Возможно, что свою артистичность и энергетику Хибла унаследовала от благословенного края на черноморском побережье, в котором родилась и выросла. Она появилась на свет 6 января в залитой солнцем Пицунде. В субтропических Гаграх Хибла ходила в музыкальную школу и продолжала свое музыкальное образование в сухумском музыкальном училище. Но не как вокалистка, а как... пианистка. До 18 лет будущая звезда Московского академического музыкального театра им. К.С. Станиславского и В.И. Немировича-Данченко даже и не задумывалась о карьере певицы. Она сочиняла песни и любила петь, но никто из её окружения не воспринимал этого всерьёз. А вот педагог по классу фортепиано смог разглядеть в своей ученице незаурядный певческий дар и отвёл Хиблу к Жозефине Бумбуриди в вокальный класс. Так всё и началось, и уже в 1989 году её замечательный голос звучал на вступительных экзаменах в Московскую консерваторию, где её педагогами стали Ирина Ивановна Масленникова и Евгения Михайловна Арефьева. Возможно, именно профессиональный бэкграунд пианистки сейчас помогает певице основательнее прочувствовать партитуру и выразительнее исполнять каждую партию — как в сопровождении оркестра, так и в дуэте с роялем, чутко улавливая интонационные особенности инструментов и умело используя эти особенности для усиления эффекта, производимого на слушателя её красочным сопрано.

Хибла Герзмава — лауреат международных конкурсов вокалистов, среди которых первым был Voci Verdiani («Вердиевские голоса»), проходящий в итальянском Буссето, где в 1993 году она завоевала III премию. 1994 год выдался необычайно щедрым на призы за вокальное мастерство: две II премии достались певице на конкурсах им. Франсиско Виньяса в Барселоне и им. Н.А. Римского-Корсакова в Санкт-Петербурге, а участие в X Международном конкурсе им. П.И. Чайковского в Москве принесло Хибле Герзмава Гран При.

Поступив на службу в МАМТ в 1995 году, Хибла Герзмава стала ярчайшей звездой оперной труппы благодаря удивительному взаимопониманию и плодотворному творческому союзу с режиссёром-постановщиком театра Александром Тителем. Сильный и чистый голос и драматическое дарование певицы создали на сцене Музыкального театра неповторимые образы Адели в «Летучей мыши» Штрауса, Адины в «Любовном напитке» Доницетти, Мюзетты и Мими в «Богеме» Пуччини, Луизы в «Обручении в монастыре» Прокофьева, Розины в «Севильском цирюльнике» Россини, Людмилы в «Руслане и Людмиле» Глинки, Царевны-Лебеди в «Сказке о царе Салтане» Римского-Корсакова и, конечно же, Виолетты в «Травиате» Верди.

В 2001 году Хибла Герзмава получила театральную премию «Золотой Орфей» в номинации «Лучшая певица». В 2002–2004 годах певица гастролировала вместе с труппой МАМТ в США и Южной Корее, а также принимала участие в немецком Людвигсбургском фестивале, исполнив партии Евы («Сотворение мира» Гайдна) и Ангела-Хранителя («Представление о душе и теле» Кавальери). В 2010 году за поразившее и критику, и публику, и коллег исполнение партии Лючии в опере «Лючия ди Ламмермур» Хибла Герзмава была удостоена Российской Национальной театральной премии «Золотая маска» и премии Casta Diva в номинации «Лучшая певица», а также Премии Москвы в области литературы и искусства. В 2011 году Хибла стала лауреатом первой независимой премии в области высших достижений литературы и искусства «Триумф».

Сегодня Хибла Герзмава — одна из наиболее востребованных российских певиц в крупнейших оперных театрах мира. Она пела в Шатле и Шанз-Элизе в Париже, в театре Коммунале во Флоренции, в Софийской опере, в Театро дель Лисеу в Барселоне и Палау де лес Артс Рейна София в Валенсии, в петербургском Мариинском театре и в токийском Бунка Кайкан, а весной 2008 года состоялся её дебют на сцене Королевской оперного театра Ковент Гарден в Лондоне, где она исполняла партию Татьяны в опере Чайковского «Евгений Онегин». В октябре 2010 года Хибла дебютировала на сцене Метрополитен Опера, исполнив партию Антонии в постановке «Сказок Гофмана» Оффенбаха. В 2011 году Хибла впервые исполнила все три партии — Олимпии, Джульетты и Антонии — в «Сказках Гофмана» на сцене своего родного театра. В том же году она пела в постановках «Богемы» на сценах Метрополитен Опера, Баварского государственного и Римского оперных театров, а на сцене Пале Гарнье (Парижская государственная опера) была открыта новая страница в её творчестве в качестве «моцартовской» певицы — Хиблу назвали одной из лучших Вителлий («Милосердие Тита»), когда-либо исполнявших эту сложнейшую вокальную партию. В июле 2011 года Хибла выступила на открытии фестиваля Би-Би-Си Промс вместе с оркестром и хором Би-Би-Си под управлением Иржи Белоглавека, исполнив партию сопрано в «Глаголической мессе» Яначека.

В 2012 год певица вошла с ещё одной новой партией: Донна Анна в «Дон Жуане» Моцарта прозвучала на сцене Ковент Гардена. Осенью Хибла венулась в Метрополитен Опера, чтобы исполнить партию Лю в «Турандот» Пуччини, с которой она дебютировала на гастролях Мариинского театра в токийском Эн-Эйч-Кей Холле в 2011 году, и впервые вышла на сцену Венской Штатсопер в «Милосердии Тита» Моцарта.

Она выступает с такими выдающимися российскими и зарубежными музыкантами и дирижёрами, как Лорин Маазель, Антонио Паппано, Марко Армильято, Адам Фишер, Владимир Спиваков, Валерий Гергиев, Александр Рудин, Михаил Плетнёв, Владимир Федосеев, Василий Синайский, Евгений Бражник, Вольф Горелик, Феликс Коробов, Александр Сладковский и др. Несмотря на плотный рабочий график и репертуарную занятость, ей удалось стать одной из организаторов фестиваля «Хибла Герзмава приглашает...» в своей родной Абхазии. В 2011 году фестиваль отметил своё десятилетие.

Хибла — разносторонний человек, не боящийся рисковать и обожающий эксперименты. Концертная программа с джазовым трио пианиста Даниила Крамера «Опера. Джаз. Блюз» стала одним из ярчайших событий в культурной жизни Москвы. Влюбленная в джаз, Хибла продолжает творческий поиск в этом жанре на одной сцене с такими интересными музыкантами, как Денис Мацуев, Дебора Браун (США), «МосГорТрио» Якова Окуня, Андрей Иванов, Аркадий Шилклопер, Дмитрий Севастьянов. Выдающийся музыкант Георгий Гаранян, чья жизнь оборвалась так внезапно в январе 2010 года, был одним из любимейших партнеров Хиблы в мире джаза.