Ответ на комментарий Sof

Да, это оставшийся нерешенным кусок задачи... там еще была известна скорость по ровной местности: 18 км/ час

Вверх - совпадает с ответом решебника и нашим интуитивным результатом, вниз - нет.

Ответ на комментарий Sof

ура!!! это правильный ответ!!! пиши решение!!!

Решала я так: пусть скорость вниз - х км/мин, вверх - у км/мин. Два уравнения составим:

3/х+6/у = 36,
6/х+3/у=27

Умножим первое уравнение на два:
6/х+12/у=72
и вычтем из него второе уравнение. Получим (так как иксы уйдут):

12/у-3/у=45

Решив его, найдем, что у=0,2 км/мин.

Подставим в любое уравнение и найдем х=0,5 км/мин.

Ответ на комментарий Sof

элегантно, но вот беда: они еще не решают уравнения с двумя неизвестными...
это шестой класс (((

Ну тогда не знаю, чего от детей хотят :( А можно задачу полностью? С равнинным вариантом? Может, в этом фишка?

0,2 и 0,5?

Ответ на комментарий Серн

Верно,Серн, рада Вас видеть )
Можно ли решить действиями?

Ох... а может, дело в том, что надо приравнять как-то - расстояние-то общее одно?

3/V1 + 6/V2 = 36

6/V1 + 3/V2 = 27

Система с двумя неизвестными, где V1 - скорость вниз V2 - скорость вверх

Из первого уравнения после преоюразований у меня V1 = V2/12V2 - 2
Подставлям во второе
27 = 6 : V2/ 12 V2-2 + 3/V2 и находим V2

Беда в том, Серн, что это шестой класс и уравнений с двумя неизвестными они еще не решали ((

Ой! ))
Щас подумаю ...

Задача полностью: Дорога из А в Б идет на спуск 3 км и на подъем 6 км и по ровному месту - 12 км. . Велосипедист едет из А в Б 1час16мин, минут, а из Б в А 1час, 7мин. Найдите скорость на подъеме и спуске, если по ровному месту она равна 18 км/час.

через три действия получается то, что получили мы ))

Ой...
А может, это олимпиадная задача? :))

Там весь учебник олимпиадный, обычная школьная математика 5 класс (!!!), Латонин Чеботаревский )) 2003г издания ))
там еще про переливающиеся бассейны шедевры есть, но с ними мы как-то справлялись

Любовь, не знаю, как решить без двух неизвестных :))

Ответ на комментарий Sof

Вот и я ни разу не знаю )) Спасибо за участие, Сонь ))

И я - пас (( Я еще подумаю, но что-то...

Ответ на комментарий Серн

И Вам спасибо, Серн )) Не нужно больше думать )) Я уже и так два час на нее уложила )) Бедные дети !!! ))

Люба, а квадратные уравнения решают?

Ответ на комментарий Апрелевка

Нет еще, Лена...

Представим, что велосипедист проехал дважды из А в Б - он потратил 36+36=72 (мин), он проехал 3+3=6 (км) вниз и 6+6=12 (км) вверх. Сравним это путешествие с путешествием из Б в А - оно на 72-27=45 (мин) дольше последнего, вверх велосипедист едет на 12-3=9 (км) больше, а вниз - столько же (т.к. 6=6). Получаем, что 9 км вверх велосипедист проезжает за 45 минут, т.е. скорость велосипедиста вверх - 9/45=0.2 (км/мин)
Соответственно, при путешествии из А в Б, велосипедист едет вверх 6/0.2=30 (мин), значит, 3 км вниз он проезжает за 36-30=6 (мин), т.е. скорость вниз будет 3/6=0.5 (км/мин)

)) А у меня очень длинно))) и с дробями)) Так красивее.

Ответ на комментарий Diach

Очень красивое решение, уже разобрались и Маша с ходу все поняла.
Спасибо огромное, Diach!
Вы преподаете математику ?

Ответ на комментарий Любовь_Б

Муж в школе когда-то решал подобные задачи, вот попросила вспомнить :)

Ответ на комментарий Diach

И мужу спасибо! )

Супер :) Апрелевка, с дробями красиво, но страшно как-то :)