Hakimaru, благодарю!) Это очень напомнило чем-то прочитанное недавно :
http://n2music.ru/post_1218682081.html
Музыка, монохорд и теория Пифагора.
Пифагор первым из ученых установил соотношение между музыкальными интервалами.
Ключом к этому открытию стал простейший музыкаль ный инструмент - монохорд, представлявший собой ку сок дерева с единственной струной.
Зажимая струну мо нохорда в отмеченных местах, Пифагор обнаружил, что между длинами получаемых отрезков и длиной целой струны существует определенное математическое соотношение. Тоны, составляющие гармонические интервалы с первоначальным тоном, появляются только в том случае, если соотношение длин звучащей части и целой струны представляет собой соотношение целых чисел, к приме-ру, 2:1, 3:2, 4:3. Эти целочисленные соотношения - архетипы формы, выражающей гармонию и равновесие, и в этом качестве они фигурируют в культурах самых разных народов.
(Далее е совсем понятно мне про соотношения, но привлекательно всё равно:)
Если струну стиснуть посередине, разделив ее таким об разом на две равные части, полученный тон составит с пер воначальным тоном октаву. Частота вибрации половины струны составляет с частотой вибрации целой струны со касательство 2:1. Если же струну поделить на три равные части, мы получим соотношение 3:1.
Деление на четыре отрезка дает соотношение 4:1. Если вспомянуть приведенную выше таблицу соотношения обертонов, станет ясно, что принцип деления струны совпадает с этим соотношением. Вполне вероятно, что раздел арифметики, посвященный простым дробям, восходит к учению Пифагора о музыке. Древнему мыслителю приписывается следующее выска зывание: " Изучайте монохорд, и вам откроются тайны ми роздания ".
Одна-единственная струна дает человеку воз можность постичь не только микрокосмический аспект феномена вибрации, но и макрокосмические законы Вселенной. Согласно учению Пифагора, сама Вселенная представляет собой грандиозный монохорд, чья струна протянулась от земли до небес. Ее верхний финал соединен с абсолютным духом, тогда как нижний - с абсолютной материей. Изучение музыки как точной науки ведет к познанию всех проявлений бытия.
Пифагор прикладывал открытый им закон гармонических интервалов ко всем природным явле ниям, стремясь доказать, что и стихии, и планеты, и созвездия связаны между собой гармоническими отношениями. Пифагору принадлежит учение о "музыке сфер" итд.