Летом 1911 Лидия в качестве пассажирки Владимира приняла участие в перелете из Петербурга в Москву, но первая попытка успехом не увенчалась. Во второй раз Лидия полететь не смогла, и это, возможно, спасло ее от гибели - аэроплан Слюсаренко потерпел катастрофу.

«Отстартовав в Петербурге, мы взяли направление на Московское шоссе, но по пути мотор стал давать пербои, во избежание аварии пришлось вернуться обратно. Вторично я не полетела только потому, что авиатор Шиманский предложил Слюсаренко свой мотор и как владелец его полетел пассажиром. Результат известен – оба упали, Шиманский разбился насмерть и спас меня ценой своей жизни».

23 августа 1911 года на самолете "Фарман-4" Зверева сдала пилотский экзамен и получила диплом за номером 31, став первой российской авиатриссой. Кстати, в том же году пилотами официально стали еще три дамы - Евдокия Анатра, Любовь Голанчикова и Евгения Шаховская.

1 апреля 1912 года авиатрисса демонстрировала в Риге показательный полет. При резком маневре ее "Фарман" опрокинулся. Девушка едва не сломала ногу, сильно пострадали легкие. Врачи требовали прекратить полеты и отправиться на юг, в противном случае Лидии грозила чахотка.

Зверева продолжала летать. В апреле 1913 года Лидия вместе с мужем открыла в Риге авиашколу и мастерские. Самолеты супруги испытывали сами.

1 сентября 1913 машина Зверевой вновь потерпела катастрофу. Летчица отделалась ушибами.

После начала Первой Мировой Лидия и Владимир перевели завод в Петербург, где начали работать над военным заказом, скоростным истребителем.
Лидия построила аэроплан собственный конструкции и была готова испытать его, но перед демонстрационным полетом кто-то насыпал в мотор железную стружку. Лидию спасло чудо. Она так и не села в машину.

19 мая 1914 Зверева выполнила на "Моране" "мертвую петлю". Очевидцы рукоплескали храброй девушке. Газета "Рижский вестник" так писала об этом событии: !Моран быстро набирал высоту. 500, 600, 700 метров. На отметке 800 аэроплан неожиданно завис в воздухе и нырнул вниз. "Ах!!!" — почти одновременно вырвалось у собравшихся внизу зрителей. Но через несколько секунд вновь раздался рокот мотора — аэроплан устремился вверх и описал "петлю". Затаившая дыхание толпа взорвалась аплодисментами. А спустя еще несколько мгновений красивой спиралью самолет спланировал к самым трибунам. Браво! Браво! — летело со всех сторон..."