liudmila_leto все записи автора Статья «Манкала: африканская математика» опубликована в журнале «Популярная механика» (№163, май 2016).
автор-Дмитрий Скирюк

МАНКАЛА:
АФРИКАНСКАЯ МАТЕМАТИКА

Все логические игры так или иначе связаны с арифметикой. Карточная распасовка, темпы в шашках, вилки в рэндзю, территория в го — всё требует постоянного подсчета. Но есть игра, где счет не тактика и не часть стратегии — она вся, от начала до конца, является прикладной математикой. Имя ей — манкАла.

МанкАла (искаженное суахили арабское naqala — «перемещение») — не игра, а целое семейство игр, в которых камешки раскладывают по лункам.

Она появилась около 5000 лет назад, скорее всего, на востоке Африки — выбитые в камнях лунки найдены в Сирии, Египте, Судане, вдоль караванных путей. Ее любят кочевники — тут не нужны доска и фишки, достаточно выкопать в земле ямки, а для игры годятся любые мелкие вещи: камни, семена, ракушки.

Игры такого типа распространены неоднородно, они почти неизвестны в Европе и Америке, очень популярны на Востоке, но основной их вотчиной был и остается Черный континент.

Али-гули-мане (Южная Индия, штат Карнатака)
Бао (Африка, Кения, о. Ламу)
Реду (Нигерия, г. Ифе)
Бао (Африка, Малави)
Габата или cелус (Эфиопия)
Дакон (Индонезия)
Майде (Африка, Эфиопия)
О-ан-кван (Вьетнам)
Оваре (Гана)
Бао (Африка, Танзания)

Правильный посев
Итак, манкала. Вместо клеток на доске — ряды лунок с камешками. Каждый ход называется «посевом»: за один посев игрок не двигает фишки, как в привычных играх, а берет из одной лунки сразу все камни и по одному раскладывает их по другим — в определенном порядке, который зависит от правил конкретной игры. Со стороны посев кажется шаманством: матерые игроки раскидывают камни в таком пулеметном темпе, что несведущий наблюдатель едва способен отследить, где заканчивается один ход и начинается другой. Однако манкала — игра с полной информацией, случайностей в ней нет. Ее можно просчитать, и потому игроки в манкалу — отличные математики. Даже если сидят в набедренных повязках в бедном районе какой-нибудь Нджамены.

Поскольку камни одинаковы, они здесь не фишки, но маркеры. От их количества в лунке зависит, можно ли сделать оттуда ход, произвести взятие или иные действия. Условия выигрыша бывают разные: собрать больше камней, лишить противника хода, добиться нужной позиции… При этом камни можно брать только из определенных, «своих» лунок — то есть игровая доска так или иначе поделена пополам.

Число рядов, лунок и камней могут различаться, способы посева тоже, но цель всегда одна: рассчитать всё так, чтобы последний камень попал в нужную лунку — и в случае успеха «прибрать» ее содержимое. Тот соперник, в чьих лунках не будет хватать камней для следующего хода, проигрывает. Есть даже специальный термин «голод»: это ситуация, когда в лунках одного из игроков камней нет вообще.


В простейшей версии манкалы — скажем, детской айо-айо из Нигерии, в каждой из лунок изначально лежит по четыре камня. Вы берете из любой своей лунки все камни и по одному раскладываете их в последующие лунки, свои и чужие, против часовой стрелки, исключая «амбары», общие для обоих игроков большие лунки, где можно накапливать камни без опасности их потерять. Если последний камень упал в непустую лунку, вы «загребаете» ее содержимое и продолжаете ходить — до тех пор, пока последний камень очередного посева не упадет в пустую лунку, дальше — переход хода. Как только в любой лунке после вашего «вброса» оказывается четыре камня, вы забираете их себе. Проигрывает тот, кому нечем ходить — то есть ни в одной из лунок на его половине не остается камней. Проще не бывает. А вот сложнее — пожалуйста.

Большие и маленькие
Самая большая по размерам (хотя и не самая сложная) манкала — мефува, игра племени шона из Зимбабве. Четырехрядная доска с 21 лункой в ряду может достигать нескольких метров в длину; чтобы сделать ход, игроки вынуждены перемещаться вдоль нее на корточках. А самой маленькой считается игра берберов из Марокко под названием «урар к’кюз имруйен» (на берберском — «игра с четырьмя лунками»). На каждой стороне доски в ней всего две лунки. И это единственная известная манкала, где камни захватывают только на своей стороне доски.

Тысяча манкал
Манкалы бывают разными: упомянутая айо-айо из Нигерии, абаво из Ганы, эфиопская аньиволи, индийская палланкужи, вьетнамская о-ан-кван и т. д. Правда, несмотря на огромное разнообразие имен, большинство местных, порой весьма витиеватых названий манкалы переводятся на русский как «игра», «доска», «камешки» или «лунки» (иногда — в различных сочетаниях).Один из самых распространенных типов доски для манкалы — два ряда по шесть лунок в каждом, на такой доске можно играть в несколько десятков разных игр.

Зачастую в одном племени существуют две разновидности игры: в одну играют мужчины, в другую — женщины и дети. Переход с детской версии на взрослую служит инициацией: взрослая игра сложнее, требует смекалки, точного расчета и не прощает ошибок. При этом, помимо математической, манкала несет в себе историческую символику. Например, детские манкалы наследуют правила из процесса собирательства, которое с давних пор было женским и детским занятием.

А, скажем, африканское племя ануак именует лунки на доске «домами», а камни — «игрушечными детьми». Каждый посев отображает визит в соседнюю деревню, в результате которого количество «детей» в каждом «доме» увеличивается. По достижении определенного количества все они уходят в «общинный дом». Если же игрок застал необходимое количество «детей» в последнем «доме» посева, он сразу «уводит» их с собой.

В разных странах мира манкала входит в систему традиционных или религиозных обрядов и правил. Например, в Сулавеси (Индонезия) разрешено играть в манкалу только в период траура после смерти любимого человека, в любое другое время на игру наложено табу. А в Брунее манкала считается придворной игрой: в нее принято играть во дворце султана в ночь перед важными церемониями.

Африканская культура
В Африке манкала — важная часть культуры. В Уганде омвесо — королевская церемония, масаи верят, что энкешуи придумал первый человек, в Гане оваре — элемент боевой подготовки, а сомалийцы уверены, что боги создали дерево бондук лишь затем, чтобы оно давало семена для игры в габату. Даже похороны не обходились без манкалы: люди развлекали дух умершего, причем, если в деревне было две доски, выбирали ту, которую покойный недолюбливал, чтобы дух его не скучал, но и не хотел присоединиться к игре. Ночью доски выставляли за порог, чтобы духи тоже могли сыграть. Запрещалось продолжать игру после заката — считалось, если в сумерках за игрой услышишь крик шакала, быть беде: снять проклятие можно, только спустившись к ручью и омыв по очереди каждый камешек, а их около пятидесяти.

Посевы и всходы
В десятках разновидностей игры есть определенные общие факторы, которые позволяют называть манкалой даже непохожие внешне игры. В частности, у каждого хода-посева всегда есть три характеристики: кратность, направление и точка начала.

Кратность определяет момент окончания хода. Например, посев называется разовым, если с падением из руки последнего камня — независимо от того, куда он упал — ход останавливается, а очередь переходит к сопернику. Если же посев длится до момента, когда последний камень падает именно в заданную лунку — пустую или как-то оговоренную правилами, — он называется цикличным.

Направление определяет, куда посеют камни. Односторонний посев идет в одном направлении, реверсивный может несколько раз поменять его на противоположное (здесь могут сыграть роль взятие, особые лунки и другие факторы). Бывает и кросс-посев, когда первый игрок волен выбрать любое направление, а противник должен сеять ему навстречу.

Начинаться посев может либо в лунке, соседней со стартовой, либо с определенного места — особой лунки, либо с той, где закончил посев противник.

На деле вариантов много больше. Даже условия взятия могут различаться. Например, в «счетных» играх имеет значение количество камней в последней лунке посева или их четность, в «позиционных» камни забирают из лунки напротив или рядом с той, где кончился посев.

Короли и пахари
Выше мы рассмотрели простейший вариант манкалы. Теперь более сложный, «взрослый» пример на такой же доске — оваре из Ганы. Здесь с падением из руки последнего камня посев заканчивается. Судите сами, насколько более витиеватые правила во взрослой манкале: если ход закончился на стороне противника, а в лунке, куда упал последний камень посева, стало два или три камня — игрок захватывает их, при этом на своей стороне камни не захватываются. Если произошел захват, а в предыдущей по ходу движения лунке тоже стало два или три камня, они также захватываются. Причем серию таких взятий прерывают только лунка с иным количеством камней и край доски. Игрок не должен «голодать», и если на его половине кончились камни, противник обязан «подкормить» его — подбросить следующим ходом на его сторону хотя бы камень. В обеих играх захват 25 камней приносит выигрыш, при счете 24:24 засчитывается ничья.

Существуют манкалы, где свод правил, изложенный письменно, займет два десятка страниц. Другое дело, что племена, испокон веков играющие в ту или иную разновидность, впитывают правила с молоком матери. Им не нужно читать или считать, чтобы играть лучше любого компьютера. В Африке вообще принято играть в манкалу в бешеном темпе, так что игроки находятся в постоянном напряжении. На раздумье перед каждым ходом дается не больше трех секунд (в Гане даже есть присказка: «Ходи быстрей, а то термиты доску съедят»). На официальных турнирах по игре омвесо в Уганде, если игрок медлит, судья начинает считать вслух: «раз, два…» — и если на счет «три» ход еще не сделан, игроку засчитывается поражение.

Кстати, игра оваре получила свое имя от короля Катакие Опоку Варе I, который имел привычку сводить за игрой склочных супругов, дабы те учились понимать друг друга (а женатого человека в Гане до сих пор называют «варри»). У нее гибкая тактика, каждый ход полностью меняет ситуацию на доске. Многое решает позиционная борьба, связки и выигрыш лишнего темпа — хода, который не подставит свои камни под взятие и не отправит их на сторону противника.

Есть много родственных оваре игр — с другим количеством лунок и камней, посевом и условиями взятия. В воали (Кот-д'Ивуар) разрешен захват на любой стороне доски, в алемунгуле (Судан) направление посева зависит от лунки, из которой сделан ход, в сонго (Габон, Камерун) есть лунка, где запрещен захват. Такие развлечения взрослых мужчин были частью социальных институтов племени, за ними обсуждали события дня, решали споры, устанавливали законы, оговаривали условия брака, а перед походом воины садились играть, проверяя свою реакцию. Подростки не только учились думать, но и закаляли характер: при игре было принято подначивать соперника — петь, хохмить, греметь камнями и притворно страдать при их потере.

Исторические традиции
Области проживания народов в Африке не совпадают с границами государств, и нередка ситуация, когда разные племена играют в одну игру, но знают ее под разными именами, и обратная — в стране бытуют два-три вида манкалы с одним названием. Доски фантастически многообразны, различия в правилах значительны, и по манере игры африканец легко отличает соплеменника от чужака. Эти традиции очень живучи. В начале XXI века этнологи сравнили правила, по которым играют в манкалу на западном африканском побережье и в странах Карибского бассейна, и установили историческую родину потомков рабов. В прошлом работорговцы покупали свой товар у разных племен. Чтобы рабы не понимали друг друга и не могли сговориться, плантаторы вытравливали воспоминания о родной культуре, вере и обычаях. Правда, они не слишком заостряли внимание на танцах, музыке и играх. И, например, большинство чернокожих жителей Барбадоса оказались родом из Ганы: правила игры по обе стороны Атлантики оказались идентичны.

Рыбаки и чабаны
В Азии манкала тоже распространена очень широко, хотя ее азиатских разновидностей меньше, чем африканских. Любопытно, что в большинстве стран Африки манкала считается мужским занятием (женщинам порой вообще запрещено играть), в Азии в нее играют девочки — считается, что игра учит вести домашнее хозяйство и планировать семейный бюджет.

В каждом регионе манкала носит какие-то характерные для быта проживающей там народности черты. Например, индонезийцы — народ рыбаков, а сеть не всегда приносит богатый улов, обычно — рыбку-другую. Такова и местная манкала дакон: доски для нее делают в виде лодочки, рыбки, дракона и играют раковинами каури.

А вот во всей огромной Центральной Азии есть лишь одна местная разновидность манкалы — тогыз кумалак («Девять шариков»). В Казахстане, Киргизии, горном Алтае и Монголии она считается национальной спортивной дисциплиной. Накопительные лунки в ней называются не «амбарами», а «казанами», хотя это скорее отсылка к казахскому названию октября, чем к известному кухонному котлу. Чуть дальше, в Татарстане и Башкортостане, уже нет никаких следов манкалы, ни в летописях, ни в археологических находках. Очевидно, где-то здесь — в районе исторической Булгарии и Хазарского каганата — и прервалось шествие манкалы с Востока на Запад.

В играх перемещения — память о переходе человека от собирательства к охоте, скотоводству и земледелию, древние гадательные ритуалы и счетные доски. Каждый народ видит в них что-то свое: охотники загоняют дичь, кочевники пасут скот, земледельцы сеют и жнут, рыбаки ловят рыбу, а воины захватывают пленников. Во многих странах эти игры имеют государственную поддержку, там проводятся турниры, игроки серьезно изучают тактику и стратегию, психологи рекомендуют их для развития у детей внимательности, счетных навыков и мелкой моторики. В том же Казахстане тогыз кумалак входит в спартакиаду школьников.

Истерзанный войнами и грабительской колонизацией Черный континент постепенно пробуждается. История, искусство и культура Африки с каждым годом вызывают в мире все больший интерес. И если сейчас уже понятно, что XXI век будет веком Азии, можно думать, что XXII станет веком Африки. И неизвестно еще, во что будут играть наши внуки и правнуки, когда отправятся к другим планетам. Думаю, манкале найдется место в кают-компании звездного корабля.

P.S.пришел мне в подарок этот номер журнала "Популярная механика".Заинтересовала статья и игра.Попробовала играть самый простой вариант с компьютером - проиграла.
На просторах Интернета много и статей и видео обучающих,но пока не покажут "вживую",я не смогу научиться,а хочется.

ВСЕМ ЖЕЛАЮ УДАЧИ!

В следующий раз - пост о русских играх.