Икона-видимый образ мира невидимого. Так получилось, что после грехопадения мы не имеем возможности напрямую беседовать с Богом. И уже Адам с сыновьями изыскивали способы опосредованного общения. Вспомним, как Авель и Каин приносили жертвы на кострах. Все мы - живущие до поры на Земле и отошедшие в горние селения на Небеса, составляем единое - Церковь. Глава коей есть Христос. Поскольку мы еще здесь, а святые уже на небесах предстоят Престолу Господню, мы испрашиваем их молитв и заступничества в разных сложных жизненных ситуациях. Безусловно, первейшие наши помощники во всех бедах и печалях это Спаситель, Его Пречистая Матерь и наш АнгелХранитель, данный нам от Бога. Но существует также такая традиция - просить о помощи тех святых, которые, так сказать, "знакомы" с этой проблемой. Например, преп. Сергий Радонежский, будучи еще отроком Варфоломеем, испытывал затруднения в учении, и ему молятся за плохо учащихся детей. Решила сделать небольшую подпорку икон, которым молятся за детей. Думаю, что это далеко не полный перечень. Можете добавлять и поправлять. )))

Икона Божией Матери "Всех скорбящих радость". Перед ней молятся в скорбях о судьбе детей.

Икона Божией Матери "Утоли моя печали".

Икона Божией Матери "Слово плоть бысть". Перед ней молятся о рождении здоровых детей.Чудотворный образ Богоматери изображает чревоношение Божественного Младенца, поэтому укоренился обычай молиться перед ним за матерей во время их чревоношения и болезней рождения. Известны случаи благодатной силы иконы "Слово плоть бысть" в тяжких муках разрешения от беременности.

Перед иконой Божией Матери "Млекопитательница", изображающей Божию Матерь , млекопитающую Сына Своего, молятся при недостатке грудного молока.

Перед иконой Божией Матери "Подательница ума" молятся родители детей, которые не делают особых успехов в усвоении начальных оснований веры и грамотности, обращаются с молитвой к Божией Матери и Ее Сыну, как к источнику высшей мудрости, и просят "о прибавлении ума" их детям и даровании им в учебе.

Перед иконой Божией Матери "Ключ разумения" молятся об успехах в обучении.
Богородица изображена на этой иконе во весь рост; в нижней части нарисован ключ. Пред иконой совершают молебны перед началом учения отроков, а также молятся в тех случаях, когда у детей замечается слабое развитие умственных способностей, необходимых для усвоения наук.

Перед иконой Божией Матери "Взыскание погибших" молятся об устроении судьбы детей. Владелец иконы "Взыскание погибших" овдовел и был на пороге полной нищеты. Усердная молитва перед этой иконой спасла его от отчаяния и устроила судьбу его детей-сирот.

Перед иконой Божией Матери "Нечаянная радость" молятся о даровании нечаянной радости отпущения грехов и благодатного утешения.

Праведному Симеону Богоприимцу молятся за младенцев.

Великомученице Параскеве молятся об исцелении младенцев.
А также:
о слабом учении детей — святым трем отрокам Анании, Азарии и Мисаилу, святому мученику Неофиту, преподобному Сергию Радонежскому, святителю Феодосию, епископу Черниговскому;
в заботе выдать замуж дочерей — святому Николаю Чудотворцу, Филарету Милостивому;
в заботе о должности или одном каком занятии для сыновей и вообще в возрастном состоянии детей — святителю Митрофану Воронежскому;
в печали родительского сердца о сыне или дочери (где они и живы ли) — преподобному Ксенофонту и Марии;
при лишении и потере детей — святым Евстафию Плакиде, преподобным Ксенофонту и Марии.