Некоторым людям могут быть непонятны математические выкладки Н.Левашова, но это кажется сложным только на первый взгляд. Даже для не подготовленного на математическом поприще человека все достаточно понятно и логично, нужно только внимательно подумать над тем, что излагает автор. Поэтому , чтобы наглядно показать, как невежественный подход может "застилать" глаза, я взяла "наглядные доказательства" некоего Евгения Мельникова ( который  в этой статье пытается убедить, что это ошибочные выводы и формулы) для проверки анализа, сделанного им, и указала (выделено красным цветом), в каком месте (выделено зеленым цветом) рассуждения проводились ошибочно и предвзято, без учета качеств: 

Приложение 1. 
Вывод формулы внутривидового саморегулирования 
Ареал обитания - площадь поверхности [почему не объем?] (потому, что речь идет о площади, которую занимает популяция) , занимаемая популяцией данного вида — может прокормить определённое количество животных (n), без нарушения экологического равновесия. Изменение условий среды обитания, колебания рождаемости приводит периодически к тому, что численность особей в популяции возрастает и становится равной: 
N(+) = n + β 
где: 
β — избыточное число особей, вызывающее нарушение экологического равновесия. 
При том же уровне заболеваемости и при тех же отрицательных факторах внешней среды повышается смертность, и число особей вновь приближается к оптимальному. 
N(+) – (β ± Δn) → n (1) 
где: 
Δn — незначительные отклонения численности популяции от оптимальной. 
Если же численность популяции была меньше оптимальной, то при тех же природных условиях повышается рождаемость, и численность приближается к оптимальной. 
N(-) – (p ± Δn) → n (2) 
где: 
N(-) — численность популяции, меньше оптимальной. 
р — недостающее количество особей до оптимальной численности популяции. 

Все что написано выше можно записать понятнее и проще: 
N → n 
где N – численность популяции в конкретный момент, а n – количество животных, которое может прокормиться нарушения экологического равновесия (оптимальное количество). Почему так? Да потому что если животных будет меньше чем позволяет ареал, то они начнут активнее плодиться и размножаться, а если больше – помирать от голода и в битвах за еду. 
(Это не совсем так, по той простой причине, что помирать они будут не от голода и битв за еду, до этого пока дело не дойдет, а от частичного разрушения защитного пси-поля, что приведет к падению иммунитета и к ограничению рождаемости, вследствие этого падения (одним словом бесплодия). Битвы за еду тоже результат ослабленного пси-поля, так как в нормальном состоянии животное не агрессивно к особям своего вида, даже волки. Но где можно увидеть зайцев, бьющихся за еду? При упрощении формулы сразу отбрасывается многогранность подхода к живому виду, превращая качественные отличия просто в количественные. ) 

В чём же причина таких реакций популяций при колебаниях численности? Выдвинем ряд предположений и проанализируем их. Рассмотрим соотношение: 
m(t) / m(n)n → 1 (3) 
где: 
m(t) — растительная биомасса, воспроизводимая на территории обитания популяции в единицу времени. 
m(n) — растительная биомасса, необходимая травоядному животному (кролику) для оптимального существования. 
n — оптимальная плотность популяции, соответствующая экологическому равновесию. 

А тут вообще можно обойтись без математики, потому как ежу понятно, что больше чем есть популяция сожрать не сможет, а если есть избыток еды – это благоприятно для увеличения популяции 
(В данном упрощенном замечании не принимаются во внимание сезоны года, погодные условия, количество солнечных дней, количество влаги, в результате чего еды для кроликов то больше, то меньше, отсюда m(t), m(n) – количество биомассы, которое также зависит не только от числа кроликов, но и от их возраста, размера, так что не может быть постоянной величиной, так что даже здесь простой математикой не обойдешься). 

При простом воспроизводстве, соотношение (3) равно единице. 
Можно сказать проще, при простом воспроизводстве численность популяции неизменна и еды все хватает 
(т.е.ничего не сказать, тем более не рассчитать необходимый объем биомассы, чтобы приблизить m(t) к m(n) n, создав идеальные условия при простом воспроизводстве). 

При расширенном воспроизводстве, соотношение (3) меньше единицы. Расширенное воспроизводство — когда часть образовавшейся в результате фотосинтеза растительной биомассы остаётся после поедания её травоядными животными. Соотношение (3) является балансным. Колебание плотности популяции можно записать в виде: 
m(t) / N(+) m(n) < 1 < m(t) / N(-) m(n)(4) 

проще все это записать так: M/T, 
где М – количество еды, Т – количество еды необходимое популяции. 
Если M/T = 1 – простое воспроизводство, все довольны. 
Если M/T > 1 – расширенное воспроизводство, все довольны, еды с избытком. 
Если M/T < 1 – еды не хватает . 
(Откуда взялось ваше Т? Как вы его получили? Какие измерения произвели? В каком промежутке времени? 
Вашими формулами только кирпичи считать!) 
Что же происходит в популяции, приводящее соотношение (4) к соотношениям (5) и (6): 
m(t) / [N(+)– (β ± Δn)] m(n) → 1 (5) 
m(t) / [N(-)– (p ± Δn)] m(n) → 1 (6) 

Для чего выражаения (5),(6) – вообще не понятно. 
(Чтобы подумать, что в принципе не вредно, над тем, как количество растительной биомассаы, воспроизводимая на территории обитания популяции в единицу времени, соотносится с колебанием плотности популяции.) 
Попытаемся дать логически обоснованное объяснение этого явления. Каждая особь излучает вокруг себя пси-поле. Обозначим излучаемое одной особью пси-поле — ω. Пси-поля, излучаемые особями популяции, взаимодействуют друг с другом и влияют на процессы, происходящие в организмах, создающих эти поля. Предположим, что существует оптимальная плотность совокупного пси-поля популяции, при которой существование особи оптимально. 
W = ∫ ∫k(N;s)ωdsdN (7) 
n s 
где: 
W — совокупное пси-поле популяции. 
S — площадь ареала обитания популяции. 
ω — пси-поле, излучаемое одной особью. 
k(N, S) — коэффициент взаимного влияния пси-полей особей друг на друга внутри популяции. 
1. если k(N, S) – коэффициент взаимного влияния пси-полей особей друг на друга внутри популяции, то его логично записать как k (i) – т.е. влияние пси-поля i-особи на всю популяцию и интегрировать это по площади. 
(Опять промах, существует взаимное влияние особей друг на друга ввиду различия их индивидуальных особенностей, и вашей формулой это не отразить) 
2. какой смысл в интегрировании по dN? 
В общем, правильнее и проще записать так: 
W=∑ k(i)ω , 
где i=1…N (7) 

(Потому что интеграл принимает в расчет все возможные числовые значения и называется неопределенным интегралом от функции k(N;s)ωdsdN). 
А чтобы совсем было понятно гуманитариям W= ωN 
(Я тоже гуманитарий по образованию, но мне понятны вычисления Левашова, а ваши кажутся далекими от жизни пустыми формулами, не способными принести никакой практической пользы). 
Введём новый параметр: 
Pw = [ ∫ ∫k(N;s)ωdsdN] / ∫ds = W/S(8) 
n s s 
где: 
Pw — оптимальная плотность совокупного пси-поля на единицу поверхности при оптимальной численности популяции. 
Pw= W/S – по определению. 
(По определению, не отражающему сути процесса изменения этого совокупного пси-поля, это вам не кирпичи на стройке считать. Это живые существа, разного уровня энергетики) 
Аналогично выражению (4) мы можем получить соотношения: 

[ ∫ ∫k(N;s)ωdsdN] / ∫ds < W/S (9) 
N(-) s s 
[ ∫ ∫k(N;s)ωdsdN] / ∫ds > W/S 
N(+) s s 
Записав это соотношение несколько в другой форме, получим: 
∫ ∫ k(N;s)ωdsdN < W 
N(-) s 
∫ ∫ k(N;s)ωdsdN > W (9a) 
N(+) s 
Из выражения (9a) мы получаем два соотношения, определяющих тенденцию популяции к восстановлению экологического равновесия. 
∫ ∫ k(N;s)ωdsdN → W 
N(-) s 
∫ ∫ k(N;s)ωdsdN → W (10) 
N(+) s 
Из этих выражений мы можем получить параметр изменения плотности пси-поля при изменении численности популяции. 
ΔW(+) = ∫ ∫ k(N;s)ωdsdN - ∫ ∫ k(N;s)ωdsdN (11) 
N(+) s n s 
ΔW(-) = ∫ ∫ k(N;s)ωdsdN - ∫ ∫ k(N;s)ωdsdN (12) 
n s N(-) s 

ΔW – это не изменение плотности, а изменение совокупности пси-поля!!!!! 
ΔW - это именно параметр изменения плотности пси-поля!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Вполне понятно, что Вы не видите разницу! 
Для получения плотности – нужно разделить на площадь ареала!!!!!!!!! 
(Это не расчет плотности населения, это расчет плотности пси-поля, которое неоднородно. Замечаете различие?) 
Δ Pw = ΔW/S – вот изменение плотности! 
ΔW= ωN M/T – изменение положительное, если популяция растет и отрицательное, если вымирает. 
(Вы ставите ΔW в зависимость от роста или вымирания популяции, хотя расчеты сделаны для того, чтобы показать скорее обратное – рост или вымирание популяции в зависимости от плотности совокупного пси-поля). 
Дурдом, честное слово. Все это сводится к: 

W= ωN 
ΔW = ωΔN т.е. если популяция растет, то и плотность растет. 
(Какие данные вы подставите в эту формулу? Как определите плотность пси-поля каждой отдельной особи? С помощью ваших уравнений это невозможно, нужна как минимум высшая математика, которая хоть как-то отразит происходящий процесс внутривидового саморегулирования: формулы (11) и (12)). 

Анализируя эти соотношения, можно прийти только к следующему выводу: 
1) Пси-поле (ω) одной особи действует отрицательно на состояние и функционирование организма другой особи. 
( т.к. частично разрушает её защитную оболочку). 
2) Пси-поле каждой особи выполняет также и защитную функцию — оно блокирует и значительно уменьшает силу отрицательного влияния пси-полей других особей популяции на организм и его функции у каждой особи. 
(чем сильнее защитная оболочка особи, тем лучше она выполняет свою функцию, и наоборот). 
3) При балансе между численностью популяции и экологической системой в целом, защитная функция пси-поля каждой особи нейтрализует негативное влияние пси-полей остальных особей популяции. 
(т.е. взаимодействие пси-полей особей стремится к нулю). 
4) При избыточной плотности совокупного пси-поля популяции (W), защитная функция пси-поля каждой особи нейтрализует только часть негативного влияния пси-полей остальных особей популяции. Не нейтрализованное влияние пси-полей остальных особей популяции угнетающе действует на функции организма каждой особи, что и приводит к снижению рождаемости, повышению смертности. 
( Плотность пси-поля каждой отдельной особи меняется и → 1 ). 
5) При недостаточной плотности совокупного пси-поля популяции (W), часть потенциала часть жизненной силы особи, которая тратилась на создание защитного пси-поля, используется организмом для обеспечения максимально эффективного режима функционирования организма, что приводит к повышению рождаемости и увеличению продолжительности жизни. 
Вообще непонятно откуда это следует, это просто декларация 
(Вам непонятно? При таком подходе к живой материи неудивительно!) 
Таким образом, у каждого вида действует простой и надёжный механизм саморегулирования численности популяции, без которого экологическая система просто не смогла бы существовать. 
Разумеется! Почему так? Да потому что если животных будет меньше, чем позволяет ареал, то они начнут активнее плодиться и размножаться, а если больше – помирать от голода и в битвах за еду. 
(Происходит естественный отбор, когда погибают наиболее ослабленные и неприспособленные особи и не только в процессе смерти от голода или битвах, а в большей степени от ослабления индивидуального пси-поля. От чего в последнее время мрут в таких больших количествах птицы, скот, как не от болезней. А люди, особенно в густонаселенных областях? Ведь еды, вроде, всем хватает...). 
Для чего вообще приводится здесь математика - для меня осталось загадкой, откуда делаются выводы – тоже. Называлось все это:Вывод формулы внутривидового саморегулирования, ну и где эта формула? 
(См. внимательнее и с самого начала). 

 Елена Биттнер, 24.03.2010

Прошу высказать свое мнение по этому поводу.