О закономерностях хаоса
Природа и цифры
Итальянский математик Леонардо Фибоначчи, который жил за 250 лет до другого Леонардо – да Винчи, любил гулять по лесу и размышлять. Например, о том, с какой геометрической прогрессией рождаются кролики. Неизвестно, долго ли он над этим думал, но именно размышляя о кроликах, придумал числовой, рад, каждое последующее число которого являлось суммой двух предыдущих:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597 и так до бесконечности. Стоило Фибоначчи вывести эту закономерность, как ее проявления стали проявляться по всюду. Так как Фибоначчи любил гулять, первая закономерность бросилась ему в глаза на лесной поляне. У ириса он насчитал 3 лепестка, у лютика 05, у некоторых дельфиниумов – 8, у разных видов маргариток – 34, 55, 89. Понаблюдав, как прорастает из земли тысячелистник, ученый, к своему удивлению, обнаружил, что сначала появляется один листик, потом два, чуть позже – три, затем пять… восемь… тринадцать. И никогда по-другому! Но тогда Фибоначчи даже не предполагал, насколько близко ему удалось приблизиться к разгадке одной из величайших тайн мироздания.
Позднее ученые установили, что выведенная Фибоначчи числовая закономерность – не единственная. Если поделить все числа ряда Фибоначчи друг на друга, мы получаем новый ряд, каждое число в котором так же будет суммой двух предыдущий. При делении большего числа на меньшее результат будет стремиться к числу
1,618, при делении меньшего на большее –
0,618. Они называются числами
фи. Величина фи –
1,6180339 вошла в историю живописи и архитектуры как Золотое сечение.
Число бесконечно. Как частное от деления двух соседних чисел пропорции оно все время стремиться к
1,618 и никогда не приближается к ней. Каждая следующая дробь то меньше, то больше
фи. Можно подключить к расчетам самые мощные компьютеры, и они исчерпают себя и остановятся, а число
фи будет продолжаться.
Анализируя возможности применения этого числового ряда к природным феноменам, объектам и процессам, ученые, к величайшему своему изумлению, поняли, что эти числовые закономерности присутствуют буквально во всем: в растениях, животных, человеке. Как оказалось, пропорция фи –
универсальный код Вселенной, который воспринимается человеческим сознанием во всей
информационной и
эмоциональной полноте. Вот почему мы воспринимаем ландшафт не как набор прямых линий и углов, а как гармонию и красоту природы. Вот почему нас волнуют произведения искусства, в которых соблюдены пропорции
фи – Золотого сечения.
Кладезь пропорций
фи – человек. Каждый зуб, губы и нос, глаза, пальцы рук и ног, основные чакры – все соотносится друг с другом согласно пропорциям Фибоначчи.
Наиболее интересно пропорция фи проявляется в спиральных структурах: раковина улитки, цветок подсолнуха, рога животных, сосновые шишки и Галактика. Саморазвитие жизни происходит по спирали, которая стала символом эволюции. И живем мы в спирали. Если посмотреть на снимок Галактики, то по форме это две спирали – темная и светлая, раскручивающиеся под углом 180 градусов, как бы противостоя друг другу. Ученые делят спирали на левосторонние – женские и правосторонние – мужские. Или активные и пассивные. Если мы заключим эти спирали в круг, у нас получится даосский символ инь-ян, воплощающий устройство Вселенной, принцип перетекания активного в пассивное и наоборот. Так Вселенная через универсальный код дала возможность человеку постичь себя рациональным, научным путем и через сакральные учения, основанные на активизации подсознания.
О закономерностях хаосаВ начале октября на берегу Черного моря я рассеяно наблюдал, как стаи птиц скользили тенями вдоль берега. Как красиво, подумал я и почему-то посчитал, сколько было птиц в той стае. Оказалось – двадцать одна. От основной стаи отстало несколько птиц, и они догоняли ее группами по 3 и 2. Только эта стая исчезла на фоне темного моря, как появилась следующая. В ней было 54 птицы! Это пример числового распределения в самоподобных структурах, которыми и являются птичьи стаи. Но ведь в стаи птицы сбиваются, следуя природному инстинкту, а значит хаотично.
Исследовавший теорию хаоса Банойт Мандельброт утверждает, что хаос порождает закономерности, внутри которых тоже лежат числовые соотношения ряда Фибоначчи. Вот что по этому поводу пишет Мандельброт: «
Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин в ее неспособности описать форму облака, горы, дерева или берега моря. Облака – это не сферы, горы не конусы, берега не окружности, и кора дерева не является гладкой, и молния не движется по прямой… Природа демонстрирует нам не просто более высокую степень, а совсем другой уровень сложности. Набор масштабов измерения длин объектов неограниченно велик и способен обеспечить бесконечное число потребностей…» Этот «набор масштабов измерений» называться
фрактал. С помощью фракталов ученые пытаются описать недоступные линейной геометрии объекты. Новая геометрия так и называется – фрактальная. Именно ей дано уловить закономерности вечно изменчивых форм. Люди – тоже фрактал. «Электрическая активность сердца – рекурсивный (фрактальный) процесс. То же можно сказать и об иммунной системе, бронхиальных трубках, легких, печени, почках. Вестибулярном аппарате – все это фрактальные структуры… Особенно важно то, что человеческий мозг фрактален по структуре. Теоретически, работа мозга, вообще мышление, память людей, процесс обдумывания и самосознания – все должно быть фрактально по структуре», - считает технический аналитик Билл Вильямс.
Осознав, что в природе все фрактально, мы в каком-то смысле проникаем в ее лабораторию. Если ввести в компьютеры уравнения Мандельброта, то на «выходе» возникнут деревья, пейзажи фантастические ландшафты. Самое удивительное, что при запуске той же программы заново получаются очень похожие «параллельные» миры – вроде бы те же, и в то же время совершенно другие деревья, пейзажи и ландшафты.
В принципе, с помощью фракталов можно выявить структуру многих самоорганизующихся хаотических процессов. Ведь наше линейное восприятие, наши представления о жизни мешают нам эту жизнь воспринимать во всей ее много мерности. Из-за воза не видим паровоза. А между тем, казалось бы, спонтанно возникающие войны. Крушения, банкротства, равно, как периоды благоденствия, на временной шкале можно зафиксировать и виде циклов и волн. И эти циклы и волны распределятся в точном соответствии с числовым радом Фибоначчи. Опытные аналитики очень часто замечают закономерность: новости о событии, которое повлияет на нашу жизнь, появляются именно тогда, когда ложатся на свою амплитудную и временную полочку, уготованную им радом Фибоначчи.
А теперь вспомним: число
фи – бесконечно. У него нет ни начала ни конца. Значит, открывая все новые его появления во Вселенной и в себе самих, мы сможем совершать удивительные открытия. Ибо спираль жизни бесконечна, как и число Фибоначчи.
Статья Владимира Лукашевича
