Русский композитор. Народный артист СССР, лауреат Ленинской и Государственных премий. Муж известной балерины Майи Плисецкой. Был председателем Союза композиторов Российской Федерации (1973—1990).
Родился в Москве 16 декабря 1932 в семье профессиональных музыкантов. В 1955 после обучения в Московском хоровом училище (ныне имени А.В.Свешникова) окончил Московскую консерваторию по классам композиции Ю.А.Шапорина и фортепиано Я.В.Флиэра.
В 1965–1969 преподавал в консерватории, впоследствии занимал руководящие должности в Союзе композиторов. Часто выступал с исполнением собственных произведений, в том числе как пианист.
Щедрин очень рано завоевал известность, и прежде всего в театральных жанрах: его балеты Конек-Горбунок (1960), Кармен-сюита (1967), оперы Не только любовь (1961) были поставлены в Большом театре. Впоследствии там же увидели свет балеты Анна Каренина (1972), Чайка (1980), Дама с собачкой (1986), опера Мертвые души (1977). В 1960-е годы большим успехом пользовались такие сочинения, как основанные на фольклорном материале концерт для оркестра Озорные частушки (1963) и оратория Ленин в сердце народном (1969; за нее автор получил Государственную премию), а также Поэтория для чтеца, женского голоса, хора и оркестра на стихи А.А.Вознесенского (1968; в партии чтеца выступал сам поэт). В этот период стиль Щедрина, поначалу ориентированный на довольно традиционный фольклоризм, стал характеризоваться совмещением элементов народного искусства и «авангардных» техник (элементы додекафонии, сонористики и т.д.). Жестко-ударным, но конструктивным и виртуозным стилем отмечены его многочисленные фортепианные произведения: пять концертов для фортепиано с оркестром, цикл 24 прелюдии и фуги (1970) и другие. Композитор работал и работает в самых разных жанрах: сочинения концертного типа для разных инструментальных составов, оркестровые сюиты (часто по мотивам собственной театральной музыки), произведения кантатного типа (в том числе связанные с образами традиционного русского или древнерусского искусства); в 1993 им написана опера Лолита по В.В.Набокову.
Сам композитор определяет свой стиль как «пост-авангардный»; реально его можно признать стилем «эклектическим», что отнюдь не отрицает наличия большого композиторского мастерства и виртуозной техники оркестрового и инструментального письма.