Сын писателя Владимира Набокова Дмитрий после окончания Гарвардского университета окончил также консерваторию Longy School of Music в Кембридже по специализации вокал (бас). В 1960-е годы он выиграл конкурс молодых певцов вместе с будущей мировой звездой тенором Лучано Паваротти, а также дебютировал в опере Дж. Пуччини «Богема». Профессионально пел до 1982 года.