Родился в 1950 году, окончил Киевский Государственный институт театра и кино им.Карпенко-Карого по специальности кинодраматург-киновед-редактор (1974 г.) и специализированные трехгодичные курсы художников-мультипликаторов Госкино УССР (1975 г.)
В 1968 г. пришел в мультипликационное кино, на студию «Киевнаучфильм», где принимал участие в создании десятков лент и овладел практически всеми профессиями, связанными с производством мультфильмов.
В 1980 г. приглашен руководством Гостелерадио СССР на работу в Москву на должность кинорежиссера в мультстудию Т/О «Экран». Одновременно в статусе вольнослушателя в течение двух лет посещал занятия Высших курсов сценаристов и режиссеров СК и Госкино СССР.
Первый же фильм, снятый на телевидении, - «Пластилиновая ворона» (1981г) - стал всенародным бестселлером и получил более 25 фестивальных наград, начиная с Гран при на всесоюзном фестивале телевизионных фильмов (1981 г.)
Второй работой стала пластилиновая заставка для передачи «Спокойной ночи, малыши», которая живет на телеэкране уже около 25 лет и внесена по числу выходов в эфир в «Книгу рекордов Гиннеса».
Затем был снят фильм «Падал прошлогодний снег» (1983 г.), также имевший большой и многолетний успех и получивший много фестивальных наград, начиная с «Серебряного кукера» на всемирном фестивале анимационного кино в г.Варне (фестиваль класса «А»).
Следующий фильм – «Обратная сторона луны» (1984 г.) собрал огромный по тем временам урожай наград, включая «Золотого клоуна» на всемирном фестивале анимационного кино в г.Загреб (фестиваль класса «А»).
На фестивале фестивалей в Лондоне (в этом соревновании участвовали только анимационные фильмы, уже удостоенные до этого высших наград фестивалей класса «А») фильм «Обратная сторона луны» был признан лучшим анимационным фильмом в мире за 1984 г.
Многих высоких наград удостоилась и следующая работа автора – «Следствие ведут колобки» (совместно с И.Ковалевым, 1986 г.). В этом фильме впервые появились фирменные персонажи А.Татарского – знаменитые сыщики Братья Пилоты.
В том же году А.Татарский выиграл международный тендер на право производства анимации для американского телеканала TBS (проект Тэда Тернера) и выполнил работу, которая имела в США большой успех. Это был первый успешный случай работы анимационного режиссера из СССР для западного заказчика.
В те же годы А.Татарский был приглашен преподавателем на Высшие курсы сценаристов и режиссеров, где подготовил ряд высокопрофессиональных специалистов (один из них, Алексей Харитиди, впоследствии за свою дипломную работу «Гагарин», снятую под художественным руководством А.Татарского на студии «Пилот», получил «Пальмовую ветвь» в Канн). Сделав еще ряд успешных работ на телевидении (все они удостоены многих фестивальных наград), А.Татарский приступил к созданию независимой школы и производственной студии.
В 1988 г. появилась Московская анимационная студия «Пилот» - первая в истории современной России независимая негосударственная киностудия, которой сегодня уже более 17 лет. Все эти годы А.Татарский является ее президентом и художественным руководителем. В различных проектах студии он выступает в разных качествах: продюсера, сценариста, режиссера. Феномен студии «Пилот» состоит в том, что все без исключения ее фильмы (а за эти годы было снято много десятков лент) имеют отечественные и международные фестивальные награды, включая две номинации на «Оскар», «Пальмовую ветвь» в Канн, Гран при и первые награды многих авторитетных фестивалей.
В активе студии несколько наград «Ника», «ТЭФИ», «Золотой Остап», многочисленные номинации на эти премии и на «Золотой орел». В 1987 г. А.Татарский осуществляет новый творческо-производственный проект – создает первую в стране студию с уникальной в то время 3D-технологией компьютерной анимации реального времени – «Пилот ТВ». Проекты этой студии с большим успехом шли на ведущих каналах телевидения и были удостоены высоких наград, включая три премии «ТЭФИ» в течение четырех лет.
В 1998 г. за цикл анимационных фильмов «Из личной жизни Братьев Пилотов» и детскую телепрограмму «Чердачок Братьев Пилотов» А.Татарский был удостоен Государственной премии РФ в области литературы и искусства. В 2000 г. ему присуждено звание Заслуженного деятеля искусств РФ. С 1995 г. А.Татарский избран Президентом Открытого Российского фестиваля анимационного кино.
В течение многих лет избирается секретарем Союза кинематографистов РФ. Член киноакадемии «Ника» и академии кинематографических наук и искусств «Золотой орел».
Более 20 лет успешно занимается преподавательской деятельностью. Многие его ученики стали признанными мастерами анимации, получающими за свои фильмы самые престижные награды.
Сегодня география стран, где работают его ученики, огромна – от США до Венгрии и Польши, от Бразилии до Испании и Франции, от Китая до Германии, Израиля и Латвии. И, конечно, ученики А.Татарского работают в Москве, Петербурге, Уфе, Киеве. Из них во многом состоит творческий коллектив студии «Пилот».
Работы последних лет – «Унесенные ветром», «Красные ворота Расемон» (совместно с В.Телегиным) - также получили много фестивальных наград, включая золотую награду фестиваля в Злине и золотую награду всемирного фестиваля детского кино в Чикаго.
Всего за время своего существования студия «Пилот» получила свыше 350 фестивальных наград и дипломов – результат, не имеющий аналогов в нашем кинематографе.
В настоящее время А.Татарский выступил инициатором и автором проекта «Гора самоцветов» - самого большого цикла фильмов, когда-либо снимавшегося в нашей анимации.

И, напоследок,ещё один мультик =)

P.S. Биография взята отсюда:  http://www.multskazka.ru/persons/10