Фрактал (лат. fractus — дробленый) — это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба. Масштабная инвариантность, наблюдаемая во фракталах, может быть либо точной, либо приближённой.

Термин «фрактал», введённый Бенуа Мандельбротом в 1975 году. В его работах использованы результаты других учёных, работавших в той же области (Пуанкаре, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф).

Ещё один вариант определения: Фрактал — самоподобное множество нецелой размерности. Самоподобное множество — множество, представимое в виде объединения одинаковых непересекающихся подмножеств подобных исходному множеству.

Основные свойства фрактала:

* Он имеет тонкую структуру, то есть содержит произвольно малые масштабы.
* Он слишком нерегулярен, чтобы быть описанными на традиционном геометрическом языке.
* Он имеет некоторую форму самоподобия (по крайней мере приближённую или стохастическую).
* Он имеет дробную «фрактальную» размерность, называемую также размерностью Минковского, которая больше, чем его топологическая размерность (несмотря на то, что это условие не выполняется в случае кривых Пеано).
* Он имеет простое и рекурсивное определение.