Snoop_Around (Математики) все записи автора
Можно ли однозначно определить бесформенность? Отыскать язык, на котором возможно рассказать о форме облаков или о цвете мерцающего снега? Существует ли наука, способная вычислить площадь снежинки или степень беспорядка хаоса? Иными словами, возможно ли так сконцентрироваться на объекте окружающего мира, чтобы получить его полную рациональную интерпретацию?
Любая рациональная деятельность человека опирается на систему абстракций или, иными словами, моделей. Не существует моделей правильных или неправильных - есть лишь модели удобные или неудобные. Геометрия Евклида является, несомненно, удобной моделью для здравого человеческого смысла, но ее применение к описанию какого-либо явления неизбежно низводит это явление из ранга объективной реальности в ранг абстракции, понятной человеку. Человек мыслит абстракциями, а объективная реальность таковой не является. Геометрия Лобачевского является менее удобной для повседневной жизни, однако способна объяснять некоторые явления, выходящие за пределы плоской видимости. В некотором смысле, она, в свое время, явилась хорошим ударом матрице здравого смысла.
Но природа искусно сочетает простоту с изощренностью, отвергает любые системы, модели и абстракции. И в этом она враждебна человеку рациональному, стремящемуся понять и проникнуть в ее. Для описания мира природы более удобна иррациональная парадигма, "геометрия безумия" - аппарат, оперирующий не человеческими терминами, а терминами объекта исследования (внешнего мира).
Фрактальная геометрия изъясняется на языке природы и смысл языка этого зачастую просто отказывается доходить до разума, погруженного в бытовую логику. Однако синтаксис такого языка может быть раскрыт довольно легко и понятно:
1. В мире природы не существует статических состояний. Не существует точек, линий, плоскостей и других объектов фиксированных размерностей. Размерность объекта является, скорее, величиной дробной и нестабильной, изменяющейся в соответствии с законами прогрессий. Она подобна вечно ускользающей величине с течением вечно ускользающего мига настоящего времени. Измерить ее можно лишь гипотетически, представив, например, остановку времени в момент измерения. В этом смысле, размерность объекта - величина, непосредственно связанная с течением времени и в какой-то мере вообще эквивалентна безмерности.
2. Любая форма естественного происхождения является самоподобной, т.е. любая часть целого подобна самому целому и этим обеспечивается его единство. Уместно привести слова Изумрудной скрижали, приписываемые легендарному Гермесу Трисмегисту: "То, что находится внизу соответствует тому, что пребывает вверху, и то, что пребывает вверху соответствует тому, что находится внизу, чтобы осуществить чудеса единства". То есть, согласно данной аксиоме фрактальной модели - структурное существование любой вещи обусловлено ее самоподобием или самоорганизацией.
3. Любой процесс или движение в природе имеет прерывистый (скачкообразный) характер, при котором область разрыва стремится к минимуму, а число разрывов к максимуму. В силу этого, человеческий мозг, склонный по своей природе к абстрагированию, видит во всем плавность и непрерывность.
Таким образом, фрактальная геометрия ("менее человеческая", но, несомненно, все же человеческая модель) удобная для постижения таких принципов как гармония, устойчивость, хаос. Вещи рассматриваются не с точки зрения констатации того, какими они являются, а с точки зрения - почему они такие, с точки зрения законов, по которым материя "прядется" из идей. Морозный узор на стекле, сверкающая молния, форма снежинки, прожилки на листке дерева, отпечаток пальца человека, характер трепетания огня - все это настолько разнообразно и разнопланово... Однако, несомненно сходство внутреннее, некое общее их начало и закон, по которому соткана структура и форма этих явлений, независимо от их физики и химии. Это некая грандиозная "игра в бисер", где одна общая идея выражается всеми возможными способами: цветом, звуком, формой, запахом и т.п.
Фрактальная геометрия является моделью, позволяющая избавиться от привычки смотреть на вещи с точки зрения их размера и продолжительности. В данном контексте, смысл имеет только масштаб, в котором рассматривается явление. Эта модель убедительно объясняет, как удается эволюционировать столь сложным природным фракталам как, например, человеческий организм, ибо сложными они являются лишь с позиции Евклидовой геометрии. С точки зрения фрактальной геометрии закон их существования и развития может быть описан с помощью небольшого объема информации. Явления описываются не с точки зрения последовательности состояний, а с точки зрения переходных процессов из одного состояния в другое. Так, например, источник цвета есть состояние границы света и тени и ее особенности. Что бы чему не противостояло: быстрое - медленному, теплое - холодному. плотное - разряженному, кислотное - щелочному и т.п. - на границе различий расцветает жизнь.
Применительно к человеческому мышлению, фрактальная модель является интуитивно понятной, но рационально неприемлемой. Здравый рассудок весьма болезненно воспринимает напрямую всякого рода рекурсию, самоподобие и фрактальность (что, кстати, может явиться аргументом в пользу чуждости рассудочной стороны человека его духовной природе). Кибернетический подход к обработке информации лишен такого "недостатка" и компьютер "смело" выстраивает сложнейшие структуры и цветовую динамику из простого ядра, опираясь на заданный фрактальный закон развития. Получаемые результаты одновременно шокируют, удивляют и притягивают какой-то внутренней гармонией. Изображения, полученные таким образом, принято называть фракталами. Компьютерное моделирование самоподобных образований может быть произведено в звуковой форме, однако такой фрактал тяжел для человеческого восприятия, т.к. он воспринимается не весь целиком, а последовательной цепочкой звуков.
Интуитивное стремление к гармонии лежит в основе творческого импульса. Поэтому во многих продуктах творческой деятельности человека наблюдается ярко выраженная фрактальная структура, как результат осмысленного или неосмысленного повторения механизмов вселенского творчества. Естественно-природные фракталы: периодический самоподобный шум морского прибоя, звон насекомых и птиц в лесу, дробь дождя, очертания форм облаков, шум ветра, сочетание ферментов, образующих аромат цветов - являются носителями гармонии, отображаемой человеком в своем творчестве и в моделях своего духовного совершенствования. Посредством семантических образов фрактальность наиболее ярко проявляется в этнической словесности: мантры, гимны, молитвы, заклинания, сказания. Издревле считалось, что просто регулярно повторяя или концентрируясь на этих образах, человек способен поломать обыденный рациональный угол зрения на вещи и взамен обрести душевную гармонию. Фрактальность может проявляться в образе поведения или траектории движения человека: ритуальные танцы, марши. "ушу-подобные" гимнастики, пассы психоэнергетических практик - суть обучения тела и ума мировоззрению всеобщей взаимосвязанности и самоподобия. Мандала - один из древнейших дошедших до нас способов изображения фрактальной структуры.
Окружающий мир не нуждается в измерении, наименованиях и статичных формах, поэтом он и не имеет всего этого. Особенности его формообразование совсем в другом, где каждая точка является центром общей картины, где все зависит от малейшей волны, вызванной взмахом крыла бабочки. Изображение, звук, слово, движение, мысль, эмоция, ощущение - все это разные языки, говорящие об одном и том же и благодаря одному и тому же. Фрактальные модели, геометрия безумия - инструмент, облегчающий осознание и восприятие этого единства.
Sunny_Ray (Математики) все записи автора
Документальный видеофильм о многомерности нашего мира. Любителям математики и физики особенно рекомендуется :)
Lost_Doll (Математики) все записи автора
Тоже безумно срочно. И безмерно благодарна) 
,
m007kuzya (Тоска_по_Интеллекту) Не знаю насколько это относится к интеллекту, но это просто жесть %)
