Оно есть у пользователя sOda.
У него сказано, что ТАКОЕ бывает раз в 900 лет.
А вот что написала в комментариях:

Элеонора_Кацнельбоген

ВНИМАНИЕ!!!!!!

А следующий такой октябрь будет..... аж в 2021.... J))))

Октябрь с аналогичными днями недели был в 1999 году....



Всё повторяется не через 900! а всего лишь.... через 11 лет.

Это легко посчитать....

Число дней в году кратно 7 плюс 1 (52*7+1 = 364+1 = 365) или плюс 2 в високосный год.

Значит, 05 октября будет средой в следующем 2011 и пятницей в 2012.

В 11-летний период всегда помещается три високосных года, что даёт в сумме сдвижку на 11+3 = 14 дней недели или совпадение календаря, в частности для октября.