Он стал актером случайно. В 14 лет ему, как и многим паренькам из рабочих семей (папа — металлург, мама — фрезеровщица) в военные годы, пришлось встать к станку. После Победы в свободное от работы время 18-летний Женя «стучал» на ударных инструментах в оркестре кинотеатра в своем родном Горьком. Одаренный прекрасным чувством ритма и артистизмом, он это делал так мастерски, что зрители волей-неволей смотрели только на него. Тогда-то харизматичного барабанщика и заметил ректор Горьковского театрального училища Виталий Лебский. «Молодой человек, не хотите ли вы стать драматическим актером? — дождавшись окончания выступления, предложил он. — Вот мои координаты, я вас жду у себя». И Лебский протянул Евстигнееву бумажку с адресом.

Женя растерялся: во-первых, размер стипендии не шел ни в какое сравнение с зарплатой слесаря на заводе; во-вторых, мама наверняка будет против. Его старший брат (по отцу) в свое время уже поступил на службу в местный театр, а потом исчез без следа. И некоторые говорили, что тот умер в тюрьме. Это происшествие так напугало Марию Ивановну, что собственного сына она бы не пустила в актеры ни за что. Тем не менее Женя решил рискнуть: выучил басню, пошел на экзамен и… выдержал его с блеском.

А сыночек тем временем уже покупал билет до Москвы. В Школу-студию МХАТ некрасивого, уже лысеющего абитуриента 28 лет от роду взяли сразу же на второй курс. После окончания его пригласили во МХАТ, но там он проработал всего несколько месяцев.

В 1956 году Ефремов открывает свой театр «Современник», и Евстигнеев сразу же переходит в его труппу. Однако первую главную роль здесь он получит только через четыре года — в спектакле по пьесе Евгения Шварца «Голый король». Эта постановка произведет настоящий фурор, зрители будут ночевать на раскладушках у кассы, а перед началом представления — судорожно размахивать у театрального подъезда плакатами «Куплю лишний билет».

Иногда забавные казусы с актерами случаются из ничего. Артист забыл слова или споткнулся, случилась какая-то мелкая заминка. Можно продолжать играть дальше, но можно и развивать тему. Нечто подобное произошло однажды между Олегом Ефремовым и Евгением Евстигнеевым. Ефремов играл царя Николая I и в одной из серьезных сцен должен был произнести такую фразу: "Я в ответе за всё и за всех!" Но Ефремов задумался, сбился и получилось у него так: - Я в ответе за всё и за свет! Евгений Евстигнеев, который участвовал в этой сцене и должен был отвечать какой-то приличествующей случаю фразой, на миг задумался, а потом продолжил, развивая тему: - И за газ, и за воду, Ваше Величество?..

Дети, вы хозяева лагеря! От вас что требуется, дорогие мои? Дис-цип-ли-на!!!
(Начальник пионерлагеря Дынин в фильме «Добро пожаловать, или Посторонним вход воспрещен».)
А не замахнуться ли нам на Вильяма, нашего, Шекспира?!
(Режиссер, «Берегись автомобиля».)
Кабы мне по моей работе бабы не нужны были, сроду бы с ними, шалавами, слова не сказал! Языком, как метлой, машут! Лучше в клифту лагерном на лесосеке, чем в костюмчике у Фокса на пере!
(Вор Ручников, «Место встречи изменить нельзя».)
Если вы заботитесь о своем пищеварении… не читайте до обеда советских газет.
— Гм… Да ведь других нет.
— Вот никаких и не читайте.
(Профессор Преображенский, «Собачье сердце».)