Геометрия владеет двумя сокровищами:
одно из них – теорема Пифагора,
другое- деление отрезка в среднем
и крайнем отношении.

И. Кеплер

 

Есть вещи, которые нельзя объяснить. Вот вы подходите к пустой скамейке и садитесь на нее. Где вы сядете — посередине? Или, может быть, с самого края? Нет, скорее всего, не то и не другое. Вы сядете так, что отношение одной части скамейки к другой, относительно вашего тела, будет равно примерно 1,62. Простая вещь, абсолютно инстинктивная... Садясь на скамейку, вы произвели «золотое сечение». О золотом сечении знали еще в древнем Египте и Вавилоне, в Индии и Китае. Вели-кий Пифагор создал тайную школу, где изучалась мистическая суть «золотого сечения». Евклид применил его, создавая свою геометрию, а Фидий — свои бессмертные скульптуры. Платон рассказывал, что Вселенная устроена согласно «золотому сечению». А Аристотель нашел соответствие «золотого сечения» этическому закону. Высшую гармонию «золотого сечения» будут проповедовать Леонардо да Винчи и Микеланджело, ведь красота и «золотое сечение» — это одно и то же. А христианские мистики будут рисовать на стенах своих монастырей пентаграммы «золотого сечения», спасаясь от Дьявола. При этом ученые — от Пачоли до Эйнштейна — будут искать, но так и не найдут его точного значения. Бесконечный ряд после запятой — 1,6180339887... Странная, загадочная, необъяснимая вещь: эта божественная пропорция мистическим образом сопутствует всему живому. Неживая природа не знает, что такое «золотое сечение». Но вы непременно увидите эту пропорцию и в изгибах морских раковин, и в форме цветов, и в облике жуков, и в красивом человеческом теле. Все живое и все красивое — все подчиняется божественному закону, имя которому — «золотое сечение». Так что же такое «золотое сечение»?.. Что это за идеальное, божественное сочетание? Может быть, это закон красоты? Или все-таки он — мистическая тайна? Научный феномен или этический принцип? Ответ неизвестен до сих пор. Точнее — нет, известен. «Золотое сечение» — это и то, и другое, и третье. Только не по отдельности, а одновременно... И в этом его подлинная загадка, его великая тайна.

Анхель де Куатьэ

Анхель де Куатье (Anhel de Kuate) - мексиканец французского происхождения, потомственный шаман. Его личность окутана тайной. Его дед по материнской линии - навахо, настоящий индейский шаман. Его отец - француз, всю жизнь искавший свою судьбу и нашедший ее в Мексике.

С детства Анхель воспитывался своим дедом, освоил теорию и практику индейских шаманов, научился контролировать сновидения и толковать знаки.

Он долгое время прожил в России и предпочитает писать именно по-русски, будучи уверен, что именно русский язык более всего подходит для раскрытия тайн бытия.

Сайт автора - http://www.fourzero.net

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

a : b = b : c или с : b = b : а.

Эта пропорция равна:

К примеру, в правильной пятиконечной звезде, каждый сегмент делится пересекающим его сегментом в золотом сечении (т. е. отношение синего отрезка к зелёному, красного к синему, зелёного к к фиолетовому, равны 1.618

Принято считать, что понятие о золотом сечении ввел в научный обиход Пифагор. Есть предположение, что Пифагор свое знание позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.

В 1855 г. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд «Эстетические исследования».
Цейзинг измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон.

Золотые пропорции в частях тела человека                 

Форма Vesica Piscis возникает при пересечении двух окружностей. Это пифагорейский «рыбный пузырь», мистический символ пересечения мира духа и мира материи, а также начала творения. Vesica Piscis имеет много символических значений:
1. Соединение Бога и Богини
2. Символ Иисуса Христа
3. Вагина Богини
4. Основной мотив Цветка Жизни
5. Основа для наложения Дерева Жизни
6. Геометрическое описание квадратного корня и гармонических пропорций

«Тоху ва-Воху» – движение и покой

Вот первый стих первой главы Книги Бытие:
«Бе-решит бара Элохим эт ха-шамаим ве-эт ха-арец ве-ха-арец хайта тоху ва-воху ве-хошех аль пней техом». Это значит: «В начале сотворил Бог небо и землю. И земля была безвидна и пуста; и тьма над бездною».

В Ветхом Завете сказано, что в начале Бог сотворил землю и небо, и земля была «Тоху ва-Воху» (безвидна и пуста). Ивритские слова ТОХУ ВА-ВОХУ чаще всего трактуют как хаос, полное отсутствие порядка. Однако сказано: «И тьма над бездною». Другими словами, была пустота, ничто, пустое пространство – а пустота не может находиться в состоянии беспорядка! Смысл этого слова скрыт в нем самом и в его звучании. Повторите слово ТОХУ ВА-ВОХУ несколько раз, и вы поймете, что это повторяющийся звук, «движение и покой». Начиная изучать устройство материи, мы находим молекулы, а затем атомы. Атомы состоят из частиц, которые движутся одна вокруг другой на очень большой скорости. Когда ученые пытаются понять, из чего состоят эти частицы, то обнаруживают только волны разнообразной длины (частоты).

Движение и покой – вибрация

Самый простой способ понять, что такое вибрация – это вообразить постоянную смену движения и покоя. Человеческое ухо может слышать от 30 до 16000 вибраций (смен движения и покоя) в секунду. На самом деле, все состоит из вибраций, даже материя, которую мы упомянули выше.
Первые буквы ивритских слов «Тоху ва-Воху» создают слово «Тав» – музыкальная нота. Это также первые буквы слов «Тнуа ве-Менуха» (движение и покой).

«Ва-йóмер» – «И сказал [Господь]»

Я заметил еще одну интересную деталь: буквы, заполняющие пробел между Тав и Вав, в сумме дают 12 – ровно столько нот есть в музыкальном ряду, а слово «Тав» дает 13 – то есть великую пустоту между разными гармониями. Все сущее (включая нас самих) состоит из частот. Бог говорит (создает звук) в процессе творения: «Ва-йóмер» – «И сказал [Господь]». Вот почему на иврите все окружающие нас предметы называются «Дварим», то есть «вещи» (от слова «дибур», что значит «речь», и «дварим», что значит «высказывания»).

Имя Бога

Следующий намек, связанный с ответом на вопрос «кто или что я такое?», дан в повествовании о Моисее, который шел по пустыне и увидел неопалимую купину. В те времена люди верили, что имя отражает природу человека, и Моисей, желавший узнать природу Единого Бога, спросил о его имени, на что Бог ответил: «Эхье Ашер Эхье», что буквально значит «Я становлюсь тем, чем становлюсь». Моисей понял ответ Бога, но, зная, что сыны Израиля не поймут всей его глубины, спросил: «Когда сыны Израиля спросят меня об имени Бога, пославшего меня, что им ответить?» И Бог ответил Моисею так: «Скажи им, что тебя послал “Эхье”!»
Ответ Бога был со временем искажен, а его смысл забыт. Бог просто сказал Моисею: «Я становлюсь тем, чем становлюсь, скажи сынам Израиля, что тебя послал “Тот, который станет”!». Традиционный перевод исказил изначальный смысл ивритского текста, так как эту фразу неверно перевели как «Я есмь то, что я есмь». Мы окружены вещами, но что в сотворенном мире является постоянным? Ответ: ИЗМЕНЕНИЕ. Ничто не остается в одной форме навсегда. «В жизни постоянно только изменение». Все сущее движется и меняется. Если частота, руководящая всем, исчезнет, то все сущее пропадет, и творение прекратится.
Бог (или сила, сотворившая мир) не имеет имени. Это частота, которая постоянно развивается и меняется, поэтому Он постоянно «находится в процессе становления» и не имеет формы или определения. Одно из «имен» Бога на иврите – ИЕГОВА – можно перевести как «Я становлюсь» или «Я нахожусь в процессе превращения, обретения формы».

Бог есть в каждом из нас

Наши украшения символизируют геометрические фигуры, которые создаются волнами разной длины и одной частоты. Эта частота носит и вашу форму – вы есть Бог на определенной стадии развития. На протяжении истории появлялись люди, осознавшие, что они есть Бог. Некоторых из них распинали, пытали и преследовали. Те, кто стоит на стороне тьмы, скрывают от людей их истинную природу, чтобы не лишиться своей силы, потому что когда человек находит Единого в себе самом, ему больше не нужны учителя и наставники.
Космическая шутка заключается в том, что многие религиозные люди вовсе не верят в Бога, потому что они считают Бога внешней силой и снимают с себя всю ответственность за свою собственную жизнь.
Понимание того, что все едино, ведет к безусловной любви, потому что ВЫ ЕСТЬ БОГ, И ПОТОМУ ВСЕ ОТВЕТЫ И ВСЕ ЗНАНИЕ НАХОДИТСЯ ВНУТРИ ВАС. Вот откуда появилось представление о «безусловной любви» – когда мы кого-то ненавидим, мы ненавидим себя, потому что все и всё является единым Богом.
Люди, стремящиеся к духовности и сознательно соединяющиеся с единой частотой, часто воспринимают мысли и эмоции других людей (а если они достигли просветления – то и всей вселенной), когда их искусственное личное сознание сливается с Единым.

Мир лжи – майя

Ветхий Завет запрещает практики «ченнелинга» и предсказания будущего (распространенные среди последователей движения «нью-эйдж»). Считается, что, если человек ищет ответы вне себя самого, он «предает» Бога внутри себя. Это одна из причин того, что в иудаизме (на древнеарамейском языке) внешний мир назывался «Альма де-Шикра» – «мир лжи» (в индуистской традиции это называется «майя» – «мир иллюзий»).

Тибетская мандала и Vesica Piscis

Представление о частоте, руководящей всем, существует во всех культурах, начиная с «Тоху ва-Воху» в Ветхом Завете и «Ом» – звука (частоты), сотворившего мир (О-М, движение и покой, частота). Тибетцы создают свои прекрасные мандалы из разноцветного песка. (Если взять металлическую пластину, покрыть ее песком и при помощи звука заставить вибрировать, то можно увидеть различные структуры, возникающие из песка, которые очень похожи на песочные мандалы). Через несколько недель, когда мандала закончена, тибетцы просто сметают с нее песок, подчеркивая свою непривязанность к иллюзии внешнего мира, а также демонстрируя постоянные изменения в процессе жизни и смерти, которые характерны для внешнего мира иллюзии.

Движение и покой в египетских писаниях

В 1949 году в Египте были найдены древние писания, ставшие известными как рукописи Наг Хаммади. В этих рукописях содержатся учения Йешуа – Иисуса. В одном из них Иисус говорит своим ученикам, что ЗНАК ОТЦА (БОГА) НАХОДИТСЯ ВНУТРИ НИХ. А затем он добавляет: «Когда же спросят они, что это за знак Отца внутри вас, скажите, что это ДВИЖЕНИЕ И ПОКОЙ».

Геомантия. Соответствия фигур

Геомантический зодиак Геомантия (от др.-греч. γῆ, земля, и др.-греч. μαντείᾱ, прорицание) — старинная система дивинации  (от лат. divinatio - предсказываю, предчувствую) по изображениям, извлечённым из случайных узоров на песке, таких как расположение камней, линий и неровностей. По мнению французского оккультиста и астролога, Жоржа Мюшери, первоначально геоманты вглядывались в песок или землю, чтобы распознать в хаосе неоднородностей некий образ, который и должен был стать ответом на искомый вопрос. Таким способом до сих пор поступают при гадании на кофейной гуще или воске. Однако постепенно толкование изображений, в грунте, становилось всё более систематичным, формировались своего рода толковые словари символов и определённые правила интерпретации. Так восходящие линии считались счастливой приметой, а нисходящее сулили несчастье. Волнистые линии и зигзаги предвещали череду взлётов и падений. Преобладание плавных и скруглённых линий указывало на материальное благополучие, а острые углы говорили о необходимости борьбы за место под солнцем. Треугольники обещали счастье, четырёхугольники — лишения и испытания. Если удавалось распознать голову животного, то предсказательное значение было связано с общими представлениями о том, символом чего данное животное являлось. Наиболее же счастливым из зооморфных образов считалось появление в земных узорах летящих птиц.

Как устроен наш Мир? Почему важны не вещи, а принципы симметрий? Откуда берутся истоки непостижимой эффективности математики в естественных науках? Есть ли научные подтверждения идее Пифагора, что все сущее - числа?

   

Этими и другими вопросами задаются авторы научно-популярного фильма "Анизотропный мир". Свои ответы они пытаются искать в направлении замены обычной геометрии пространства-времени на финслерову, в которой, образно говоря, теорема Пифагора связывает не квадраты, а четвертые степени катетов и гипотенуз. В фильме представлены точки зрения профессиональных физиков, объединенных желанием искать естественные расширения теории относительности Эйнштейна, не входящие в концептуальные противоречия с последней.

  



В некотором смысле, это продолжение фильма "Геометрия вселенной с разных точек зрения", а также популярное изложение исследований, с частью которых можно познакомится на сайтах:
http://www.polynumbers.ru
http://www.hyper-complex.ru

По определению энциклопедических словарей,  параллельный мир — реальность, существующая каким-то образом одновременно с нашей, но независимо от неё. Эта автономная реальность может иметь различные размеры: от небольшой географической области до целой вселенной. В параллельном мире события происходят по-своему, он может отличаться от нашего мира как в отдельных деталях, так и кардинально, практически во всём. Физические законы параллельного мира не обязательно аналогичны законам нашего мира.

Гипотеза о существовании параллельных миров имеет ряд документальных подтверждений. Иногда, согласно свидетельствам очевидцев,  в параллельный мир случайно попадают люди из нашей реальности. Иногда нас посещают гости из параллельного мира. А также идет умелая, тщательно спланированная мистификация пребывания в иной реальности, или пребывания гостей из другой реальности у нас.

А параллельные миры могут существовать. Современная фантастика не придумала ничего нового. Идея параллельных миров была заимствована из древних верований и легенд о Рае, Аде, Олимпе, Валгалле. И в этих мирах физические законы могут в корне отличаться от наших. А в те моменты, когда границы между нашими мирами становятся на время «прозрачными», в нашем мире могут появляться странные гости. Или жители нашей реальности будут становиться гостями неизвестных и необычных миров.

Cенсационное открытие о имеющей место в нашей Галактике параллельных и непонятных по собственной природе материй были получены как результат современных самых последних исследований. Эти весьма важные исследования были проведены при помощи начавшего свою исследовательскую работу на Южном полюсе сверхмощного телескопа американского производства нового поколения. Этот телескоп может улавливать волны «первичного излучения» – аля общекосмического радиационного фона, что несут важную информацию о начальной стадии существования нашей Галактики.

Исходя из предварительных выводов, 35% всех имеющих место во Вселенной энергетических запасов находятся в так именуемой «темной материи», которая не способна взаимодействовать со световыми лучами. Остальные 60% энергетических запасов заключены в более странную физическую форму. Доказано, что именно эти энергетические запасы являются основополагающей причиной продолжающихся процессов расширения собственно Вселенной, полагают американские исследователи.

К этим аномалиям, по моему личному мнению, относятся и игровые автоматы игры, поскольку я до сих пор не могу понять, каким образом я выигрываю и какова природа этого процесса?

Именно эта форма энергии настолько необычайна, что абсолютно непонятна для человеческого разума собственно природа ее существования и воздействия на Вселенную и все живое, находящееся в ней.

Оставшиеся 5% Вселенной представлены материей (а именно вещество + поле), которую ученые способны наблюдать и исследовать. В данных условиях возникают вопросы об адекватности имеющих место физических законов, которые в нашем понимании воздействуют на всю Вселенную и предполагают наличие в ней большое число уровней с собственными особенными свойствами. В данной связи некоторые исследователи не исключают наличие параллельных пространств, миров, и даже такого непонятного для нас параллельного времени…

Процент «%»
 

Само слово «процент» происходит от лат. «pro centum», что означает в переводе «сотая доля». В 1685 году в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье-де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращённо от cento). Однако наборщик принял это «cto» за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки этот знак вошёл в обиход.

Амперсанд «&»
 

Авторство амперсанда приписывают Марку Туллию Тирону, преданному рабу и секретарю Цицерона. Даже после того как Тирон стал вольноотпущенником, он продолжал записывать цицероновские тексты. И к 63 году до н. э. изобрёл свою систему сокращений для ускорения письма, называемую «тироновскими знаками» или «тироновыми нотами» (Notæ Tironianæ, оригиналов не сохранилось), которыми пользовались до XI века (так что заодно Тирона считают ещё и основоположником римской стенографии).      

Как был открыт фрактал

Математические формы, известные как фракталы, принадлежат гению выдающегося ученого Бенуа Мандельброта. Большую часть жизни он преподавал математику в Йельском университете США. В 1977 - 1982 годах Мандельброт опубликовал научные труды, посвященные изучению «фрактальной геометрии» или «геометрии природы», в которых разбивал на первый взгляд случайные математические формы на составные элементы, оказавшиеся при ближайшем рассмотрении повторяющимися, - что и доказывало наличие некого образца для копирования. Открытие Мандельброта возымело весомые последствия в развитии физики, астрономии и биологии.

Быстро приближаясь к экрану, вжет казаться что изображение «двигается»

Если долго смотреть на один шарик, не отрывая взгляд, то какой-нибудь из шариков исчезнет. Но видят такой эффект не все     

   Впрочем, кольцо Мёбиуса, положенное в основу будущего здания, — это не только метафора метемпсихоза (то есть вышеупомянутого переселения душ), но и функциональное решение в области дизайна: его цикличная форма позволяет создавать естественную вентиляцию, а вставки из стекла обеспечивают естественное освещение помещения. 

Лента Мёбиуса        

  Август Фердинанд Мёбиус — немецкий математик и астроном-теоретик, установил существование односторонних поверхностей (лист Мебиуса).

  Август Мёбиус родился 17 ноября 1790 года на территории княжеской школы Шульпфорте, близ Наумбурга (Саксония-Анхальт). Его отец занимал в школе должность учителя танцев, мать была потомком Мартина Лютера.

  Отец Мёбиуса умер, когда Августу было три года. Начальное образование он получил дома. С 1803 по 1809 Мёбиус учился в колледже Шульпфорте, затем в Лейпцигский университет. Первые полгода, в соответствии с рекомендациями семьи, он изучал право, но затем принял окончательное решение посвятить жизнь математике и астрономии. На его выбор повлиял известный астроном и математик Моллвейде.

  В 1813-1814 Август Мёбиус жил в Гёттингене, посещая университетские лекции по астрономии Карала Фридриха Гаусса. Затем он прослушал в Халле курс лекций учителя Гаусса математика Иоганна Пфаффа.  

"Если  бы  вы  только  знали, какие видения посещают меня в ночной тьме... Иногда моя неспособность сделать их зримыми буквально сводит меня с ума. По сравнению с этими мыслями каждая отдельная гравюра или рисунок - это полная неудача, только мельчайшая частица необъятного целого".

Мауриц Корнелис Эшер (1898-1972) - всемирно известный нидерландский художник-график, - один из самых ярких представителей импарта (англ. Impart - невозможное искусство).

Закончил Школу архитектуры и декоративных искусств в Харлеме.

  Блестящий и техничный график Эшер - автор «знаковых» классических композиций, экспонирующих парадоксальную психологию человеческого зрительного восприятия изображений на плоскости, создающих пространственные иллюзии.

Автопортрет, 1929

  Многие композиции художника посвящены изображению «невозможных» трёхмерных тел, вроде гипотетической односторонней поверхности «лент Мёбиуса».

  Художник обладал поразительным кобинаторным пространственным воображением, позволявшим филигранно-точно изображать самые неожиданные объекты и иллюзорные трансформации.

  Особая изобразительная научная фантастика художника построена на интуитивном знании особенностей зрительного восприятия и комбинаторной геометрии.

  Использование графики художника в книжной иллюстрации не случайно. Парадоксальные композиции использовались либо как прямые иллюстрации выразительных и впечатляющих оптических иллюзий в изобразительном искусстве, либо как своеобразная зримая символика.

Поэтика произведений Маурица Эшера удивительно совпадает со стилистикой постмодернистской прозы, с её обманчивой наглядностью, оборачивающейся либо парадоксом, либо бессмыслицей и непостижимостью. Отсюда и нередкое обращение к мотивам творчества художника, выносимым на обложки книжных изданий.