Печь на углях каштаны - занятие для русских нехарактерное, хотя бы
потому, что съедобный каштан у нас не растёт. И действительно, идиома
прибыла из Франции, являясь дословным переводом выражения "Tirer les
marrons du feu". Смысл фразы: трудиться ради другого, не получая за
свой труд ничего кроме неприятностей. Источником выражения явилась
басня Лафонтена "Обезьяна и кот". Обезьяна увидела каштаны, которые
пеклись в камине в горячей золе, и попросила приятеля добыть немного
каштанов. Покуда кот, обжигая лапы, таскал каштаны из огня, обезьяна
быстро съедала добытое. А коту, захваченному на месте преступления,
ещё и влетело за воровство.