Леопольд родился в семье переплётчика книг, изучал теологию в Зальцбургском университете. Однако он постоянно интересовался музыкой и в 1740 году стал скрипачом и слугой одного из каноников университета, а с 1743 скрипачом придворной капеллы. В 1757 Леопольд стал придворным композитором архиепископа Зальцбургского. В 1763 году на этой должности его заменил Иоганн Михаэль Гайдн.

Автор методического труда о скрипичной игре «Versuch einer gründlichen Violinschule» (Аугсбург,1756), которая долго считалась лучшим руководством для изучения игры на скрипке, выдержала не менее десяти изданий и переведена на французский и голландский языки.

Среди произведений Моцарта были мессы, кантаты, оратории, инструментальная музыка, много пьес для клавесина и органа, симфонии и пр. Ему также приписывается авторство «Симфонии игрушек».

Род Моцартов ведет из южно-немецкого города — Аугсбурга. Предки Леопольда Моцарта были строителями, но Леопольд пожелал быть музыкантом и перебрался в город Зальцбург, где поступил на службу к местному архиепископу. Служил придворным музыкантом и получал скудное жалование (250 флоринов в год).

В 1747 году женился на Анне Марии Пертль, которая родила ему семерых детей, из которых только двое остались живы: Мария Анна Вальбурга Игнатия и Вольфганг Амадей. Жена признавала авторитет мужа. Для детей Леопольд был идеалом, маленький Вольфганг в детстве говорил: «После Бога только папа». Леопольд играл на скрипке, органе, руководил церковным хором, писал музыку, был прирожденным педагогом.