

Здесь же для полноты картины осталось отыскать в фазе схождения бран еще и фермионного партнера каждому кванту света или единичному фотону. Для этого пора вспомнить, что с обеих концов вихревой трубки при схождении бран испускаются необычные частицы. Одной из них – покидающему мембрану тахиону – следует посвятить отдельный раздел далее, а вот вторая частица, в итоге имеющая родовой признак гравитона (спин 2) и состоящая как бы из двух частей – с «разделенной продольной модой» – это именно то, что нужно для SUSY. [8A]

Овал Кельвина (слева) и вихревое кольцо в разрезе

Есть основания считать, что в фазе максимального схождения бран эта частица имеет вид пары плоских одинаковых вихрей, закрученных в противоположные стороны – как вихревое кольцо «в разрезе». Такая конфигурация известна в физике как «овал Кельвина» [69], имеет свойства солитона – устойчивой уединенной волны – и наиболее знаменита тем, что распространяется строго прямолинейно как одно целое. Поскольку при сжатии бран оси вращения у вихрей этой пары оказываются перпендикулярны мембране, то геометрически их следует в данный момент считать фермионами.

И что примечательно, суммарный спин этой пары вихрей с антипараллельным сочетанием осей вращения складывается из значений (+1/2) и (–1/2). То есть равен нулю – как у бозона Хиггса, воздействие которого предполагается в Стандартной Модели ответственным за порождение инертной массы у квантовых частиц…

Но вот когда браны начинают расходиться, то оказывается, что эти плоские вихри движутся парой по прямой траектории, закрученной винтом – словно винтовая дислокация в кристалле [6A]. При этом – вплоть до следующего сжатия бран – вихри как бы разделены по разным мирам. Поскольку каждый перемещается в теле своей мембраны.

И также, как зигзаг-представление частиц-фермионов в уравнении Дирака требует непременно учитывать две последовательные фазы скачков – «зиг» и «заг» – аналогично и здесь, каждая половина овала становится полноценной частицей после того, как один полуоборот винта («тик») прошел в одной мембране, а второй («так») – после схождения бран – в другой мембране.

Иначе говоря, каждая из вихревых частей овала в этой сдвоенной фазе «тик-так» – наблюдаемой и в нашем мире – имеет вид единичного циркулярно поляризованного фотона. Или, иначе, бозона со спином 1. Если же принимать во внимание, что на самом деле это лишь половина составной частицы, то ее суммарный – итоговый – спин оказывается равен 2. Как это положено гравитону, переносящему гравитационные взаимодействия…

Таким образом, в модели обнаруживается целый букет из скрытых свойств бозонов. Получается, что обе частицы, отвечающие за инертную и гравитационную массу объектов – тяжелый хиггс и безмассовый гравитон – это на самом деле разные фазы одной и той же частицы, состоящей из пары вихрей.

И поскольку пару эту образуют два фотона нашего мира, а в фазе схождения бран им соответствуют два фермиона, образующие хиггс, то в явном виде обозначилась полная суперсимметрия частиц. Вот только наблюдать существование SUSY-партнеров для любой из частиц нашего мира крайне затруднительно. Потому что нашего мира в эти моменты реально не существует.

Разбирая по тактам механизм схождения-расхождения бран, можно увидеть и тот скрытый фокус, который двойное SUSY-преобразование устраивает с переменой положения частиц в пространстве-времени. Фактически, после первого захода SUSY, все частицы нашего мира исчезают, превращаясь в своих суперпартнеров. Повторное действие СУСИ возвращает все частицы мира обратно – но уже на другой бране, сдвинувшейся на такт по оси времени…

Понравилось: 1 пользователю

Комментарии (0)

тзо_4.4_фокус

Пятница, 26 Сентября 2014 г. 13:54 + в цитатник

(29)

Конечно же, для столь сжато очерченной картины требуются дополнительные пояснения и обоснования. Например, из этого описания остается совершенно неясным механизм того, каким образом фотоны – пусть даже и спаренные – обеспечивают собственно гравитационное взаимодействие или «взаимное притягивание».

Дать простой и внятный ответ на этот вопрос сразу не получится. Прежде всего, потому что по-прежнему остается неясным, что же это такое, гравитация. Ясность же здесь ожидается после ответа на более конкретно поставленный вопрос: почему гравитационное взаимодействие на столь огромный порядок величин слабее электромагнетизма? В физике это мутное место известно как проблема иерархии масс и энергий.

К концу 1990-х годов, правда, в этой области появилась многообещающая работа ]49[ Лизы Рэндалл и Рамана Сундрума, закрепившаяся среди коллег под названием «модель RS». И хотя развить успех этого результата как следует не удалось, здесь о нем напомнить нужно обязательно. Уже по той причине, что модель RS также построена на основе концепции мира как сдвоенной мембраны. [86]

Прочие существенные подробности у Рэндалл и Сундрума, правда, выглядят иначе. Но здесь интерес представляет общая математика схемы. А математические расчеты там таковы, что если допустить для нашей 4-мерной вселенной существование еще одного, пятого измерения, которое отделяет наш мир от другой 4-мерной вселенной, то проблема иерархии масс разрешается легко и красиво.

В модели RS предположено, что на нашей бране действуют только 3 известных взаимодействия квантовой физики, а вся гравитация сосредоточена на второй мембране, именуемой «гравитобрана». Обсчет модели на основе ОТО показал, что энергия бран в этой ситуации искривляет пятое измерение чрезвычайно сильно, из-за чего вся конструкция обладает весьма специфическими особенностями.

По сути дела, сильнейшие перемены в размерах, массах и даже ходе времени, происходящие в этой двухбранной конфигурации при смещении по пятому измерению, очень напоминают мощные деформации пространства-времени вблизи космических черных дыр. Но при этом, если полагать, что на одной из бран находятся частицы из физики Стандартной Модели, то, согласно расчетам, они с необходимостью должны иметь малую массу. А этот результат означает, что в принципе проблема иерархии могла бы быть решена совершенно естественным и автоматическим образом…

Проблема лишь в том, что в данном случае ее решили подменой одной загадки на другую. Ибо ответить на вопрос о природе загадочной «гравитобраны» оказалось ничуть не проще, чем разгадать тайну иерархии.

Но вот если считать, что никакой другой гравитационной браны на самом деле нет, а есть односторонняя поверхность вселенной в форме сдвоенной мембраны, то получается вот что.

Математические результаты модели RS дают отчетливый указатель на то, что обширные пространства одной стороны реальности – вроде солнечной системы – на другой стороне мембраны стянуты в очень небольшую, по космическим меркам, область с мощной гравитацией. Иначе говоря, сфокусированы в звезду.

В этой сильно асимметричной картине, устанавливающей взаимно-однозначное соответствие между макрообъектами с двух сторон мембраны, довольно сложно не заметить аналогию с геометрией микромира. Где очень похожим образом «огромный» протон с одной стороны вселенной оказывается точечным, почти лишенным размеров электроном на другой бране.

Более того, модель Рэндалл-Сундрума также содержит в себе – правда, в неявном виде – указатель на то, что именно следует понимать под загадочным пятым измерением, разделяющим мембраны (и принципиально необходимым для общей конструкции Теодора Калуцы).

Каждая из двух бран на краях модели RS похожа на привычный человеку мир – плоское пространство без каких-либо особенных гравитационных эффектов кривизны. Причем такая же примерно картина характерна и для всякого слоя, дающего срез пространства через любую точку по оси пятого измерения. Все слои тоже имеют плоскую геометрию.

Однако в совокупности все эти 4-слои склеены друг с другом так, что пятимерное пространство очень сильно искривлено. То есть при переходе в пятом измерении из одного слоя в другой сильно меняются масштабы размеров, местоположения, времени, массы и энергии. Но хотя значения масс для частиц оказываются очень разными в зависимости от положения в пятом измерении, вся физика при этом неизменно продолжает выглядеть 4-мерной…

Комментарии (0)

тзо_4.4_фокус

Пятница, 26 Сентября 2014 г. 13:52 + в цитатник

(30)

Многослойная по пятому измерению структура пространства-времени, выявленная в модели RS, важна вот по каким причинам.

Пора напомнить, что одной из специфических особенностей материи в общепринятой ныне картине мира являются, согласно Стандартной Модели, три поколения частиц. В каждом из поколений наблюдаются одни и те же по физическим свойствам комплекты частиц, но только все большего и большего уровня энергии-массы.

В нашем мире устойчиво наблюдаются частицы только самого низкого энергетического уровня, а остальные поколения проявляются лишь на миг в экспериментах физики высоких энергий. Зачем в природе нужны другие поколения частиц, кроме нашего – это еще одна нерешенная проблема теоретической науки.

Но если посмотреть на «поколения частиц» как на практически не пересекающиеся слои реальности, отличающиеся разной энергией частиц, то совсем несложно заметить в этой структуре черты сходства со слоями в модели RS.

Далее это сходство можно естественным образом развить, обращаясь к волновым свойствам частиц и к хорошо известному в физике волн явлению под названием генерация дополнительных гармоник. Этот механизм позволяет увидеть уже не столько «разные» частицы, сколько одни и те же, по сути, базовые элементы нашего мира – но с последовательным скачкообразным возрастанием их массы-энергии при переходе из одного слоя реальности в другой. [6E]

Попутно следует вспомнить, что в физике вибрирующих гранулированных сред хорошо известен такой феномен, как самопроизвольное расслоение неоднородного изначально материала на фракции. При такой самоорганизации в каждом слое собираются элементы с примерно одинаковым масштабом размеров и массы. [4B]

Иначе говоря, пятое измерение пространства-времени вполне естественно рассматривать как самопроизвольное расслоение частиц по уровням энергии. Или, можно сказать и так, распределение реальности по разным частотам колебаний – примерно как каналы в телевизоре…

(Вопрос о том, сколько именно здесь «тв-каналов», намного сложнее, чем может показаться. Однако в условиях 3 поколений частиц на каждой из бран, а также с учетом совершенно особой фазы схождения двух бран в одну, можно всегда говорить как минимум о 7 разных слоях реальности, т. е. 3×2+1.)

Затронув столь захватывающую, спора нет, тему, как природа пятого измерения, нельзя не отметить и глубокое геометрическое родство между структурой рассматриваемой здесь модели и десятимерным пространством теории струн.

Из-за бесспорного присутствия в каждой из бран структуры частотных слоев, количество измерений браны оказывается равным 5. Количество бран в системе равно 2, причем любая частица одновременно живет на обеих бранах. Иначе говоря, общее количество измерений оказывается равным (2×5), то есть 10. В точности столько же, сколько необходимо для минимального числа измерений пространства-времени в струнной теории.

Все прочие детали описания, конечно же, имеют значительно меньше сходства. На первый взгляд. Но это смотря как на сопоставление взглянуть. Можно, например, и вот так.

В теории струн для анализа физики в скрытых измерениях разработан богатый математический инструментарий на основе геометрической конструкции под названием многообразия Калаби-Яу. Размерность этих пространств равна 6, и таким образом они очень удачно дополняют известные 4 измерения пространства-времени до нужных в струнной теории 10.

Но имеет смысл посмотреть на конструкцию многообразий Калаби-Яу в более развернутом, историческом контексте. И напомнить, что изначально они появились в математике как объекты специфического 3-мерного пространства, в котором каждое из измерений описывается комплексным числом. Иначе говоря, в этом пространстве 3 координаты вещественные и три координаты мнимые. Или – можно сказать и так – три «скрытые».

В 4-мерном мире, наблюдаемом человеком, 3 координаты пространства являются вещественными, а одна – время – «скрытой». Переходя же к расширенной – двухбранной – модели, следует особо отметить важнейшую деталь. Второй мир, дополняющий наш мир до 10-мерного во вселенной сдвоенной мембраны, на самом деле тоже является «нашим». То есть хотя и далеким, но тоже с тремя вещественными координатами. И плюс – для полноты картины – еще три «скрытых» измерения: время и два слоено-частотных.

То есть, взглянув на картину чуть по-другому, получаем, что мир, дополняющий в модели наш – это чистое пространство Калаби-Яу в своей исходной конфигурации измерений 3+3.

Ну а если крайне нетривиальная геометрия в основе данной модели и теории струн одна и та же, то переформулировать одно в другое – это уже дело техники.

И коль скоро компактифицированные, в принципе недостижимые микропространства теории струн теперь оказываются той же самой нашей макровселенной, но только со скрытой прежде структурой, то тут же открываются очень любопытные перспективы.

Пространства Калаби-Яу знамениты чрезвычайно замысловатыми конфигурациями геометрии со множеством отверстий и переходов. А в топологии всякое отверстие означает альтернативный кратчайший путь из одной точки пространства в другую. Иначе говоря, вместе с новой картой вселенной одновременно появляется и перспектива быстрых путешествий в немыслимые прежде дали. Осталось только научиться перемещаться по частотным слоям…

Имеются признаки того, что делается это с опорой на теорию информации, квантовые вычисления и… теорему жонглирования Шеннона.

(Читать далее)

___

[4B] Бразильский орех и гравитация, http://kniganews.org/map/e/01-00/hex4b/

[67] Спин на ленте Мебиуса, http://kniganews.org/map/e/01-10/hex67/

[69] Развилки истории, http://kniganews.org/map/e/01-10/hex69/

[6A] Свет как дислокация, http://kniganews.org/map/e/01-10/hex6a/

[6E] Гранулированная геометрия, http://kniganews.org/map/e/01-10/hex6e/

[6F] Многомерная геометрия, http://kniganews.org/map/e/01-10/hex6f/

[85] Замыкая круг, http://kniganews.org/map/w/10-00/hex85/

[86] Двуделение с деформированной геометрией, http://kniganews.org/map/w/10-00/hex86/

[89] Фазовые переходы с переворотом, http://kniganews.org/map/w/10-00/hex89/

[8A] Без паники – тахионы, http://kniganews.org/map/w/10-00/hex8a/

ВНЕШНИЕ ССЫЛКИ:

]49[. Randall L, Sundrum R. «A Large Mass Hierarchy from a Small Extra Dimension«. Phys. Rev. Lett. 83 3370 (1999); arXiv:hep-ph/9905221. Lisa Randall. «Warped Passages: Unraveling the Universe’s Hidden Dimensions«. ECCO Press (2005). Русский перевод: Рэндалл Лиза, «Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства«. М.: УРСС (2011)

___

Комментарии (0)

тзо_5.1_тело

Пятница, 26 Сентября 2014 г. 13:46 + в цитатник

тзо_5.1_тело

[КРАТКИЙ ПУТЕВОДИТЕЛЬ "ТАМ ЗА ОБЛАКАМИ"]

5.1_тело

(31)

Любой читатель, мало-мальски знакомый с современной физикой, непременно уже заметил, что на протяжении всего предыдущего материала рассматривались только электромагнетизм и гравитация. И почти ничего не говорилось о прочих фундаментальных взаимодействиях – сильном и слабом ядерном. Соответственно, ничего пока не сказано и о характерных для них частицах: кварках, глюонах, тяжелых бозонах. Естественно, это не случайность.

Базовые элементы электромагнетизма – протон, электрон, фотон – частицы стабильные и никаких оговорок относительно своей реальности обычно не вызывают. С частицами сильных взаимодействий все в корне иначе. Непосредственно в экспериментах наблюдаются не они, а косвенные признаки предполагаемых для них свойств. При этом базовые характеристики данных объектов то и дело нарушают правила, уже твердо установленные для «настоящих», то есть стабильно наблюдаемых квантовых частиц. [5E]

В совокупности же все это похоже не столько на «настоящие вещи», сколько на удобную и неплохо работающую математическую абстракцию. К которой постепенно привыкли и стали воспринимать как «реальность».

Примерно то же самое можно сказать и о тяжелых бозонах слабых взаимодействий. Частицах крайне недолговечных, быстро распадающихся на стабильные компоненты, но очень нужных для стройности математической теории.[5F]

Формулируя мысль чуть иначе, может оказаться так, что при появлении более стройной и непротиворечивой теории, сохранившей все плюсы, но лишенной недостатков и натяжек модели прежней, общая картина упростится. А фундаментальная необходимость во всех этих искусственных объектах отпадет сама собой и естественным образом.

Что конечно же ничуть не отменяет важные процессы, происходящие с частицами и продуктами их распада в ускорителях. Но только в описаниях физики данных процессов объекты типа кварков и глюонов станут, видимо, занимать примерно такое же положение, какое ныне занимают в науке все прочие квазичастицы. То есть математически полезные, но по сути абстрактные конструкции типа экситонов, поляронов, фононов и прочих энионов.

Комментарии (0)

тзо_5.1_тело

Пятница, 26 Сентября 2014 г. 13:43 + в цитатник

(32)

Последняя из упомянутых пород общеизвестных квазичастиц – энионы – заслуживает особого рассмотрения. Конструкция ANYon – то есть «любая» частица – была введена в квантовую теорию как объект-микровихрь, способный одновременно демонстрировать взаимоисключающие свойства фермионов и бозонов. В пространстве трехмерной вселенной это невозможно, однако в плоском двумерном мире – вполне. [5E]

Примечательные свойства энионов важны сразу по нескольким причинам. Во-первых, потому что из-за релятивистских эффектов, воздействующих на тело очень быстро вращающегося протона, имеются основания считать, что сферическая частица может принимать форму плоского блина. А для частиц-компонентов протона, вращающихся внутри этого вихря энергии, характерны нечеткие квантовые свойства. Кварки это не совсем фермионы, глюоны – не совсем бозоны.

Васцилляция Хайда

Во-вторых, в области гидродинамики, которая часто приходит теоретикам на помощь при постижении загадок ядерной физики, имеется близкий по сути феномен под названием васцилляция Хайда или «качание». Суть его в том, что в плоских вращающихся системах природы часто наблюдается явление самоорганизации в виде специфического колебательного процесса. Фаза регулярных волн в жидкости или газе периодически сменяется фазой турбулентных вихрей, которые затем вновь сменяются регулярными волнами. И так далее. То есть происходит стабильное качание системы между состояниями порядка и хаоса. Есть основания считать, что в протоне при его вращении происходит аналогичный процесс васцилляции системы между вихрями-кварками и волнами-глюонами. [46]

В-третьих, наконец, было установлено, что частицы-энионы, благодаря своим редким топологическим особенностям, предоставляют очень перспективный инструментарий для реализации системы исправления ошибок в квантовых компьютерах.

(33)

Дабы неслучайная связь между данными вещами обозначилась более убедительно, имеет смысл процитировать Джона Арчибальда Уилера. Этот видный физик-теоретик, среди прочего знаменитый изобретением термина «черные дыры» и на редкость долгой творческой жизнью, в конце XX века описал эволюцию взглядов ученого на устройство вселенной примерно в таких словах.

В первый из периодов своей жизни в физике, написал Уилер в итоговой автобиографической книге, он был захвачен идеей «все в мире – это частицы». Во второй период, с начала 1950-х, он стал придерживаться взгляда на мир, как на состоящий из полей. Ну а ближе к финалу [середина 1990-х] его захватила новая идея «все – это информация»…]1[

Глубина и важность суждений этого человека, связавшего в своей научной судьбе прошлое и будущее физики XX столетия, станет, возможно, яснее, если упомянуть несколько таких фактов. Джон Уилер был учеником Нильса Бора, отца квантовой физики. Впоследствии аспирантами Джона Уилера в разные эпохи были Ричард Фейнман, Хью Эверетт и Дэвид Дойч. То есть люди, сыгравшие ключевую роль в появлении и становлении новой области научных исследований под названием квантовые вычисления.

Ричард Фейнман считается первым из тех, кто в начале 1980-х проанализировал и обосновал возможность построения принципиально новых компьютеров на основе квантовых эффектов – как естественный способ дешево моделировать феномены квантового мира. ]2[

Хотя Хью Эверетта к тому времени уже не стало, да и физикой он давно не занимался, именно его интерпретация квантовой механики впоследствии легла в качестве теоретической основы для практической реализации квантовых компьютеров.

Ну а Дэвид Дойч – ныне один из наиболее известных идеологов квантовых вычислений и эвереттова мультиверса – на основе этой платформы в 1985 году первым выдвинул концепцию квантового компьютера как универсального квантового симулятора реальности. ]3[

В 1990-е – время бурного расцвета в области квантового компьютинга – было сделано и одно из самых неожиданных, наверное, открытий. Углубляясь в тонкости работы алгоритмов квантовых вычислений, нюансы практической реализации кубитов и технологий квантовой коррекции ошибок, исследователи все больше и больше убеждались, что занимаются задачей типа «обратного инженерного восстановления».

По всему выходит так, что сама вселенная, похоже, работает как гигантский квантовый компьютер.

LiveInternetLiveInternet

-Метки

-Музыка

-Поиск по дневнику

-Подписка по e-mail

-Статистика

Перейти к полной формеБыстрая запись

ТАМ ЗА ОБЛАКАМИ

(КРАТКИЙ ПУТЕВОДИТЕЛЬ)

1_погода

___ ОБЩАЯ СХЕМА ТЕКСТА ___

ТАМ ЗА ОБЛАКАМИ (2.1)

[КРАТКИЙ ПУТЕВОДИТЕЛЬ]

2.1_темно

там за облаками (2.2)

[КРАТКИЙ ПУТЕВОДИТЕЛЬ]

2.2_неясно

ВНЕШНИЕ ССЫЛКИ:

[ ОБЩАЯ СХЕМА ТЕКСТА ]

[КРАТКИЙ ПУТЕВОДИТЕЛЬ "ТАМ ЗА ОБЛАКАМИ"]

3.1_хью

ВНЕШНИЕ ССЫЛКИ:

тзо_3.2_вольф

[КРАТКИЙ ПУТЕВОДИТЕЛЬ "ТАМ ЗА ОБЛАКАМИ"]

3.2_вольф

ВНЕШНИЕ ССЫЛКИ:

[КРАТКИЙ ПУТЕВОДИТЕЛЬ "ТАМ ЗА ОБЛАКАМИ"]

3.3_клод

ВНЕШНИЕ ССЫЛКИ:

тзо_4.1_базис

[КРАТКИЙ ПУТЕВОДИТЕЛЬ "ТАМ ЗА ОБЛАКАМИ"]

4.1_базис

ВНЕШНИЕ ССЫЛКИ:

тзо_4.2_двумир

[КРАТКИЙ ПУТЕВОДИТЕЛЬ "ТАМ ЗА ОБЛАКАМИ"]

4.2_двумир

ВНЕШНИЕ ССЫЛКИ:

тзо_4.3_суси

[КРАТКИЙ ПУТЕВОДИТЕЛЬ "ТАМ ЗА ОБЛАКАМИ"]

4.3_суси

ВНЕШНИЕ ССЫЛКИ:

тзо_4.4_фокус

[КРАТКИЙ ПУТЕВОДИТЕЛЬ "ТАМ ЗА ОБЛАКАМИ"]

4.4_фокус

ВНЕШНИЕ ССЫЛКИ:

тзо_5.1_тело

[КРАТКИЙ ПУТЕВОДИТЕЛЬ "ТАМ ЗА ОБЛАКАМИ"]

5.1_тело

_ ОБЩАЯ СХЕМА ТЕКСТА _