Да, вы не ослышались, действительно, изначально это песня была не про какого-то Михаила, а про девушку. Автором этой песни и мелодии является советский журналист и автор песен Георгий Александрович Титов (1919-1989). В 1941 году Георгий ушёл добровольцем на фронт, где "верной подругой" ему была гитара, в периоды затишья сочинял и исполнял песни для однополчан. В 1945 году он получил серьёзное ранение и был доставлен в госпиталь, после выписки был направлен на Дальний Восток. После окончания Великой Отечественной войны остался там, устроился в местный музыкальный ансамбль. Здесь он и встретил певицу по имени Микаэла, в которую влюбился. Близкие друзья её называли Мишкой. В один из моментов, когда у Георгия с Микаэлой случился конфликт и они расстались на какое-то время, он и написал эту замечательную песню - "Мишка, Мишка, где твоя улыбка".   

После того, как они помирились, Микаэлла включила эту песню в свой репертуар, стала первой её исполнительницей. На один из таких концертов попали Вениамин Петрович Нечаев с Павлом Рудаковым, дуэт которых выступал с сатирическими куплетами.

Песня им понравилась, они решили, что она вполне подходит для их репертуара. Так появилась версия юмористического музыкального дуэта с подредактированной музыкой Вениамина Нечаева и похоже словами, так как по смыслу уже обращается женщина к мужчине.

Ты весь день сегодня ходишь дутый,
Даже глаз не хочешь поднимать.
Мишка, в эту грустную минуту
Так тебе мне хочется сказать:
"Мишка, Мишка, где твоя улыбка,
Полная задора и огня?
Самая нелепая ошибка -
То, что ты уходишь от меня".
Я с тобой неловко пошутила,
Не сердись, любимый мой, молю.
Ну не надо, слышишь Мишка, милый,
Я тебя по-прежнему люблю.
Мишка, Мишка, где твоя улыбка,
Полная задора и огня?
Самая нелепая ошибка -
То, что ты уходишь от меня.

Песню в исполнении Павла Рудакова можно услышать и в советской драме "Высота" (1957).

Песня стала очень популярной, её стали исполнять многие представители советские эстрады. В какой-то момент в процессе "борьбы с пошлостью на эстраде" "Мишка" загремел под запрет, но остался популярным уже в подполье. После реабилитации творение Георгия Титова снова зазвучало на радио, телевидении, песня была включена в Справочник советской песни. Ну а Микаэла, с Микаэлой у Георгия не получилось и он вернулся в Москву, где встретил свою будущую жену, Людмилу Щедровскую, которая и рассказала общественности историю этой песни спустя многие годы.

___________________________________________